Aquí hallaras GRATUITAMENTE el siguiente material sobre Principios y Criterios de Divisibilidad preparado especialmente para los estudiantes de Tercero de Secundaria. Este contenido se desarrolla en el curso de ARITMÉTICA y te lo compartiremos GRATIS en formato PDF.
Muestra de la Ficha de Principios y Criterios de Divisibilidad
Ahora podrás observar una muestra de la 1era página de esta ficha educativa:
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Opción A - PDF | Opción B - PDF¿Qué Contiene esta Ficha de Principios y Criterios de Divisibilidad?
En esta ficha educativa encontraras los siguientes contenidos:
En el conjunto de los enteros Z, se define: dados los enteros a y b ≠ o cualesquiera, se dice:
b es divisor de a y se escribe:
NOTACIÓN DE UN MÚLTIPLO DE n
Indica los múltiplos de 12.
Éstos son: ...; -24; -12; 0; 12; 24; 36; ...
PROPIEDADES DE LA DIVISIBILIDAD
1) Si un número divide a otros dos, entonces divide a la suma, a la diferencia, al producto y a la potencia de dichos números.
2) Si A se divide entre n y dá de residuo r, se representa A
3) Si la fracción N/a es entera, entonces N es divisible por a.
4) Si N es divisible por a y por b, entonces será divisible por el MCM de a y b.
5) Todo número es divisible por sus factores si:
ECUACIONES DIOFÁNTICAS
Se denomina ecuación diofántica (en honor al matemático griego Diofanto, siglo IV) a aquella ecuación cuyas constantes son números enteros y cuyas incógnitas representan números enteros. Pueden ser de 2 o más incógnitas y de primer grado o de grado superior.
En particular estudiaremos la resolución de una ecuación diofántica lineal de 2 incógnitas.
PRINCIPIOS DE LA DIVISIBILIDAD
- La adición o sustracción de múltiplos de un mismo número, siempre es igual a un múltiplo del mismo número.
- La multiplicación de un múltiplo de "n" por un entero, da como producto un múltiplo de "n".
- La potencia de un múltiplo resulta otro múltiplo del mismo número.
- Si A no es divisible por n, entonces A es:
CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD
Llamamos criterios de divisibilidad a ciertas reglas prácticas que aplicadas a las cifras de un numeral, permiten determinar su divisibilidad respecto a ciertos módulos (divisor).
DIVISIBILIDAD POR 2:
Un número es divisible por 2 cuando termina en cifra par.
DIVISIBILIDAD POR 4:
Un número es divisible por 4 cuando sus 2 últimas cifras forman un múltiplo de 4; también si el doble de la penúltima más la última resultan un.
DIVISIBILIDAD POR 8:
Un número es divisible por 8 cuando sus tres últimas cifras son ceros o forman un número múltiplo de 8; también cuando el cuádruple de la antepenúltima cifra más el doble de la penúltima, más la última cifra resulta un múltiplo de 8° .
DIVISIBILIDAD POR 3:
Un número es divisible por 3 si la suma de sus cifras es un múltiplo de 3.
DIVISIBILIDAD POR 9:
Un número es divisible por 9 cuando la suma de cifras es un múltiplo de 9.
DIVISIBILIDAD POR 6:
Un número es divisible por 6 cuando es divisible por 2 y 3 a la vez.
DIVISIBILIDAD POR 5:
Un número es divisible por 5 cuando la cifra de las unidades es cero o cinco.
DIVISIBILIDAD POR 25:
Un número es divisible por 25 cuando sus 2 últimas cifras forman un múltiplo de 25.
DIVISIBILIDAD POR 125:
Un número es divisible por 125 cuando sus 3 últimas cifras forman un múltiplo de 125.
DIVISIBILIDAD POR 7:
Un número será divisible por 7 cuando se le aplique la siguiente regla de derecha a izquierda y cifra por cifra se multiplique por los siguientes factores:
1,3,2,-1,-3,-2,1,3,2,-1,...
DIVISIBILIDAD POR 11:
Un número es divisible por 11 cuando la suma de sus cifras de orden impar menos la suma de las cifras de orden par, resulte múltiplo de 11.
DIVISIBILIDAD POR 13:
Se multiplica cada cifra del número por el factor indicado de derecha a izquierda.
Actividades de Principios y Criterios de Divisibilidad
Este material educativo contiene actividades de Principios y Criterios de Divisibilidad que ayudaran a los estudiantes de Tercer grado de Secundaria en su aprendizaje. Ahora te mencionaremos algunas de sus actividades:
- Halla los elementos del conjunto: E = {x ∈ N / 70 < x < 90, x es divisible por 8}
- ¿Cuántos números enteros mayores que 500 y menores que 2 100 son múltiplos de 8, 12 y 15 a la vez?
- Expresa de manera simplificada: (9 + 8) + (9 + 3) (9 - 5)
- ¿Qué valor toma "a" para que el complemento aritmético de aa37 sea divisible por 9?
Todo este contenido ha sido preparado especialmente para que los estudiantes de Tercer grado de secundaria puedan aprender y reforzar sus aprendizajes sobre este tema de Principios y Criterios de Divisibilidad que pertenece al curso de física.
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