Más preguntas sobre funciones matemáticas

Publicado el 11 julio 2020 por Liberal

Como continuación de la clase magistral en la entrada anterior, aquí van más preguntas sobre funciones, sus dominios, recorridos y otros conceptos. Algunos no los traté en la entrada anterior, porque supongo (dada las respuestas) que ya conocéis estos temas.
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1) Supongamos que f(x) tenga el dominio (-1, 1). Busca los dominios de las siguientes funciones:

(a)

(b)

(c)
$f(\sqrt{x})$

(d)
$(\frac{x + 1}{x - 1})$

2) Si
, evalúa

3) ¿En qué constantes a, b, c, d tiene la función
$f(x) = \dfrac{ax + b}{cx + d}$
una inversa?

4) La funcion “f”, definida por:

$f(x) = \frac{ax + b}{cx + d}$
, en la que a, b, c, d son números reales positivos y mayor que cero, y tiene las siguientes propiedades:

f(19) = 19, f(97) = 97, y f(f(x)) = x para todos los valores de x excepto -d/c. Busca el número único que no esté incluido en el recorrido de f.

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