Oscilaciones. Erase un péndulo simple

Esta es una serie de dos posts, y en ellos explicamos la teoría del péndulo "simple". A veces, en nuestra vida, los problemas se acumulan, pero podemos minimizarlos e incluso solucionarlos si somos capaces de cambiar el escenario en el que se desarrollan. Esta teoría demuestra que suponer el comportamiento de ciertas variables es beneficioso y, a menudo, convierte el escenario en más manejable. Se trata de hacer aproximaciones e hipótesis, y esto es posible en la vida real....únicamente hace falta estar atentos.
Allá vamos, Pops.
El temporizador acaba de dar la orden y se apagan todas la luces del garaje. Entre la penumbra, las luces de emergencia dibujan siluetas de coches. Ismael ha llegado de la oficina y está dentro de su coche; sus brazos, completamente rígidos, abrazan el volante como un niño desamparado; está llorando. Su coche es el único rincón del mundo donde puede estar sólo.Hace una temporada que las cosas no le funcionan; no son grandes problemas e incluso, analizados desde el exterior, podrían parecer de fácil solución, pero lo ha juntado todo sin darse cuenta, y ahora cualquier pequeña contrariedad aparece amplificada cual gigante Goliat. 
Todos los cuerpos oscilan en torno a un equilibrio y, como tal, el cuerpo humano también. En nuestras vidas recibimos impactos exteriores de forma continua y este nivel de oscilación se ve afectado.Si aprendemos a investigar las causas que intentan modificar nuestras oscilaciones, lograremos amortiguar la confusión en la que se ha visto envuelto Ismael. Las emociones provocadas por los demás, muchas veces se pueden simplificar.

El ir y venir 

Un péndulo simple es una partícula de masa "m" suspendida de un punto "o" por una cuerda de longitud "L".
Sostenemos la masa "m" en una posición determinada y la soltamos; ésta describe un arco de circunferencia, vuelve a nosotros, y la recogemos. A este fenómeno intrínseco le llamamos oscilación o ciclo, es decir, la masa realiza un movimiento determinado y vuelve a sus mismas condiciones; si el péndulo ya estuviera oscilando, definimos oscilación o ciclo a la trayectoria seguida hasta que el péndulo adquiere, de nuevo, idénticas condiciones de velocidad y aceleración. Al tiempo que emplea la masa en ir y volver hasta nosotros le llamamos período de oscilación (T) y a la cuarta parte de dicha distancia le llamamos amplitud (A). Ahora repetimos el proceso "n" veces y medimos el tiempo total empleado; de esta forma, el péndulo habrá realizado "n" ciclos (u oscilaciones), y habrá empleado "t" segundos en realizar "n" períodos. Si ahora dividimos el tiempo total empleado por el número de ciclos tendremos los ciclos por segundo que realiza el péndulo (ciclos/s). Y a esta división se le llama "frecuencia" de un movimiento armónico.El concepto "armónico", ampliamente utilizado en física, significa "acomodado adecuadamente", pero lo más curioso es que a veces ayuda, y a veces entorpece (para las personas del entorno eléctrico acordémonos de los motores que se queman debido a las corrientes armónicas). Quizás algo tenga que ver con virtudes como la constancia o la tenacidad, que mal empleadas dan lugar a defectos.
En teoría de vibraciones cuando se explica este tema, se suele partir de la masa en su posición vertical; siempre me ha parecido complicado, y por eso antes he empezado con un modelo intuitivo. Pero ahora ya estamos listos para comprender cómo es la trayectoria descrita por la masa en su oscilación.

Vemos lo siguiente:

• Al punto inicial le llamamos "posición de equilibrio".
• ¿Qué hace la masa en un período (T)?. Se despaza desde el centro una amplitud (A) a la derecha; luego vuelve al centro, se desplaza otra amplitud (A) a la izquierda, y vuelve a la posición de equilibrio.
• En cada una de las ocasiones emplea 1/4 del período (T).
• Si vamos anotando en el eje de desplazamientos la distancia desde el punto de equilibrio nos aparece el dibujo de una curva que no es ninguna casualidad. Cuando se desplaza hacia la derecha realiza un arco de circunferencia hasta llegar a un punto máximo; al volver al centro desanda lo andado y, a continuación, realiza el mismo movimiento, pero en el sentido izquierdo. El movimiento de la parte izquierda se dibuja debajo del eje de abcisas por convenio, no tiene otra explicación, y decimos que medio período es positivo y el otro medio es negativo. Si habéis entendido esto, ahora ya sabéis qué es una función "seno", precisamente, la curva que acabamos de dibujar.

Termino con unas preguntas que espero os diviertan. Aguantamos la masa desde una amplitud "A" y la dejamos caer. El tiempo empleado en un período "T" : 

• ¿Depende de si la amplitud "A" es mayor o menor?
• ¿Depende del peso de la masa "m"? 
• ¿Depende de la longitud "L" de la cuerda?

Nota: despreciar el efecto del rozamiento con el aire (en el s.XVI no se llegaba a tanto).
No hay nada como probar las cosas, y todo llegará. De momento os dejo con el péndulo del Corona Arch en Utah. Relacionado con las preguntas anteriores, comentaros que la longitud de la cuerda que véis en el video no está escogida al azar.

El comportamiento humano y las leyes de la fisica