Aunque estas preguntas son básicas, yo me las hice en su momento al pasarme a Ubuntu y aunque en un primer momento parece todo muy enrevesado, al final te das cuenta que todo es mucho más fácil de lo que parece.
Como estas cosas es mejor verlas que contarlas, al final de la entrada encontraréis un vídeo ejemplo de como instalar un paquete .deb en este caso usando un paquete .deb para instalar Caffeine
El paquete .deb es un paquete creado para instalar aplicaciones. Funciona tanto en debian como en sus derivados (Ubuntu, Linux Mint...), por lo que en Ubuntu lo podemos usar sin mayor problema.
Gracias a este tipo de paquete podemos instalar aplicaciones con tan solo un click sin necesidad de estar compilando un paquete y ejecutándolo.
Un paquete .deb es un archivo mucho más fácil de usar que un ejecutable .exe. Aunque parece facil dar a siguiente, siguiente, siguiente... en un archivo .deb tan solo tienes que pulsar a abrir el archivo y dar un click a instalar. El solo se descargará de internet los datos que necesite para instalarse y en poco tiempo tendrás esa aplicación instalada en tu ordenador.
Yo os recomiendo (sobre todo cuando sois nuevos), instalar las aplicaciones desde dentro del propio "Centro de software de Ubuntu". Hace un tiempo nadie se imaginaba que dentro de un programa pudieras instalar miles de programas a golpe de click. Ahora con el Market de Android y la apple store de Apple, parece que esta forma de instalación solo existe en dispositivos moviles pero no es así. Linux la lleva usando durante mucho tiempo y Ubuntu en particular tiene un "Centro de Software" muy avanzado y fácil de usar.
Sin más os dejo con el vídeo explicativo de como instalar un paquete .deb. No me digáis que es difícil, ¿eh?
Para instalar aplicaciones .deb lo mejor es seguir un blog (como este) e ir probando las distintas aplicaciones que se os comente.
De todas formas hay webs dedicadas íntegramente a compartir aplicaciones .deb. Creo que la más conocida y la que más programas tiene es getdeb. Si un día os aburrís podéis tiraros bastante tiempo mirando y probando aplicaciones alojadas en getdeb.net. Un saludo