Una sobre matemáticas: El exámen final de este año

Aprovecho para comentar algo que interesa a algunos de mis lectores. Si no te interesan las matemáticas, esta entrada no será de tu agrado ni de tu interés. Comparto aquí ALGUNAS de las preguntas que escribí para el examen final de los alumnos de mi academia que estudian en el «Noveno grado» (Ninth Grade en EEUU), que es más o menos el equivalente a 3º de la ESO en el sistema educativo español. El programa que yo ofrezco es para jóvenes adolescentes, y también para universitarios…en mi academia la franja de edad oscila entre los 14 años hasta los 25 años más o menos. Tenemos asignaturas para todos los niveles, pero realmente yo soy de la filosofía que si eres mayor de 25 años y todavía estás estudiando la parte de la carrera, realmente tienes más de un problema. Las matemáticas, como decía el gran matemático británico Hardy, son realmente un juego para, principalmente, varones JÓVENES. Después de cierta edad, tu creatividad ya no es la misma. No obstante, comparto con ustedes algunas de las preguntas que hago a mis alumnos de ese nivel pre-universitario. Obviamente no las puedo poner todas porque se hace largo, pero en general les permito elegir entre una serie de preguntas, tal como era el estílo antiguo que perduró en Occidente hasta los años 80. En el examen final, los alumnos tienen derecho a un límite de 4 horas, y no les permito usar calculadora en todo el examen. Algunas preguntas o secciones sí permiten calculadora, pero toman el examen bajo supervisión. Además, hago dos exámenes, A y B, para evitar cualquier intento de copiar o hacer trampa. Mis alumnos deben sentarse separados en los exámenes, y los pongo en un auditorio enorme. En general, casi todos mis alumnos son universitarios, pero de vez en cuando aparezco a los jovencitos si veo que sus profesores no están siguiendo los temas que yo considero adecuados. El año pasado tuve que despedir a un profezorro que se pasó la temática por el arco de triunfo, diciendo que era «excesiva» y «demasiado engorrosa» para la juventud. Le recordé al jovenzuelo profesor que YO HAGO CUMPLIR LAS NORMAS en mi academia, YO, SOLO YO…y también ejecuto los castigos oportunos. El día que yo tenga a un blandito en el aula, le pediré primero permiso a Dios, y acto seguido, le diré que prefiero incendiar el aula con él dentro antes que dejarle continuar como empleado. Dios nos libre de tener a profesores que no respetan la temática, ni respetan la autoridad de sus superiores…porque al hacer eso, están faltando el respeto en desobediencia directamente a Dios. Bueno, ya basta de eso y vamos a las preguntas. NO las pongo en ningún orden específico de temas. Pongo las que quizá algunos de los lectores puedan resolver u opinar sobre ellas. Este examen lo tomaron el pasado mes de mayo. Las siguientes preguntas NO permiten el uso de calculadora:

1. Si (x – 1) es el factor de x²+9x – 5 + k, cual es el valor de k?

2. Las coordenadas cartesianas de dos puntos son P(4,6) y Q(-5,-7). Indique la diferencia entre la abscisa de P y la abscisa de Q.

3. 40% de (102:17) * x = 2³ * 6. Hallar el valor de x. Nota para lectores: el simbolo : corresponde a division, y el * a multiplicacion.

4. El caballero Alberto obtiene un R% de comision en una venta de S dolares. La expresion siguiente es correcta para indicar la cantidad de dolares recibidos. Verdadero o falso?

5. Si x se reduce en 10%, en que porcentaje sera reducido x²?

6. Resuelva la siguiente ecuacion cuadratica:

x² + 5x – (a² + a – 6) = 0

7) Resuelva la siguiente ecuacion cuadratica:

abx² + (b² – ac)x – bc = 0

8) Opere el siguiente problema utilizando la metodologia del Senor Director de la academia:

9) Del monomio n³, resta el polinomio 9m³ – 8m²n + 5mn² – n³. A esta diferencia obtenida, que expresion polinomica hay que sumarle para obtener m³?

10) Halla el valor numerico de la siguiente expresion algebraica:

-(g + k)(-b + gk)         g = 5, k = 3, b = -2 

11) Hallar el valor de x en la siguiente ecuacion:

12) El Reverendo Hastings escribe su numero favorito, y el numero tiene dos digitos y es un numero entero positivo. Acto seguido, convierte el numero en un numero de tres digitos tras escribir un 7 al final de su numero favorito. El nuevo numero es 385 mas que su numero favorito. Cual es el numero favorito del Reverendo Hastings?

13) Hallar el valor de p en la siguiente ecuacion:

14) Hallar la suma de:

15) Un contable algo incompetente utilizo una calculadora para hallar el producto de (0.075)(2.56). Al contable se le olvido poner los puntos decimales. Su calculadora pone 19200. Si el contable hubiese puesto los decimales correctamente, cual seria la respuesta?

16) Expresa el producto 8 * 0.25 * 2 * 0.125 como fraccion. Nota para europeos: el punto es la coma en Espana y otros paises europeos. Aqui en EEUU se utiliza el punto.

17) En una calculadora, un chico dividio x entre y, obteniendo una respuesta de 1.0625. X y Y eran numeros enteros positivos menores que 50, pero el chico no se acuerda cuales eran esos numeros. Halla la suma de de todos los valores posibles de X y Y.

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