Matemúsica

MATEMÚSICA

En una escena de la película  Proof, de la que ya se ha hablado anteriormente en este blog, un grupo musical formado por estudiantes de matemáticas se dispone a interpretar un tema al que titulan i. Lo anuncian y, en el escenario, todos se quedan paralizados como estatuas en el momento en que deberían tocar sus instrumentos.

Entre el público, una amiga de los integrantes de la banda aclara la broma a otro de los personajes de la película: “el tema se llama  i, el número imaginario puro…se trata de una canción imaginaria”.  La conexión entre matemáticas y música parece traída por los pelos en este caso. El lenguaje simbólico que se utiliza para representar ambas y la esencia temporal (divisiones y subdivisiones de tiempo) de la segunda hacen, sin embargo, que su confluencia sea más natural que discordante (nunca mejor dicho). En los tiempos modernos encontramos nuevas formas de sus alejamientos, tensiones, acercamientos.

El Math Rock es un estilo de rock experimental surgido a finales de la década de 1980 en Estados Unidos y Japón, muy influido por los grupos de rock progresivo como King Crimson (http://www.youtube.com/watch?v=zBfCzhYbWBk)  y compositores del siglo XX como Steve Reich (http://www.youtube.com/watch?v=FcFyl8amoEE)  y John Cage (http://www.youtube.com/watch?v=pUTXNxFvjDw).

John Cage

Con una instrumentación claramente basada en la guitarra eléctrica y la percusión, su relación con las matemáticas, a juzgar por audiencia y críticos, se debe a su complejidad rítmica. Si usualmente la métrica (concepto ubicuo en matemáticas con, claro está, un significado muy distinto al musical) empleada en música pop/rock es de 4/4, los grupos de Math Rock se arriesgan con otras más complicadas: 7/8, 11/8, 13/8 (olvidándose también de la tradicional métrica de Vals 3/4).

Steve Reich

El efecto producido por los frecuentes comienzos, paradas y reinicios es de completa asimetría, variación brusca y a veces injustificada, impredecibilidad, desasosiego…Claros exponentes de la corriente son los grupos estadounidenses Don Caballero (http://www.youtube.com/watch?v=9o_C9n0mh_M&feature=related , http://www.youtube.com/watch?v=Mtd-ZJdQihA&feature=related ) y Battles (http://www.youtube.com/watch?v=IpGp-22t0lU, http://www.youtube.com/watch?v=SWMYghPvxuY&feature=related ).

Don Caballero

Batles

Fuera de la música “clásica” contemporánea, el empleo de la disonancia, heterodoxia armónica y métricas extravagantes no es exclusivo de los movimientos rockeros de finales de siglo pasado. La referencia al free jazz es inevitable en este punto. Después de la rápida evolución y expansión del bebop (corriente dominante durante los años 40 y 50, que rompió con la prehistoria jazzística y que lo conformó tal y como hoy lo conocemos), el jazz se impregnó de la conciencia social negra en busca de los derechos civiles, un fuerte impulso hacia la libertad y cierto toque de espiritualidad consecuencia de la conversión al islamismo de algunas de las principales estrellas de la escena.

Ornette Coleman

Todo ello desembocó en el movimiento free jazz, dominante durante los años 60, caracterizado por la ruptura de todo tipo de cadenas: tímbricas, melódicas, armónicas y rítmicas. Entre otros muchos, sus principales precursores fueron Ornette Coleman (http://www.youtube.com/watch?v=CoJpDPx_qNo), Cecil Taylor (http://www.youtube.com/watch?v=e_VthdlXvp0) y, por supuesto, John Coltrane (http://www.youtube.com/watch?v=pcG7Vk_rzcA).  

Iannis Xenakis

Pero si de matemáticas y música se trata, es imposible obviar la figura de Iannis Xenakis. De origen griego, fue un compositor, ingeniero de formación, que se estableció en Francia después de huir de su país debido a la persecución que sufría por su participación en la Segunda Guerra Mundial y su activismo político. Una vez en París, ingresó en el estudio del famoso arquitecto Le Corbusier como ingeniero calculista. Al tiempo estudió composición bajo la dirección de Olivier Messiaen. En 1963 publicó Formalized Music: Thought and Mathematics in Composition, considerada una de las contribuciones más importantes a la teoría de la música del siglo XX y donde diseccionaba sus técnicas compositivas,  entre las que introdujo el ordenador como instrumento para la composición algorítmica.

En clara contraposición a la tendencia preponderante en la vanguardia musical de la época, el serialismo, Xenakis adaptó algunos métodos matemáticos entre sus herramientas a la hora de generar su obra: teoría de probabilidades (Diamorphoses), distribución Gaussiana (ST/10 y Atrées), cadenas de Markov (Analogiques), teoría de Juegos (Duel y Stratègie), etc. Toda esta “maquinaria” dio lugar a lo que él llamó música estocástica (http://www.youtube.com/watch?v=n2O8bMlEijg, http://www.youtube.com/watch?v=pNl75U9rL9g&feature=related, http://www.youtube.com/watch?v=26w3vDl2brs&feature=related ).

Todo lo anterior parece encajar en las ideas de Adorno cuando dice, en paráfrasis, que la esencia del arte contemporáneo es la disonancia. Por suerte, siempre podemos encontrar un contraejemplo a cualquier tendencia estética. En este caso nos ayudan Los Luthiers más famosos del Cono Sur con su versión libre del Teorema de Thales; http://www.youtube.com/watch?v=czzj2C4wdxY&feature=related.

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Fernando Jiménez Alburqueque (CSIC) es investigador del Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT).