Unos apuntes de física cuántica IV: el borrador cuántico

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El experimento de la doble rendija en su versión elemental es muy simple: un aparato dispara un fotón, el fotón pasa por una placa con dos aberturas e impacta contra una pantalla receptora. Cuando se disparan muchos fotones, siempre de uno en uno, los impactos terminan dibujando una figura que coincide con un patrón de interferencias, como el que crean las ondas que se cruzan entre sí.

Es como si cada fotón, cual onda, atravesara las dos rendijas y se dividiera en dos ondas que, en su camino hacia la pantalla, han de interferir inevitablemente entre sí, de modo que los lugares que puede tocar en la placa receptora están determinados por un patrón de interferencias. Según aumentan los disparos, el dibujo de interferencias va quedando bien definido hasta que, después de que suficientes fotones han sido lanzados de uno en uno, la gráfica final es la misma que mostraría una onda que hubiese atravesado las dos rendijas.

En el caso de colocar detectores en las rendijas para localizar el fotón, puesto que la posición concreta en un punto del espacio es una cualidad que sólo tienen las partículas, y no las ondas, el fotón se comporta como un corpúsculo, por lo que ya no se podrá obtener una gráfica final de interferencias.

Einstein, cansado de tantas dualidades paradójicas y para demostrar los defectos de la teoría, aventuró en su día un experimento mental por el que se podría detectar la partícula y, al mismo tiempo, mantener la gráfica del patrón de interferencias: una doble rendija suspendida en muelles muy sensibles de modo que, calculando su oscilación al paso de los fotones, se podría determinar la posición de estos sin alterar su momento lineal; la pantalla receptora mostraría un patrón de ondas al tiempo que se sabría por qué rendija había pasado cada fotón.

Pero la detección indirecta del fotón también haría desaparecer el patrón de interferencias, como le explicó Niels Bohr: el principio de incertidumbre de Heisenberg dice que no es posible conocer con precisión el momento y la posición de un objeto cuántico: si se mide la posición, esto es, por qué ranura ha pasado el fotón, su momento lineal se difumina y el patrón de ondas desaparece, quedando en su lugar una mancha borrosa; si se mide el momento lineal, que es lo que se hace en el experimento tradicional, entonces su posición en las ranuras queda difusa y los dos caminos posibles resultan indistinguibles, como si hubiera seguido ambos a la vez, de ahí que surja un patrón de ondas.

La gracia de todo esto reside en que no es necesario detectar el fotón en cuestión, sino que basta con que exista algún tipo de información que haga posible esa opción para que su momento lineal se desvanezca y la pantalla receptora muestre una difusa mancha de impactos.

En 1979, John Archibald Wheeler llevó el caso de la doble rendija a un nuevo nivel de insensatez: si, en el último momento, el experimentador descubriese tras la pantalla receptora dos sensores, uno apuntando a la ranura derecha y el otro a la izquierda, el fotón-onda que ya había cruzado las dos rendijas, al haber sido cazado, sería ahora un fotón-partícula que no podría, por tanto, impactar en los lugares determinados por el patrón de interferencias, ya que su condición de partícula obliga a que haya atravesado una sola de las aberturas.

Este efecto se conoce como “elección retardada”: el experimentador decide qué experimento va a llevar a cabo después de que ya se han dado los resultados del experimento en cuestión, y los datos obtenidos siempre se ajustan a la decisión tomada, aunque sean obtenidos antes de tomar la decisión.

En un intento de llevar esta paradoja desde la teoría a la práctica, en 1982, Marlan O. Scully y Kai Drühl propusieron el “borrado cuántico”: se disparan átomos con un alto nivel de energía de manera que, en su tendencia decaer a niveles de energía menores, irá soltando fotones por el camino; si tras cada rendija se dispone una cavidad de microondas capaz de atrapar fotones, entonces se podrá saber por qué rendija ha pasado el átomo: bastará con comprobar cuál de las dos cavidades ha almacenado el fotón emitido a su paso.

Ahora bien, consideremos que el detector de fotones es una pieza con una pared que la divide en las dos cavidades mencionadas. Si, tras el paso del átomo, se quitase la pared, ya no se sabría qué cavidad almacena el fotón; la información que delataba al átomo se habría perdido y, entonces, el patrón de interferencias se restauraría en la placa receptora.

A día de hoy, el borrado cuántico se realiza con polarizadores. Seguiremos la explicación ofrecida por el equipo de científicos que realizó el experimento una década atrás, en la Universidad Federal de Minas Gerais de Brasil.

El campo de una onda electromagnética oscila en un plano perpendicular a la dirección en que se propaga dicha onda, apuntando en las diferentes direcciones de ese plano. Puede girar en un sentido u otro, como un tornillo dextrógiro o levógiro. Por medio de un aparato óptico, se puede establecer una dirección específica a la que apunta esa oscilación, al dejar pasar sólo las ondas con una oscilación concreta, por ejemplo, en vertical, en horizontal o en diagonal con respecto a la horizontal de la propagación. Y también se puede establecer el sentido de la rotación del campo.

Entonces, si, por ejemplo, se coloca un aparato tras una rendija que polarice los fotones hacia la derecha, y un aparato tras la otra rendija que los polarice hacia la izquierda, será posible recabar información sobre qué camino ha seguido cada uno de los fotones del experimento.

Cuanto esto ocurre, la interferencia desaparece de la pantalla receptora. La clave del experimento está en que no hace falta medir la polarización, es decir, no depende de que el observador atienda a la información o decida permanecer ignorante, al sistema le da igual: basta con que exista la posibilidad de conocer el camino que recorrieron los fotones.

Pero si, a continuación, se les hace pasar por otro polarizador común a las dos rendijas que deshaga la polarización anterior y deje a todos los fotones con una común dirección oscilatoria, ya no se podrá determinar el recorrido: la información desaparece del universo y, puesto que ya no existe posibilidad alguna de conocer por qué rendija pasó cada cual, la pantalla receptora vuelve a mostrar un patrón de interferencias; el fotón ha vuelto a actuar como si fuese una onda.

(Imagen: “Investigación y Ciencia”, febrero 2004)

Esto responde a las características del entrelazamiento cuántico: cuando el fotón pasa por la doble rendija, entra en una superposición de estados, que consiste en el estado “paso por rendija 1” más el estado “paso por rendija 2”. En 1, se da una polarización hacia la derecha; en 2, hacia la izquierda. Ambas informaciones, “paso por la rendija” y “polarización”, han quedado entrelazadas.

Si no se polarizara, el fotón no almacenaría información alguna sobre el paso y seguiría en superposición, como una onda con libertad para cruzar por las dos rendijas, dividirse entonces en dos ondas e interferir consigo mismo. Pero, al quedar polarizado en una manera entrelazada con la rendija, la información sobre el paso anula la libertad de movimientos de que goza una onda, por lo que el fotón ya no puede ser onda, sino partícula.

Pero, cuando pasa por el siguiente polarizador común a las dos rendijas y se borra la información sobre la polarización primera, puesto que ésta información estaba entrelazada con un recorrido concreto y era la única al respecto, se deshace también ese recorrido: el fotón ha perdido la información que le daba el carácter de partícula, y vuelve a ser onda.

Y ahora viene la variante extrema del experimento. Se crean dos fotones entrelazados, a y b, de manera que si a está polarizado en horizontal, b estará forzosamente polarizado en vertical, y viceversa.

Se dispara el fotón a través de la doble rendija y del aparato polarizador que permite saber por qué abertura ha cruzado cuando lo detecte la pantalla receptora al final del experimento. Cada polarización horizontal o vertical marcará, en virtud del detector detrás de cada rendija, uno u otro recorrido concreto del fotón a.

Pero al fotón b se le envía directamente a otro detector de polarización, sin pasar por las rendijas, en el cual se puede decidir si se mide la polarización horizontal/vertical o si se mide otro tipo de polarización, como la diagonal.

¿Qué pasa si medimos a b? A causa del entrelazamiento, nos tiene que decir cómo está a. Ahora, un experimentador mide a a y otro experimentador mide a b. El experimento se repite las veces suficientes, disparando fotones a que tienen su respectiva compañera b, hasta que se dibuje la gráfica en la pantalla receptora. Si el experimentador de b ha decidido medir la polarización horizontal o vertical, tendrá información sobre la rendija específica que atravesó a. La gráfica que detecta el primer experimentador es una mancha difusa.

