Matemáticas y pintura

Las relaciones entre las matemáticas y las artes son profundas y han sido objeto de estudio y debate en numerosas ocasiones. En esta entrada nos vamos a referir sobre todo a la pintura. Y el primer nombre que se nos viene a la cabeza es el de Leonardo da Vinci, el hombre renacentista por excelencia, el polímata por antonomasia.

Leonardo da Vinci

Leonardo escribe un Trattato della Pittura, que en su primera parte debate sobre Se la pittura è scienza o no, y escribe:

“Nessuna umana investigazione si può dimandare vera scienza, se essa non passa per le matematiche dimostrazioni; e se tu dirai che le scienze, che principiano e finiscono nella mente, abbiano verità, questo non si concede, ma si nega per molte ragioni; e prima, che in tali discorsi mentali non accade esperienza, senza la quale nulla dà di sé certezza.”

Leonardo, no se olvide, fue un estudioso de las matemáticas. Mantenía una gran amistad con Luca Pacioli, de nombre completo Fray Luca Bartolomeo de Pacioli (Sansepolcro, 1445 – 1517), fraile franciscano y matemático italiano, precursor del cálculo de probabilidades. Pacioli analizó sistemáticamente el método contable de la partida doble usado por los comerciantes venecianos en su obra Summa de arithmetica, geometria, proportioni et proportionalita (Venecia, 1494), que a pesar de su título latino, incluye la primera obra matemática impresa en lengua romance.

Su obra más divulgada e influyente es De Divina Proportione, escrita en Milán entre 1496 y 1498, y que trata, en su primera parte, de los polígonos y la perspectiva usada por los pintores del Quattrocento (Compendio Divina Proportione); en la segunda, de las ideas arquitectónicas de Vitruvio (Summa de arithmetica, geometria, proportioni et proportionalita); y en la tercera, de los sólidos platónicos o regulares (De quinque corporibus regularibus).

Para ilustrarlo encargó dibujos a Leonardo da Vinci, que en la época formaba parte de la corte milanesa de Ludovico Sforza (il Moro).

Digamos también que la razón aúrea ha sido muy popular en la pintura renacentista. El ejemplo por antonomasia es  “La Mona Lisa” y su cara inmersa en rectángulos  aureos.

El artista alemán Alberto Durero fue también decisivo en el desarrollo de la pintura con su estudio de la perspectiva, «perspectiva es una palabra latina; significa mirar a través», de manera que a partir del Renacimiento el cuadro se transformó en una «ventana abierta al mundo» y la perspectiva artificial se erigió en el método a seguir para reconstruir una figura tridimensional por su proyección trazada sobre una superficie plana. En una misiva enviada a Piero della Francesca, Durero señala que: «Lo primero es el ojo que ve; lo segundo, el objeto visto; lo tercero, la distancia intermedia».

La perspectiva de Durero

El también renacentista Leon Battista Alberti escribió: “el primer requisito para un pintor es conocer la geometría”. Su obsesión era escribir un tratado sobre reglas teóricas repletas de cánones matemáticos. En su obra “de Statua” da las proporciones del cuerpo humano. En “De pictura” da la definición de perspectiva científica y en “De re aedificatoria” describe la arquitectura en proporción aurea. Así, Durero también estuvo muy interesado en la influencia de la ciencia en la pintura.

El pintor Miguel Ángel también estudió la geometría y las proporciones. Por ejemplo, en su obra “La sagrada familia” (el “Tondo Doni”) albergada en la galeria Uffizi de Florencia, tiene una composición espacial estratégicamente elegida. La siguiente fotografía muestra una estrella pentagonal que describe el posicionamiento de los personajes.

Tondo Doni

No es de extrañar que aparezca un pentagrama, dada su relación con la razón aúrea. En efecto, cada intersección de partes de un segmento se interseca con otro segmento en una razón áurea. La estrella incluye diez triángulos isósceles. Cinco tienen ángulos agudos y cinco obtusos, cuya razón  entre lados mayor y menor es el número aureo.

Otro ejemplo más actual de obra artística incluyendo el pentagrama es “Leda atómica” de Salvador Dalí. Está claro, por tanto, que la proporción del pentagrama no quedó  atrás en el renacimiento, sino que ha influenciado la pintura más contemporánea.

Leda atómica

La interpretación de la estrella de cinco puntas en la pintura ha transcendido más allá de su pura interpretación geométrica, asociando a los pintores con la masonería, el esoterismo o la magia, muy lejano de su gusto inicial por los poliedros.

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, ICSU) y Cristina Sardón (ICMAT-CSIC).

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