¿Por qué medimos las cosas en decenas (base 10) y no en docenas (base 12)?

Un día tiene 24 horas (12x2), en una hora hay 60 minutos y en un minuto 60 segundos (12x5); el año 12 meses, una docena 12 elementos, una gruesa 12 docenas, un pie doce pulgadas...

Pero... ¿Por qué no medimos y contamos utilizando el número 10 como base ya que hemos aceptado este valor como base en nuestro Sistema Métrico Decimal?

Aunque parezca que el 10 es mejor... no es así. Es mejor tomar el 12 como base. Es probable que una razón que despalzó al número 12 por el 10 sea el número de dedos de nuestras manos.

Una pregunta que hago yo a mis alumnos es: ¿por qué los huevos se venden por docenas? Hay varias respuestas posibles:

El número 12 es "más eficiente". Se puede dividir de muchas formas: se puede dividir por la mitad (nos da 6) y otra vez por la mitad (nos da 3). Esto permite tener mitades y cuartos sin necesidad de añadir decimales. Pero también lo podemos dividir por 3 (nos da 4) y por 6 (nos da 2) lo que permite hacer tercios y sextos. Sin embargo nuestro sistema decimal sólo permite hacer mitades y quintas. De esta forma si queremos dividir nuestra unidad fundamental (la decena) en partes resulta necesario empezar a utilizar decimales.

Dicho sea de otra forma: el 12 tiene más divisores (1, 2, 3, 4, 6, 12) que el 10 (1,2,5,10).

En la antigua Babilonia y Egipto, con expertos matemáticos, se establecieron las bases de la trigonometría y establecieron la medida de los ángulos en grados, minutos y segundos con un nexo común en la utilización de la base de medida: el 12. Hubo varios cambios a lo largo de la historia sin desviarse nunca de la idea de sistema duodecimal. Si nos fijamos, los 360º de la circunferencia no son otra cosa que 12x 3x10. De nuevo es más eficiente dividir los ángulos en múltiplos de 12 porque nos permite hacer divisiones exactas.

El motivo de que las horas tengan 60 minutos ( 12 x5) puede ser debido a que en Babilonia, cada cifra, desde el 1 al 60, tenía su propio grafema, o símbolo (el número).

Grafema (símbolos) babilónicos. Tomado de wikimedia.org

El sistema en sí se remonta a la manera de contar con los dedos. Efectivamente, todo comenzó contando con el dedo pulgar las tres falanges del resto de la mano (es decir 3 falanges por cuatro dedos). Si levantamos un dedo la otra mano, que está libre, cada vez que llegamos a 12, que es el número total de falanges, llegamos a 60. Así de sencillo.

El sistema métrico decimal, basado en el número 10, fue introducido por la Revolución Francesa, en su esfuerzo por cambiar absolutamente todas las instituciones de la vieja sociedad siguiendo modelos racionales. En 1790 se propone a una Asamblea adoptar un sistema unificado. El proceso culminó en la proclamación el 22 de junio de 1799 del sistema métrico con la entrega de los Archivos de la República de los patrones del metro y el kilogramo, confeccionados en aleación de platino e iridio (metro patron), presenciada por funcionarios del gobierno francés y de varios países invitados y muchos de los más renombrados sabios de la época, el nuevo sistema decimal fue implantado obligatoriamente en Francia en 1801.

Antes del sistema métrico de la revolución francesa (que derivó en el sistema métrico decimal) los patrones de medidas y pesos variaban notablemente de un país a otro e incluso dentro de un país de una región a otra, ocasionando muchas confusiones e incluso trampas al usarse para diferentes mediciones los mismos nombres tal cual ha ocurrido con la legua, la milla, la libra, el pie, la pulgada etc. Es probable que el lector conozca antiguas unidades de medida de su zona geográfica que aún se usan: fanega, obrada, quintal, arroba...

En otros países la cosa fue aún más lenta. "A finales del XVIII, el metro no era visto como una vara de medir más. Siempre se tuvo en cuenta que era fruto de la Revolución, y como tal, se consideró políticamente peligroso", dice José Antonio de Lorenzo.

En España, Isabel II estableció en 1849 su obligatoriedad a partir de enero de 1853, pero sucesivos aplazamientos retrasaron la efectiva entrada en vigor del Sistema Métrico Decimal, hasta el 1 de julio de 1880.

Relacionado con todo esto está el hecho de emplear el número 12 al contar el tiempo: 24 horas ( 12x2), 60 minutos ( 12x5), 12 meses... sin embargo un segundo se divide en 10 décimas y no en 12. Pero ¿qué sucedería si en vez de emplear el 12 empleáramos el 10 y el día tuviera 100 horas, la hora 100 minutos, el minuto 100 segundos... sin embargo un segundo se divide en 10 décimas y no en 12. ¿Un lío? En el fondo es más racional dada la implantación del sistema decimal.

Esto queda para el siguiente post.