En una publicación anterior estuvimos viendo cómo obtener fracciones equivalentes a una fracción dada.
Vimos que se podían obtener fracciones equivalentes por amplificación, multiplicando el numerador y el denominador de la fracción por un mismo número:
Y también se podían obtener fracciones equivalentes por reducción o simplificación, dividiendo el numerador y el denominador de la fracción entre un divisor común a ambos.
Vimos también que el proceso de simplificar o reducir una fracción se termina cuando se llega a una fracción que ya no se puede simplificar más, porque el numerador y el denominador no tienen ya ningún divisor común distinto de la unidad, y a dicha fracción la llamábamos fracción irreducible.
Una forma de llegar a la fracción irreducible es ir simplificando la fracción paso a paso hasta que no se pueda simplificar ya más:
Y otra forma directa de hacerlo sería calcular primero el máximo común divisor del numerador y el denominador, y dividir directamente el numerador y el denominador entre el máximo común divisor, ya que es el mayor divisor común que tienen ambos números:
Pues bien, tenemos otra forma muy interesante de obtener la fracción irreducible de una fracción dada, y es utilizando la descomposición en factores primos del numerador y del denominador, pero sin necesidad de tener que calcular el máximo común divisor. La vemos en el siguiente vídeo:
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