Un móvil describe un movimiento rectilíneo. En la figura, se representa su velocidad en función del tiempo. Sabiendo que en el instante t=0, parte del origen x=0.
- Dibuja una gráfica de la aceleración en función del tiempo
- Calcula el desplazamiento total del móvil, hasta el instante t=8s.
- Escribe la expresión de la posición x del móvil en función del tiempo t, en los tramos AB y BC
Solucion
Aceleraciones: pendientes de las rectas (véase la gráfica)
Desplazamiento entre los instantes t=0 y t=8 s: área bajo la curva v-t.
Δx=5+20+17+24+36=102 m
- Tramo AB
- x=5+10(t-1)=10t-5 m
- Tramo BC
- x=25+10(t−3)+1214(t−3)2
Un automóvil parte del reposo y se mueve con aceleración constante de 4 m/s2, y viaja durante 4 s. Durante los próximos 10 s se mueve con movimiento uniforme. Se aplican los frenos y el automóvil decelera arazón de 8 m/s2 hasta que se detiene.
- Calcular el desplazamiento del móvil en cada intervalo y el desplazamiento total.
- Hacer un gráfico de la velocidad en función del tiempo.
- Mostrar que el área comprendida entre la curva y el eje del tiempo mide el desplazamiento totla del automóvil
De t=0 a t=4.
a=4 v=4t x=124t2
Para t=4 s, v=16 m/s, x=32 m
De 4 s a 14 s
a=0 v=16 x=32+16(t−4)
Para t=14 s, v=16 m/s, x=192 m
De 14s hasta que se para
a=−8 v=16+(−8)(t−14) x=192+16(t−14)+12(−8)(t−14)2
Se detiene v=0, en el instante t=16 s, la posición del móvil es x=208 m
Gráfica
Área bajo la curva v-t
4⋅162+10⋅16+2⋅162=208
Con estos dos Ejemplos vamos Abarcando el Tema de Movimiento rectilíneo.