Paradojas

Una paradoja es una idea extraña, opuesta a lo que se considera verdadero o a la opinión general. En otras palabras, es una proposición en apariencia verdadera que conlleva a una contradicción lógica o a una situación que infringe el sentido común. En retórica, es una figura de pensamiento que consiste en emplear expresiones o frases que envuelven contradicción.
La paradoja es un poderoso estímulo para la reflexión y así mismo los filósofos a menudo se sirven de las paradojas para revelar la complejidad de la realidad. La paradoja también permite demostrar las limitaciones de las herramientas de la mente humana. Así, la identificación de paradojas basadas en conceptos que a simple vista parecen simples y razonables ha impulsado importantes avances en la ciencia, la filosofía y las matemáticas.
Les dejo un par de ellas que me gustan mucho:
"Tres amigos pagan la cuenta en un restaurante, que asciende a 145 €. Cada uno pone un billete de 50 €. El camarero les devuelve 5 € en monedas de un euro. Cada uno de los tres amigos coge 1 € y los dos restantes se los dejan al camarero de propina. Por tanto, cada uno ha pagado 49 €, es decir, 147 € entre los tres. Como el camarero se quedó con 2 €, en total suman 147 + 2 = 149 €. ¡Ha desaparecido 1 €! "
Bertrand Russell, tiene varias paradojas, pero de todas, ésta es la más llamativa. Se pretende probar que Dios no existe, nada menos.
Pongámonos primero de acuerdo con lo que quiere decir Dios. Por definición, la existencia de Dios está igualada con la existencia de un ser todopoderoso. En la medida en que nosotros podamos probar que nada ni nadie puede ser omnipotente, entonces, nadie podrá adjudicarse el “ser Dios”. Vamos a probar esto “por el absurdo”, o sea, vamos a suponer que el resultado es cierto y eso nos va a llevar a una contra-dicción. 
Supongamos que Dios existe. Entonces, como hemos dicho, en tanto que Dios, debe ser todopoderoso. Lo que vamos a hacer es probar que no puede haber nadie todopoderoso. O lo que es lo mismo: no puede haber nadie que tenga todos los poderes.
Y hacemos así: si existiera alguien que tuviera todos los poderes, debería tener el poder de hacer piedras muy grandes. No le puede faltar este poder, porque si no, ya demostraría que no es todopoderoso. Entonces, concluimos que tiene que tener el poder de hacer piedras muy grandes. No sólo tiene que tener el poder de hacer piedras muy grandes, sino que tiene que ser capaz de hacer piedras que él no pueda mover… no le puede faltar este poder (ni ningún otro si vamos al caso). Luego, tiene que ser capaz de hacer piedras y que esas piedras sean muy grandes. Tan grandes, que eventualmente él no las pueda mover.
Ésta es la contradicción, porque si hay piedras que él no pueda mover, eso significa que le falta un poder. Y si tales piedras no las puede hacer, eso significa que le falta ese poder. En definitiva, cualquiera que pretenda ser todopoderoso adolecerá de un problema: o bien le falta el poder de hacer piedras tan grandes que él no pueda mover, o bien existen piedras que él no puede mover. De una u otra forma, no puede haber nadie todopoderoso (y eso era lo que se quería probar).