“Para hacer una contribución significante a tu campo hace falta tiempo para cambiar de actitud y adquirir la confianza suficiente”

Nigel Hitchin, Catedrático de la Universidad de Oxford, tuvo la amabilidad de contestar a nuestro cuestionario, ‘Autorretrato’, en el segundo número del boletín del (abril- agosto 2013). Nigel Hitchin (1946), es el codirector, junto a Óscar García-Prada (ICMAT) de uno de los Laboratorios del instituto. Reproducimos a continuación la entrevista en la sección de “Selección de los ICMAT Newsletter” del blog, en el que se destacan algunos contenidos de la publicación trimestral del ICMAT.

 

Autorretrato:  Nigel Hitchin

Nigel Hitchin cursó matemáticas en la Universidad de Oxford (Reino Unido) y obtuvo su doctorado bajo la supervisión de Brian Steer y Michael Atiyah. Actualmente es profesor Saviliano de geometría en Oxford.

Nigel Hitchin es catedrático en la Unviersidad de Oxford (Reino Unido)

P1: ¿Por qué escogió estudiar matemáticas?

Fue un proceso de eliminación entre otras materias que me gustaban. Cuando iba a la escuela me atraía la ingeniería, pero poco a poco dejaba la mayoría de las otras asignaturas para dedicarme exclusivamente a las matemáticas y la física.

P2: Aparte de las matemáticas, ¿que otras actividades le gustan?

La lectura, el teatro y el cine.

P3: ¿Qué película, libro u obra de teatro recomendaría?

Siempre me han gustado las obras de Harold Pinter: son textos escuetos y cuidadosamente equilibrados en los que pasan cosas que no se comentan directamente.

Estuve a punto de dejar la investigación durante mi primer curso de graduado

P4: ¿Cómo fue su primer encuentro con la investigación matemática? 

Más bien negativo; de hecho, estuve a punto de dejarla durante mi primer curso de graduado. No daba con un tema que realmente me gustara o al que pudiera hacer una contribución sustancial. Además, encontraba difícil adaptarme a esa nueva manera de pensar. Pero al final encontré un par de artículos que me interesaron y pasé mucho tiempo intentando averiguar qué decían en términos que podía comprender.

P5: ¿Qué destacaría de sus primeras experiencias en la investigación matemática?

En primer lugar, la sensación que se tiene al llegar a una prueba esmerada. En segundo lugar, el reconocimiento paulatino de que al intentar entender lo que está pasando realmente se está probando algo nuevo.

P6: ¿Qué científico le ha impresionado más durante su trayectoria profesional? 

Ha de ser Michael Atiyah, no sólo porque era de facto mi director de tesis, sino también por su buen gusto y su manera de presentar las matemáticas en sus clases. Y claro, por el hecho de que sus teoremas han tenido una importancia enorme.

P7: Si pudiera disponer de una hora de diálogo con un matemático del pasado, ¿a quién escogería y de qué hablaría con él?

Bernhard Riemann: ¿Qué pretendía realmente al introducir una generalización de lo que se entendía en esa época por la geometría? Introdujo la métrica de Riemann como la manera más sencilla de medir la longitud,  pero, ¿también consideraba en serio otras alternativas?

P8: ¿Hay algún teorema o formula que le guste especialmente? 

El Teorema de los Índices de Atiyah-Singer.  Lo encontré por primera vez al estudiar teoremas sobre anulación del operador de Dirac cuando hacía mi tesis, y luego lo utilicé en una nueva situación para calcular la dimensión del espacio moduli de instantones. Desde entonces he utilizado el Teorema de Riemann-Roch, lo cual es un caso especial, una y otra vez en mi trabajo.

P9: ¿Cuál es su libro matemático preferido? 

Las obras completas de Elie Cartan; no soy un experto en Cartan, pero en este libro hay un montón de información que sigue siendo muy relevante hoy en día. Cartan no disponía del lenguaje moderno de fibrados para describir lo que hacía, y realizar la interpretación puede resultar difícil. Sin embargo, la notación de Cartan es envidiablemente concisa.

Me interesan los problemas de la geometría diferencial y geométrica que son estimulados por cuestiones de la física teórica.

P10: ¿Cómo describiría en pocas palabras sus trabajos de investigación?

Me interesan los problemas de la geometría diferencial y geométrica que son estimulados por cuestiones de la física teórica. Los físicos se forman con un sentido de la intuición que es diferente al de los matemáticos, cuando fijan su atención en un tema matemático tienden a identificar características que los matemáticos no vemos, además de hacer conjeturas que nosotros normalmente no hacemos. Mi trabajo se trata de averiguar cómo funciona esto utilizando un lenguaje matemático.

P11: ¿Qué resultados recientes destacaría de su campo? 

