Prestaciones de los motores de cuatro tiempos

Continuando la entrada Geometría de los motores de cuatro tiempos.

Velocidad media del pistón
Es un indicador de la velocidad del motor y también del rendimiento mecánico del mismo. Incrementando esta velocidad suben las fuerzas de rozamiento, se incrementan las fuerzas de inercia de las piezas en movimiento, aumentando las pérdidas mecánicas del mismo (disminuyendo el rendimiento mecánico). Una parte muy importante de este rozamiento se convierte en calor que es transmitido a los sistemas de refrigeración y lubricación. De acuerdo con esto, las pérdidas por fricción influyen en el dimensionamiento del sistema de refrigeración. Muchas veces, la diferencia entre un buen motor y un motor promedio está en sus diferentes rendimientos mecánicos.
En la fig. 1 se han dibujado las rectas correspondientes a la ecuación (I) para las revoluciones típicas de estos motores, y sobre ellas se han colocado los puntos (up, C) de cada motor.

Fig. 1. Velocidad media del pistón vs Carrera.

Observando esta figura se ve que una fracción importante está situada entre las 2500 y 4000 rpm. Estos presentan velocidades pequeñas, entre 7 y 11 m/s. El resto, los situados entre 4000 y 9000 rpm, presentan velocidades altas, entre 11 y 18 m/s.

Presión media efectiva
Es la medida estándar de las prestaciones de un motor. Se obtiene dividiendo el trabajo efectivo realizado en un ciclo, entre la cilindrada, por lo que tiene las dimensiones de una presión. Mide la efectividad con que se utiliza la misma. En los motores de 4T la ecuación (II) se transforma en

Utilizando esta ecuación para la potencia máxima, calculamos la pme de todos los motores. El resultado lo representamos en función de la cilindrada total, V, con lo que obtenemos el gráfico de la fig. 2.

Fig. 2. Presión Media Efectiva vs cilindrada total.

Como podemos ver, hay una nube de puntos relativamente constante con la cilindrada, con una media de pme igual 1090 kPa.
Por otro lado, se demuestra que:

En donde
η_t es el rendimiento térmico indicado, que es producto de otros dos rendimientos: rendimiento termodinámico indicado y el rendimiento de la combustión.
η_v es el rendimiento volumétrico
η_m es el rendimiento mecánico.
ρ_a es la densidad del aire en el colector de admisión.
FA es la relación combustible/aire.
H_u es el poder calorífico inferior del combustible.
De acuerdo con esta ecuación, vemos que el valor de la pme debe ser relativamente constante para motores de tecnología y diseños similares, por lo que la pme de un determinado motor puede ser comparada con esta norma y, de ahí, evaluar el éxito del diseñador en la utilización de la cilindrada.
La ecuación anterior nos permite ver que la pme se mejora incrementando los rendimientos, la densidad (presión) en el colector de admisión, la riqueza de la mezcla y el poder calorífico del combustible.
Los fabricantes hacen uso de este hecho incorporando mejoras, tales como:
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Introducción de turbocompresores (T/C) para mejorar el rendimiento volumétrico y aumentar la presión del aire en el colector de admisión.

Pasar de 2 a 4 válvulas/cilindro para incrementar el rendimiento volumétrico.

Pasar de la carburación a la inyección para mejorar la estabilidad y el rendimiento de la combustión y, algo menos, el rendimiento volumétrico.

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En lo que sigue veremos cómo afectan estas mejoras al gráfico de la fig. 2.

Turbocompresores (T/C) (ver fig. 3)

Fig. 3. Presión Media Efectiva vs cilindrada (Con y sin T/C).

Vemos muy claramente como la incorporación de un T/C mejora ostensiblemente la pme, con una media de 1696 kPa, frente a los 1029 kPa de los motores sin T/C.

Paso de carburación a inyección, motores con dos válvulas, sin T/C (ver fig. 4)

Fig. 4. Presión Media Efectiva vs cilindrada (motores con 4 válvulas/cilindro).

