Una legítima posibilidad matemática

Conjeturo que no existe un buen algoritmo para el Problema del Viajante. Mis razones son las mismas que para cualquier conjetura matemática: (1) Se trata de una legítima posibilidad matemática, y (2) no lo sé.

Jack Edmonds, vía The Math Kid.
Hace tiempo que no incluía una cita en el blog y esta semana en la que ando muy ajetreado, me parece un buen momento. Además, me sirve para introducir el tema de las conjeturas en matemáticas. ¿Son todas las conjeturas legítimas? ¿o quizás hay que aportar datos a favor de una cierta posición en un problema? Evidentemente, la fuerza de una conjetura también reside en la reputación de quien la propone. No es lo mismo que un servidor conjeture que la Hipótesis de Riemann es falsa, que lo haga Terry Tao, por ejemplo.
¿Qué opináis vosotros?