Los periodos temáticos dedicados a debatir sobre un tema concreto de investigación durante un trimestre, semestre o un año, son una de las actividades más frecuentes y fructíferas en matemáticas. El ICMAT, en colaboración con universidades y otros centros de investigación trata de poner en marcha este tipo de actividades en el convencimiento de que la masa de matemáticos de Madrid tiene capacidades sobradas para ello. Estos programas consisten típicamente en visitas de 1 mes o más tiempo de investigadores con actividades puntuales concentradas en 1 o 2 workshops, escuelas para jóvenes investigadores y seminarios. Los beneficios son considerables para el colectivo local al permitir durante periodos largos el contacto con matemáticos de renombre de otros centros.
El trimestre que comienza el 4 de abril y se extenderá hasta el 11 de julio de 2011, tratará sobre un tema que ha alcanzado un gran interés en tiempos recientes, los Problemas inversos.
El programa consta de una serie de conferencias y cursos, y dos workshops especializados. Los cursos y el primer workshop se celebrarán en Madrid, y el segundo workshop en A Coruña.
Theoretical and numerical aspects on Inverse Problems and Scattering Theory
En los últimos años, los Problemas Inversos han ido ganando cada vez más atención, tanto en la comunidad matemática como en la de los físicos. Esto ha sido causado por dos factores:
Por una parte, las aplicaciones de los problemas inversos para pruebas no invasivas en Medicina, Geofísica, o Ciencia de Materiales. Por otra, la potencia de la computación numérica que permite realizar experimentos numéricos con una cantidad de problemas matemáticos que nunca antes se podían haber realizado. En particular, la mayoría de los problemas inversos son “not well posed” en el sentido de Hadamard así que el análisis numérico para este caso necesita utilizar los llamados métodos de regularización.
En este trimestre temático, se dedicará una atención especial al problema inverso en conductividad, en el cuál se basa la llamada Tomografía de Impedancia Eléctrica (Electrical Impedance Tomography, EIT). De hecho, varios de los participantes impartirán cursos sobre este tema:
L. Borcea: Discrete network approaches to inverse problems such as electrical impedance.
K. Knudsen: Numerical computations for the Calderon problem in 3D.
M. Salo: The Calderón Problem in Riemannian Manifolds.
G. Uhlmann: tba
El problema del scattering inverso sera también objeto de varias cursos:
I. Beltita: Local smoothing for the backscattering transform
T. Hohage: Iterative regularization methods.
A. Kirsch: The Factorization Method for Inverse Problems
M.L. Rapun:Topological derivatives for inverse problems.
L. Páivárinta: Transmision Eigenvalues.
Se tratará también de las tomografías relacionadas:
G. Nakamura: Mathematical analysis for active thermography (subtitle: dynamical probe method).
Y habrá varias sesiones sobre el control y problemas relacionados:
V.Isakov:Increasing stability in the continuation and inverse problems”
Y. Kurylev: Boundary control and geometry in inverse problems.
Además de estos cursos monográficos se celebrará un seminario sobre Problemas Inversos a lo largo de todo el trimestre.
El trimestre se desarrollará en el Departamento de Matemáticas de la UAM y el Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT).
El Comité Organizador lo constituyen: Juan A. Barceló (UPM), Pedro Caro (UPV/EHU), Luis Escauriaza (UPV/EHU), Luca Fanelli (UPV/EHU), Daniel Faraco (UAM-ICMAT), Luis Hervella (UDC), Carlos Moreno (UNED), Keith Rogers (CSIC-ICMAT), Alberto Ruiz (UAM) y Maricruz Vilela (UVA).
El trimestre está financiado por las siguientes entidades y proyectos:i-MATH, UAM, ICMAT, SeMA y el MICINN.
Direcciones útiles
Departamento de Matemáticas
Facultad de Ciencias, módulo 17
Universidad Autónoma de Madrid
Ciudad Universitaria de Cantoblanco
28049-Madrid (España)
http://verso.mat.uam.es/web/
ICMAT
C/ Nicolás Cabrera, nº 13-15
Campus Cantoblanco, UAM
28049 Madrid
http://www.icmat.es/
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