Los nombres del infinito

Los miembros de la secta rusa “Los Adoradores del Nombre” (Imiaslavie, en ruso), considerada herética por la iglesia ortodoxa, creían que repitiendo el nombre de Dios o Jesucristo, podían llegar al éxtasis y comunicarse con la divinidad. Dmitry Egorov, miembro de la secta y uno de los mas grandes matemáticos rusos, fundador de la Escuela de Matemáticas de Moscú, creía que al nombrar una entidad que no puedes describir, la dotas de existencia. Por ejemplo, a los conjuntos infinitos.

Dmitri Egorov

Tras la crisis de la identidad de las matemáticas, con el nacimiento de la teoría de conjuntos y el descubrimiento de los números transfinitos por Georg Cantor, se contrapusieron dos visiones. La francesa, racional, encabezada por el trío formado por Émile Borel, René Baire y Henri Lebesgue, que logró avances importantes; y la rusa, encabezada por Dmitri Egorov  y Nikolái Luzin, que fueron más allá de los límites cuando ya los matemáticos franceses habían entrado en crisis con los infinitos. Y Egorov y Luzin iban acompañados de la mística con el sacerdote y matemático Pável Florenski. Podríamos afirmar que el misticismo ayudó a los matemáticos rusos a desarrollar la teoría descriptiva de los conjuntos. Y ese misticismo viene acompañado por el amor a la verdad, por la pureza, y por la sinceridad.

Pavel Florensky (a la izquierda) y Sergei Bulgakov, un cuadro de Mikhail Nesterov (1917)

Un personaje de la historia reciente refleja de una manera singular esa pureza y mística de las matemáticas rusas, Grigori Yakovlevich Perelman. Como si se tratara de un personaje de Fiódor Dostoyevski, un príncipe Myshkin moderno, Perelman rechaza la fama y los honores.

Ha demostrado la conjetura que hace cien años enunció el matemático francés Henri Poincaré: los espacios que tienen las propiedades topológicas de las esferas son esferas. Era uno de los problemas más complejos de la topología, pero su ingenio va incluso más allá, porque ha probado algo más general, la conjetura de geometrización de William Thurston, de manera que ahora ya sabemos clasificar todos los espacios de dimensión tres.

Grigori Perelman

Perelman cuelga sus artículos en 2003 en un servidor de acceso abierto, y concluye que ya lo ha hecho todo. No los envía a una revista especializada, no acepta los honores que se le conceden, los más altos que pueda recibir un matemático. No acepta tampoco cheques. Y se recluye en la casa de su madre en San Petersburgo. ¿Las razones? Ha visto la envidia y la codicia de sus colegas, dispuestos a sacar provecho de sus resultados e incluso a apropiárselos. Y su alma eslava, mística y pura, se rebela. Como había escrito en 1830 el matemático francés Charles Gustave Jacobi en una carta a Adrien-Marie Legendre: “M. Fourier avait l’opinion que le but principal des mathématiques était l’utilité publique et l’explication des phénomènes naturels; mais un philosophe comme lui aurait dû savoir que le but unique de la science, c’est l’honneur de l’esprit humain, et que sous ce titre, une question de nombres vaut autant qu’une question du système du monde”. Y Perelman ya había servido al honor del espíritu humano.

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Manuel de León (CSIC, Fundador y Director del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, ICSU).

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