Peleándose por el corte

Capítulo II

Como quiera que ustedes decidieran finalmente llamarles, el caso es que el doctor Sensible y la doctora Específica decidieron casarse, que la vida tiene cosas así, que qué bonito es el amor y yo aquí como un idiota encerrado en casa escribiendo la tesis doctoral una tarde de viernes de agosto.

El caso es que fueron felices y, fruto de su amor, nació un hijo, que, como todos los hijos, tuvo que ir al instituto y examinarse de Matemáticas. Un día, llegó a casa con un cinco en su último examen.

-Enhorabuena, hijo -dijo el doctor Sensible- esto demuestra que sabes las suficientes Matemáticas.
-Nada de enhorabuena, cariño -replicó la doctora específica. Tu hijo no sabe Matemáticas y la nota que ha sacado se ha debido a la suerte y la casualidad.
-Eres tú la que se equivoca querida. Y te lo puedo demostrar.

Dicho lo cual, el doctor se llevó a la doctora al estudio, cogió una hoja de papel y le explicó.

-El objetivo de un examen es separar a los alumnos que saben las Matemáticas suficientes para pasar de curso de los que no las saben. La mayoría de los alumnos que saben Matemáticas tendrán un cinco o más. De acuerdo, algún alumno tendrá más de un cinco por suerte, pero ése repetirá el curso que viene. Quizás no sería una tontería que la nota de corte para aprobar fuera un cuatro. Así los alumnos que saben Matemáticas pero tuvieron mala suerte y sacaron un cuatro y medio podrán promocionar.

El doctor Sensible quedó muy convencido por su razonamiento y no se dio cuenta de que con su método estaba haciendo exactamente lo mismo que hacía con sus pacientes: asegurarse que todos los alumnos que tenían conocimientos de Matemáticas fueran un curso más allá; del mismo modo que sus pacientes, que ante el mínimo síntoma eran candidatos a un estudio exhaustivo.

-No estoy de acuerdo -replicó la doctora Específica. No se trata de separa a los que saben de los que no saben, sino justo de lo contrario: de separar a los que no saben de los que sí. Según esto, la nota de corte debería ser por lo menos un siete. Así, los alumnos que promocionen tendrán el éxito asegurado y, los que tengan la mala suerte de saber y no tener la nota necesaria se aplicarán aún más.

También la doctora Específica actuaba con los estudiantes del mismo modo que con sus pacientes: el cuadro clínico de sus enfermos debía ser muy llamativo como para que decidiera preocuparse por ellos, así como los alumnos haber hecho exámenes brillantes para pasar de curso.

En el campo médico, ¿cuál debe ser el punto de corte óptimo en una prueba que pretenda separar dos grupos, pues? ¿Tiene sentido que una glucemia en ayunas de 125 no sea indicativa de diabetes y una glucemia de 127 sí? ¿Tiene sentido que un tumor de pulmón de 2,9 centímetros (categoría T1) sea diferente a uno de 3 centímetros (categoría T2) pero sin embargo igual a uno de 0,5 centímetros (categoría T1)?

El doctor Sensible y la doctora Específica iban a comenzar a pelearse cuando su hijo intervino en la conversación.

-En pocas pruebas del mundo real existe un punto de corte que satisfaga completamente vuestros dos puntos de vista a la vez. Toda ganancia de sensibilidad (aprobar a más alumnos que sepan) implica forzosamente una pérdida de especificidad (aprobar a alumnos que no sepan). Sin embargo, puedo encontrar una forma de hallar el punto de corte óptimo. Y os la voy a demostrar.
-Puede que nuestro hijo sepa Matemáticas después de todo -pensaron a la vez los padres.

Foto: Math and pen por cortesía de Theprimaryjosh.