Vemos que, en motores con 4 válvulas/cilindro, apenas hay mejoras en el paso de la carburación a inyección, pues las medias de pme son prácticamente iguales.

Sin embargo, observando los dos gráficos anteriores, figura 3 y 4, se puede ver que el paso de 2 válvula/cilindro a 4 es muy efectivo, pues se pasa de, aproximadamente, 1000 kPa a un poco más de 1100 kPa.

Efecto de la relación D/C en la pme
Hemos visto en los motores de dos tiempos (Prestaciones de los motores de dos tiempos) que la relación D/C influía grandemente en la pme, debido al efecto de ventilación del cilindro, que aquí se realiza de forma distinta. El gráfico de la fig. 5 muestra la distinción entre relaciones D/C < 1,20 y D/C > = 1,20. Las pme obtenidas son prácticamente iguales (1022 y 1028 kPa), lo cual nos dice que la influencia de esta razón es muy pequeña.

Fig. 5. Presión Media Efectiva vs cilindrada (relación D/C).

Efecto de la relación de compresión sobre la pme (ver fig. 6)
La relación volumétrica de compresión influye sobre el rendimiento termodinámico indicado, por lo que su efecto debe notarse, también, sobre la pme. En la fig. 5 se ve explícitamente esta relación que, como cabía esperar, es ligeramente creciente.

Fig. 6 Presión Media Efectiva vs Relación de compresión.

Potencias
La potencia es el régimen de entrega de trabajo por unidad de tiempo, es una medida de la utilidad práctica del motor. De la ecuación (IX), despejando P_b, obtenemos:

La constante de proporcionalidad es pme/2, por lo que las causas que influían en las variaciones de ésta influirán, también, en la potencia al freno, P_b. Aquí usaremos las que hemos visto que tienen una mayor influencia, a saber, el nº de válvulas/cilindro y la utilización de un turbocompresor (T/C).
Representando los valores de P_b y V de todos los motores, utilizando los parámetros dichos, obtenemos las nubes de puntos de la fig. 7, junto con sus rectas de regresión.

Fig. 7. Potencia máxima vs Cilindrada total.

Como en la ecuación (X) aparece N (rev/seg.), que es una variable, esto hace que los puntos presenten una cierta dispersión, aunque la correlación es aceptable. De todas formas, se observa la mayor potencia suministrada, para la misma cilindrada, por los motores de 4 válvulas/cilindro, frente a los de dos. Asimismo, los dotados con turbo son también más potentes. La pendiente de las rectas es la “densidad de potencia” (KW/cm³) que es otra medida de las prestaciones del motor.
No obstante lo anterior, buscamos una expresión que haga depender la potencia, P_b, de forma más explícita de alguna otra característica geométrica.
Haciendo el mismo desarrollo teórico anteriormente llegamos a:

Representando las potencias en función de las áreas totales, A_pi, obtenemos el gráfico de la fig. 7, que presenta las mismas características de la fig. 6, en cuanto a correlación. La pendiente de las rectas, da la potencia por unidad de área del pistón, P_b/A_pi, que es un parámetro que mide el éxito del diseñador en la utilización del área del mismo.

Fig. 8. Potencia máxima vs área total del pistón.

La dispersión de los puntos es debida a las variaciones de las velocidades medias del pistón, por lo cual, para evitarla, definimos una “potencia normalizada”, dividiendo la potencia máxima al freno, P_b, entre la velocidad media del pistón, u_b. Así:

La representación gráfica de las nuevas rectas se ve en la fig. 9.

Fig. 9 Potencia normalizada vs área total del pistón.

Podemos observar que la regresión es muy buena en todos los casos. Esta figura nos dice que, para la misma cilindrada y velocidad media, tiene mayor potencia el motor dotado de 4 válvulas/cilindro, aunque la diferencia es mínima para las bajas cilindradas. Esta potencia va incrementándose con la cilindrada. Se ve, asimismo, que el incremento de potencia es más fuerte con la incorporación de un T/C.