Uno de los temas sobre los que he trabajado y que se sigue mucho en el ICMAT es el espacio moduli de los fibrados de Higgs. Al principio lo vi como un ejemplo de un cociente hiperkähler teórico-gauge. En otras palabras, una construcción de la física aplicada a un espacio natural de conexiones. Cuando empecé a profundizar en los detalles, hace más de 25 años, descubrí que, sorprendentemente, tenía interfaces con todo tipo de áreas: la topología, sistemas integrables, la geometría de Riemann… Durante los últimos años el tema ha adquirido un nuevo status en el programa geométrico de Langlands, tal y como se entiende por físicos como Edward Witten y gente de teoría de números como Ngo Bao Chau.

No me gustan los grandes retos como los problemas del milenio

P12: ¿Qué problema matemático cree que suponga el mayor reto actual? 

No me gustan los grandes retos como por ejemplo los llamados “problemas del milenio”, dotados de un millón de dólares. Para mí la motivación de la investigación es llegar a saber como funcionan las cosas. Hace falta un poco de intuición para sospechar que existe algo que vale la pena descubrir, pero es posible encontrar matemáticas interesantes en los objetos más modestos.

Es posible encontrar matemáticas interesantes en los objetos más modestos.

P13: ¿Qué temas matemáticos fuera de su campo le gustaría aprender? 

Los de la Teoría de Números: a menudo las palabras, sobre todo las expresiones geométricas, me son familiares, pero soy consciente de que hay una gran diferencia de trabajar con números complejos.

P14: ¿Qué interacción entre las distintas ramas de las matemáticas cree que será más fructífera en el futuro?

Recientemente la Teoría de Cuerdas ha sido el área de la física teórica en donde ha habido más interacción con las matemáticas, y hoy en día los teóricos de cuerdas están obteniendo puestos en departamentos de matemáticas en vez de en departamentos de física. Quizás ahora es el momento de que la parte matemática de otras disciplinas de la física, como por ejemplo la materia condensada, tenga una interacción más fuerte con las matemáticas. ¿Pero quién dará el primer paso?

P15: ¿Tiene algún mensaje o algún consejo a dar a los jóvenes matemáticos?

Si acabas de comenzar a hacer investigación, no lo dejes demasiado pronto. Hace falta tiempo para cambiar de actitud y adquirir la confianza suficiente que te permite hacer una contribución significante al campo de trabajo.

igel Hitchin LAB Retreat: Topology of moduli spaces of representations. 11th-15th March 2013. Residencia La Cristalera, Miraflores de la Sierra, Madrid |

El Laboratorio Hitchin en el ICMAT

Los laboratorios del ICMAT son acuerdos con matemáticos prestigiosos para la creación de destacados grupos de investigación en el Instituto de Ciencias Matemáticas. El Nigel Hitchin Laboratory es una iniciativa para fomentar la interacción y colaboración entre el profesor Hitchin, su equipo al Instituto Matemático de la Universidad de Oxford y el grupo de geometría del ICMAT dirigido por Oscar García-Prada. Esta colaboración se centrará en varias interfaces entre la Geometría y la Física, incluyendo Fibrados de Higgs, Geometría Generalizada y la Geometría de Poisson.  Hicimos algunas preguntas al profesor Hitchin acerca de este programa.

¿Qué nos puede decir sobre el ICMAT- Laboratory

Todavía no ha hecho más que comenzar, pero brinda una oportunidad apasionante de compartir ideas con investigadores afines.

¿Qué opina del programa?

Quisiera que representase un abanico de ideas matemáticas, no solamente las que actualmente son fuertes en Madrid. Esto es importante para la selección de aspirantes a contratos postdoctorales.

¿Podría decirnos algo sobre sus experiencias del “Nigel Hitchin LAB Retreat: Topology of moduli spaces of representations”?

Creo que ha funcionado muy bien y, además de una presentación de trabajos recientes, ha constituido una auténtica oportunidad de compartir ideas. Yo, personalmente, recogí algunos hilos nuevos y me sentí impulsado a retomar otros que tenía un poco olvidados.

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Boletín ICMAT

El Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT) lanza este boletín con el que quiere mostrar a la comunidad científica y a todos aquellos interesados en el avance de esta disciplina la actividad investigadora de excelencia que se lleva a cabo en el centro. En él se incluirán, además, contenidos matemáticos divulgativos dirigidos al público general. El boletín quiere ser un reflejo de lo que ocurre en el ICMAT y, de manera más amplia, en un centro de excelencia de investigación matemática. Se presentarán temas de interés relacionados con la investigación matemática actual, la actividad científica del centro y algunos de los perfiles desatacados de la comunidad científica.

Los autores de estos artículos son los propios investigadores del Instituto u otros matemáticos que colaboren con el ICMAT, además de un equipo especial dedicado a la comunicación de las matemáticas.