¿Sabías que…? El factorial de las mil y una noches

No te vayas aún y sigue leyendo, que te cuento más cosas…

El factorial de un número entero positivo n es el producto de todos los números enteros positivos desde n hasta 1. Así. por ejemplo, el factorial de cuatro es 4!=4·3·2·1

Lo hemos tratado en el blog con más detalle en la entrada:

Factorial… 3! No es sorpresa o admiración hacia el tres

El factorial de 450 sería:

450! = 450 · 449 · 448 · … · 102 · 101 · 100 · … · 5 · 4 · 3 · 2 · 1

y el resultado, como comprobó en su día Horacio Uhler, tiene nada menos que 1.001 dígitos. Si alguien quiere comprobarlo que se arme de paciencia para hacer los cálculos.

De acuerdo, eso era en la década de 1950. Hoy día no es necesario hacer todos esos productos “a mano” y, gracias a los ordenadores, nuestro esfuerzo de comprobación se puede limitar a contar los dígitos en el número…

17.333.687.331.126.326.593.447.131.461.045.793.996.778.112.652.090.510.155.692.075.095.553.330.016.834.367.506.046.750.882.904.387.106.145.811.284.518.424.097.858.618.583.806.301.650.208.347.296.181.351.667.570.171.918.700.422.280.962.237.272.230.663.528.084.038.062.312.369.342.674.135.036.610.101.508.838.220.494.970.929.739.011.636.793.766.165.023.730.853.896.403.901.590.836.144.149.594.432.684.204.513.784.716.402.303.182.604.094.683.993.315.061.302.563.918.385.303.341.510.606.761.462.420.205.820.006.936.352.095.967.417.183.191.538.725.617.509.521.380.556.781.309.195.429.800.229.273.803.342.553.558.164.591.996.298.912.368.598.547.771.179.158.461.351.340.068.905.647.127.658.164.836.377.126.303.774.923.360.078.072.307.462.008.554.355.068.361.448.126.606.281.145.760.960.499.187.813.428.397.924.840.592.504.537.849.487.425.060.488.481.036.571.447.957.046.788.635.742.936.714.615.176.219.148.469.743.102.979.949.740.714.485.104.716.169.664.052.397.392.602.848.408.694.007.408.998.901.127.492.905.171.514.473.431.386.633.392.492.040.661.522.692.303.043.813.960.541.966.093.224.243.809.225.137.268.851.717.904.303.214.058.238.447.936.111.678.568.236.973.036.238.404.626.507.890.688.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000

que es el factorial de 450.

Si no tenéis ganas de contar, podéis fiaros de mí… hay 1.001 dígitos.

Por cierto, si habéis leido la entrada del blog que os comenté antes sobre el factorial, os habréis dado cuenta de que este número tan grande que acabamos de ver serían las distintas formas en que podemos ordenar 450 objetos diferentes… ¡casi nada!

Y, para quien no conozca Las mil y una noches…

Que Horacio Uhler le llamase el “factorial de las mil y una noches” no es porque le llevase ese tiempo calcularlo. Probablemente tardó bastante menos aunque puede que se le hiciera así de largo.

Las mil y una noches (en árabe, ألف ليلة وليلة Alf layla wa-layla) es una célebre recopilación medieval en lengua árabe de cuentos tradicionales del Oriente Medio, que utiliza la técnica del relato enmarcado (incluye varios relatos dentro de una narración principal).

El núcleo de estas historias está formado por un antiguo libro persa llamado Hazâr afsâna (“mil leyendas”).

Ha sido adaptado muchas veces para uso de niños y adolescentes en todos los países de Occidente. Generalmente, se eligen para su difusión los relatos en los que prevalecen las aventuras y la fantasía, tales como la historia de Aladino y la lámpara, los viajes de Simbad el marino o la aventura de Alí Babá y los cuarenta ladrones.

Fuente: “Números notables: El 0, el 666 y otras bestias numéricas”. Autor: Lamberto García del Cid.

El cálculo del factorial de 450 lo he realizado en http://www.nitrxgen.net/factorialdb/

Fuente de “Las mil y una noches”: Wikipedia. La enciclopedia Libre (https://es.wikipedia.org/wiki/Las_mil_y_una_noches)