Densidades de potencia
Lo dicho en la entrada Prestaciones de los motores de dos tiempos, en el apartado Densidad de potencia es totalmente válido aquí.
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Densidad de potencia en relación con la cilindrada. La expresión (VI) pone de manifiesto que una forma de incrementar la densidad de potencia, para una P_b/A_pi dada, se consigue disminuyendo la carrera. Calculando las densidades de potencia y dibujándolas en función de las carreras, obtenemos el siguiente gráfico (Fig. 10), utilizando los parámetros usuales. Fig. 10. Densidad de potencia vs carrera.

Puede observarse que los motores con 4 válvulas/cilindro presentan una densidad más alta que los de dos. Asimismo, en ambos la densidad aumenta en los motores dotados de T/C, aunque algunos de ellos, dotados de 2 válvulas/cilindro presentan densidades comparables a los dotados de 4 válvulas sin T/C e incluso menores. La densidad más alta corresponde al único motor con T/C y 4 válvulas/cilindro.

Densidad de potencia en relación con el volumen del motor. De la misma forma que en los motores de dos tiempos:
Densidad de potencia = Potencia máxima/(LxAXH)
El desarrollo teórico realizado en la entrada Prestaciones de los motores de dos tiempos es válido también aquí, por lo que calculamos los términos P_b/A_pi y A_pi/(volumen^2/3) y los representamos gráficamente, utilizando el nº de cilindros y su disposición como parámetro. Ver fig. 11 Fig. 11. Potencia/área de pistón vs área de pistón/(volumen)^2/3.

Se ve claramente que la configuración “cilindros horizontales opuestos” es la que mejor incorpora el área del pistón en el volumen del motor, pero la peor en cuanto a potencia/área pistón, excepto en los 2 cilindros. Al contrario, la configuración “cilindros en línea” presenta un valor mejor de Potencia/área del pistón, pero a costa de una peor incorporación del área del mismo en el volumen del motor. Todo lo anterior considerado para el mismo valor de P_b/ (volumen)^2/3.

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Par motor
El par es la capacidad de hacer trabajo que tiene el motor. En el caso de los motores de cuatro tiempos, el desarrollo teórico del apartado par motor de la entrada Prestaciones de los motores de dos tiempos conduce a esta ecuación:

Es decir, el par es directamente proporcional a la cilindrada, siendo la constante de proporcionalidad un nº entre 12 y 13 veces menor que la pme, por lo que cabe esperar dispersiones pequeñas. En la fig. 12 se han representado los pares, correspondientes a la potencia máxima, en función de la cilindrada.

Fig. 12 Par a Potencia Máxima vs Cilindrada.

Puede observarse que las correlaciones son muy buenas y, lo mismo que en caso de la potencia, son mayores ligeramente en los de 4 válvulas/cilindro que en los de dos, aunque mínimas en las bajas cilindradas. También el par va incrementándose con la cilindrada. Se ve, asimismo, que el incremento de par es más fuerte con la incorporación de un T/C.

Consumos de combustible
De la misma forma que en los motores de dos tiempos, aquí éste también es un dato escaso. De 99 motores examinados, solo se ofrecen las curvas características en 16. En cuanto al consumo horario se ofrecen en 47.
En el siguiente gráfico (figura 13), se han puesto los consumos específicos en función de sus correspondientes rpm. Se ve que los valores oscilan entre 0,200 y 0,335 kg/kW.hr para un intervalo de rpm entre 2500 y 4680. El “Bosch Automotive Handbook 2002” da, para motores de automóvil, 0,250-0,350 kg/kW.hr para 4500-7500 rpm. Los rendimientos totales son buenos, de 0,247 a 0,355.

Fig. 13. Consumo específico vs rpm.

En la Fig. 14 se muestra la relación del consumo horario, en l/hr., a régimen de crucero, con las cilindradas totales, utilizando como parámetro, motor aeronáutico y de automóvil.

Fig. 14. Consumo horario vs Cilindrada total.

Se aprecia claramente que los motores de automóvil presentan mayor consumo que los aeronáuticos, sobre todo en las cilindradas más altas.

El próximo capítulo: Refrigeración en los motores de cuatro tiempos.