Sobre el truco matemático del número de calzado y la edad

En estos días se ha hablado mucho en las redes sociales, y se han hecho eco de ello también numerosos medios digitales, del famoso truco de matemáticas que adivina tu edad y tu número de calzado.

Recuerdo, para quien no lo conozca, lo que viene a decir dicho truco matemático:

“En primer lugar, se le pide a la persona que escriba en un trozo de papel su número de calzado, obviamente sin decírtelo.  Se le pide que lo multiplique por 5; Después que añada 50; Al número restante se le dice que lo multiplique por 20; A continuación, que añada 1015; Y, por último, que reste a la cifra el año de su nacimiento.

El número de 3 o 4 dígitos resultante es la “mágica” cifra que incluye el número de calzado y la edad del participante”.

Como ocurre con la “magia” de tantos prestidigitadores, magos e ilusionistas, es tal cuando se desconoce el truco que se está empleando, pues en el momento que se desvela deja de ser magia para ser simplemente un truco.

En el caso que nos ocupa, el mágico truco que adivina tu edad y tu número de calzado que se ha convertido en viral, radica igualmente en el desconocimiento de lo que se está haciendo, y es eso lo que le confiere ese halo de magia.

Pero nosotros en matematicascercanas sabemos matemáticas (y si no, para eso estamos, para que se sepan o se vayan sabiendo) y sobre todo nos gusta pensar, con lo que no hay truco que se nos resista.

Así que… ¡vamos a verlo!

Empezamos llamando, por ejemplo, x al número de calzado.

x = número de calzado

e y al año de nacimiento (con sus cuatro dígitos, por ejemplo 1976)

y = año de nacimiento

Éstos son los dos datos que se utilizan durante este famoso truco.

Y ahora vamos paso a paso:

Primer paso: Multiplicamos el número de calzado (x) por cinco…

5x

Segundo paso: Se le suma 50…

5x + 50

Tercer paso: Se multiplica por veinte…

20 (5x + 50) = 100x + 1000

Cuarto paso: Se suma 1015…

100x + 1000 + 1015 = 100x + 2015

Quinto y último paso: Se resta el año de nacimiento (le hemos llamado y)…

100x + 2015 – y = 100x + (2015 – y)

 Y aquí nos paramos y vamos a analizar lo que tenemos.

Salta a la vista que “(2015 – y)” , es decir 2015 menos el año de nacimiento, es precisamente la edad de la persona…

¿Y 100x? Pues con el “100x” lo que hacemos es añadir dos ceros a la derecha del número de calzado (x) y, como es una cantidad que sumamos, lo que estamos haciendo en realidad es dejar dos espacios a la derecha del número de calzado, donde va a aparecer precisamente la edad.

Por eso, en el número que obtenemos, los dos últimos dígitos nos dan la edad y el o los anteriores el número de calzado.

Pues ahí está la “magia” del famoso truco, que queda como eso… un “truco”. La magia se la dejamos a las matemáticas, por lo asombrosas que son.

¡Pero no os vayáis aún qué no hemos terminado!

Observad que con este truco se dejan dos espacios para la edad, es decir, la edad debe tener como máximo dos dígitos, esto es, como mucho puede ser 99.

Y aquí me vais a permitir que os comente una cosa:

De los muchos medios digitales que, como dije al principio de esta entrada, se han hecho eco de este truco, algunos han intentado dar una explicación (quizás no lo suficientemente clara y “curiosamente” muy “parecida”).

Bien, resulta que todos (al menos todos los que yo he podido ver, que son bastantes) en esa explicación comentan que el truco funciona excepto en el caso de tener más de 100 años.

Ahí es a donde quería ir. No hace falta que sean más de 100 años, como hemos visto. Para ser precisos tendrían que haber dicho -todos- que el truco funciona excepto en el caso de tener “más de 99 años” o “100 o más años”, porque si la persona tiene 100 años (que no son más de 100 años) en el número resultante la edad nos va a quedar 00 y el número de calzado aumentado en una unidad.

Que esta imprecisión en el comentario se escriba en un medio es normal, todos cometemos errores, pero que les pase a todos es lo que -perdonadme que lo exprese así- me cabrea, porque quien escribe debe tener conocimiento de lo que está haciendo y el copio y pego es tremendamente eficaz para transmitir errores.

Y este es el motivo de que me haya decidido a escribir esta entrada hoy explicando el truco pues, en principio, ya que habían pasado unos días desde su máximo viral, no pensaba ya escribir sobre el tema.

Se podría “arreglar” un poco lo de que valiese incluso para 100 años pensando que bueno, el resultado final no nos da directamente el número de calzado y la edad como dice el truco pero, si nos sale 00 al final es porque la edad es de 100 años y entonces podemos deducir que el número de calzado es el que se ve delante de los dos ceros restándole una unidad. Pero parece claro que ya no es tan directo, así que mejor es decir más de 99 años.

Por cierto, otro detalle importante, que esta vez sí que han apuntado correctamente algunos medios, si se le hace el truco a una persona que haya cumplido años ya durante este año 2016, se nos fastidiaría tal y como está planteado. Para solucionarlo simplemente habría que sustituir el 1015 que se suma por un 1016.

Así que no estaría de más empezar preguntando el signo zodiacal a la persona o mejor, directamente, si ha cumplido años en los días que llevamos de 2016… por si acaso.

Esto que acabamos de ver nos lleva también a la conclusión de que se trata de un truco caducable, que debemos ir actualizando cada año, simplemente cambiando el 1015 por 1016 en el 2017, por un 1017 en el 2018… y teniendo cuidado con lo que hemos dicho antes del que haya cumplido ya años durante el año en que estemos.

Y ya para terminar permitidme, por favor, una última apreciación. Si no la hago esto no sería matematicascercanas.

Si queremos que el truco nos valga también para edades con tres dígitos, lo único que tendríamos que hacer es empezar diciendo que se multiplique el número de calzado por 50 en lugar de multiplicarlo por 5. Así, lo que obtendríamos al final es…

añadiendo de esta manera 3 espacios al final en lugar de 2…

Y los tres últimos dígitos del resultado nos darían la edad, y los anteriores el número de calzado.

 Esta entrada participa en la Edición 6.X “El grafo” del Carnaval de Matemáticas, cuyo anfitrión es el blog Cifras y Teclas.