Pero, si el experimentador de b decide determinar la polarización diagonal, ya no habrá información sobre el paso de las rendijas, porque la consiguiente medición del otro fotón, a, ya no dará tampoco una polarización vertical ni horizontal, y la gráfica que obtendrá el primer experimentador será un patrón de interferencias.

Según esto, el experimentador de b pareciera decidir si a va a ser una partícula o una onda. Como se suele decir, el montaje del experimento determina los resultados que se van a obtener. Pero el entrelazamiento es mucho más raro que eso.

Resulta que da igual qué fotón, a o b, se mida primero: el fotón a se comportará como onda o como partícula antes de que el experimentador de b haya decidido si conservar o borrar la información del paso por las rendijas. Se podría alargar la distancia que ha de recorrer b todo lo que se quisiera, se le podría enviar a un detector situado en Marte, de modo que el experimento con a habría acabado minutos antes de que el observador de b reciba al fotón y decida qué quiere hacer, si borrar o conservar la información; el experimentador de a tendría los datos de lo que ha hecho b minutos antes de que b haya hecho algo.

Frente a los habituales debates sobre cómo el fotón “sabe” que el experimento ha cambiado a una u otra versión y se adapta a ello, con su cualidad de onda o con la de partícula, Wheeler tenía su propia interpretación: el error de partida es considerar que el fotón puede tener una consistencia física, ya sea corpuscular u ondulatoria, antes de que el observador lo interfiera. En realidad, concluye Wheeler, no hay partículas ni tampoco hay ondas, sólo indefinición hasta que se decide erradicarla con una medida. O lo que es lo mismo, sólo hay información en busca de informadores.

Como dice Anton Zeilinger, de la Universidad de Viena: “La mayoría de los físicos son muy ingenuos y aún creen en ondas y en partículas reales”.

Por eso, considerar que este, la capacidad de modificar acontecimientos pasados, es uno de los más inconcebibles resultados de las leyes cuánticas no sería la interpretación correcta: en realidad, el experimento pone en evidencia la capacidad de modificar la interpretación que hacemos de los acontecimientos, incluyendo las interpretaciones más sensatas que afirman que aquí no hay nada raro.

Lo único cierto es que, en física cuántica, nunca se sabe qué ocurre durante el experimento, sólo se puede acceder a los resultados finales. Lo que sucede entre el principio y el final de las pruebas es una realidad escondida tras un velo impenetrable para la visión clásica del homo sapiens. Desde nuestra limitada perspectiva, la realidad pareciera conformarse de una manera, luego se borra, después rehace lo que ya ocurrió, más tarde se conforma de otra… como si pasado, presente y futuro no fuesen sino una línea artificial creada por una metahistoria a tiempo real, según se va leyendo el libro de la naturaleza. Como si la memoria sólo fuese un sueño de la razón, y el futuro, una memoria que apenas se recuerda.

Por supuesto, hay una manera de huir de todo ello, y es reducirlo todo a una jerga abstracta según la cual no hay nada más que conveniencias matemáticas que facilitan el trabajo de los físicos, pero en ningún caso real. Todo lo demás es fruto de la mente calenturienta de los profanos.

Pero, ¡ay!, esta posición también tiene un fantasma escondido en su armario; según lo conciben los teóricos de una realidad basada en la información, como Max Tegmark, es posible darle la vuelta a la tortilla: efectivamente, todo es un juego matemático, pero, ¿y si lo único real es ese juego matemático?

Quizás, lo que ocurre durante los experimentos cuánticos no se puede saber porque, sólo quizás, sin tiempo nunca ocurre nada. Como decía Wheeler, bien podría ser que la información no sea lo que obtenemos de este mundo, sino aquello que hace surgir este mundo.

Behind it all is surely an idea so simple, so beautiful, so compelling that when in a decade, century or millenium, we grasp it, we will say to each other, how could it have been otherwise? How could we have been blind for so long?

(J. A. Wheeler, “Law without Law”)

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