Revista Ciencia

Movimiento rectilíneo Parte 2

Publicado el 30 septiembre 2013 por Resolviendoco @resolviendoco
Problema 1
Un móvil describe un movimiento rectilíneo. En la figura, se representa su velocidad en función del tiempo. Sabiendo que en el instante t=0, parte del origen x=0.
  • Dibuja una gráfica de la aceleración en función del tiempo
  •  
  • Calcula el desplazamiento total del móvil, hasta el instante t=8s.
  •  
  • Escribe la expresión de la posición x del móvil en función del tiempo t, en los tramos AB y BC
Interpretacion Grafica 
Movimiento rectilíneo Parte 2 Solucion
Movimiento rectilíneo Parte 2
Aceleraciones: pendientes de las rectas (véase la gráfica)
Desplazamiento entre los instantes t=0 y t=8 s: área bajo la curva v-t.
Δx=5+20+17+24+36=102 m
Tramo AB
x=5+10(t-1)=10t-5 m
Tramo BC
x=25+10(t3)+1214(t3)2
Problema 2
Un automóvil parte del reposo y se mueve con aceleración constante de 4 m/s2, y viaja durante 4 s. Durante los próximos 10 s se mueve con movimiento uniforme. Se aplican los frenos y el automóvil decelera arazón de 8 m/s2 hasta que se detiene.
  • Calcular el desplazamiento del móvil en cada intervalo y el desplazamiento total.
  •  
  • Hacer un gráfico de la velocidad en función del tiempo.
  •  
  • Mostrar que el área comprendida entre la curva y el eje del tiempo mide el desplazamiento totla del automóvil
Solucion
De t=0 a t=4.
a=4v=4tx=124t2
Para t=4 s, v=16 m/s, x=32 m
De 4 s a 14 s
 a=0v=16x=32+16(t4)
Para t=14 s, v=16 m/s, x=192 m
De 14s hasta que se para
a=8v=16+(8)(t14)x=192+16(t14)+12(8)(t14)2
Se detiene v=0, en el instante t=16 s, la posición del móvil es x=208 m
Gráfica
Movimiento rectilíneo Parte 2
Área bajo la curva v-t
4162+1016+2162=208
Con estos dos Ejemplos vamos Abarcando el Tema de Movimiento rectilíneo.

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