Usos de Pi en la NASA

Ilustración de algunas de las misiones de la NASA que usan el número Pi. De izquierda a derecha: Lunar Flashlight, InSight, SWOT, TESS. Crédito: NASA-JPL/Caltech.

Divide la circunferencia del cualquier círculo por su diámetro y siempre obtendrás el mismo número: π (pi). Aunque tiene una cantidad infinita de decimales, la constante matemática generalmente es abreviada a 3,14, que es la razón de que el día de pi sea celebrado el 14 de marzo.

Ya sea al enviar naves a otros planetas, conducir rovers en Marte, descubrir de qué están hechos los planetas o cuán profundos son los océanos extraterrestres, el número pi es muy importante para la NASA. Las siguientes son algunas maneras en que pi ayuda en la exploración del espacio.

Paracaidismo en Marte

Si bien ningún aterrizaje en Marte es exactamente igual, todos tienen una cosa en común: los paracaídas. Reducir la velocidad de un rover o módulo de aterrizaje a medida que cae a través de la delgada atmósfera marciana, es imprescindible si los ingenieros esperan reducir la velocidad de la nave espacial lo suficiente como para dar tiempo a los cohetes de descenso para un aterrizaje suave. Los ingenieros de la NASA tienen todo tipo de cosas en consideración al diseñar un paracaídas: la masa y la velocidad de la nave espacial, la elevación del lugar de aterrizaje y la densidad de la atmósfera, solo por nombrar algunas. Pi ayuda a los ingenieros a determinar cuán grande debe ser el paracaídas para generar la resistencia necesaria para reducir la velocidad.

Nuevas perspectivas en Saturno

La nave espacial Cassini pasó 13 años orbitando Saturno, descubriendo mares y chorros de hielo de agua en sus lunas y observando sus majestuosos anillos. Dos veces durante la misión, los ingenieros utilizaron una técnica llamada transferencia pi para alterar la órbita de la nave espacial. Con un sobrevuelo dirigido con precisión sobre la luna más grande de Saturno, Titán, la órbita de Cassini se invirtió 180 grados hacia el lado opuesto del planeta (en radianes, 180 grados es igual a pi, de ahí el nombre de transferencia pi). Con las condiciones de iluminación también invertidas 180 grados, desde la perspectiva de Cassini, la nave espacial pudo ver Saturno y Titán con una luz completamente nueva.

Ilustración artística de Juno mapeando Júpiter. Crédito: NASA/JPL-Caltech.

Mapeo de mundos inexplorados (y familiares)

Al igual que los antiguos exploradores de la Tierra, cuando las naves espaciales visitan otros planetas y mundos, hacen un mapa. Incluso las naves espaciales que orbitan lugares familiares, como la Tierra, crean mapas de procesos que los científicos quieren comprender como, por ejemplo, de qué manera fluye el agua alrededor del globo terrestre. Las naves espaciales hacen mapas tomando imágenes mientras orbitan, como en la animación de arriba, que muestra a la nave espacial Juno mapeando a Júpiter. Sus cámaras a menudo tienen campos de visión rectangulares que capturan imágenes en “bandas” en la superficie de un planeta. Los científicos usan pi en la fórmula del área de la superficie para calcular cuántas imágenes se necesitarán para mapear todo el planeta o el cuerpo.

Aterrizaje en Marte

Los ingenieros usan pi para ayudar a estimar la incertidumbre en la posición donde aterrizará un módulo de aterrizaje o un vehículo explorador de Marte. Muchos aspectos del aterrizaje en Marte son inciertos: los vientos, la densidad del aire, la velocidad inicial y la posición de la nave espacial cuando se acerca a Marte desde la Tierra. Ni siquiera se conoce perfectamente la posición exacta de Marte. Antes de un aterrizaje en Marte, la mayoría de estas incertidumbres se pueden modelar utilizando distribuciones matemáticas que incluyen pi en los cálculos. Cuando se simulan juntos, el resultado es potencialmente kilómetros de incertidumbre de posición que rodean el lugar del aterrizaje objetivo. ¡Los ingenieros tienen en cuenta esta incertidumbre y tienen cuidado con el lugar al que apuntan! Por ejemplo, pueden apuntar cerca, pero no demasiado cerca, de una montaña, como lo hicieron con el rover Curiosity, que aterrizó cerca del monte Sharp (o Aeolis).

Explorando nuevos mundos

Los científicos usan pi para buscar exoplanetas, que son planetas que orbitan estrellas distintas al Sol. Potentes telescopios terrestres y espaciales rastrean la cantidad de luz emitida por estrellas lejanas. Cuando un planeta pasa frente a su estrella, el telescopio ve un descenso en la cantidad de luz emitida. Conociendo el porcentaje de esta disminución y la fórmula del área de un círculo, los científicos pueden deducir el tamaño del planeta.

Descubrimiento de mundos potencialmente habitables

Cuando los científicos descubren nuevos exoplanetas, una de las cosas que quieren saber es si estos mundos podrían albergar vida tal como la conocemos. Estos mundos “potencialmente habitables” orbitan dentro de lo que se conoce como la zona habitable de sus estrellas madre, un lugar que está a una distancia segura de la estrella; no demasiado cerca, donde el agua se convertiría en gas, y no demasiado lejos, donde se convertiría en hielo. Los científicos usan pi para ubicar los bordes interior y exterior de la zona habitable alrededor de una estrella dada. Y usan pi, junto con la tercera ley de Kepler, para calcular cuánto tiempo le lleva al exoplaneta hacer una órbita completa alrededor de su estrella, lo que revela la ubicación del planeta y si está en la zona habitable.

Localización de terremotos en Marte

Los científicos usan pi para estudiar los terremotos y, pronto, ¡martemotos! El módulo de aterrizaje InSight está equipado con un instrumento para medir la actividad sísmica en el Planeta Rojo, que nos dará más información sobre lo que sucede dentro del planeta. Durante un “marsquake” (o martemoto), las ondas superficiales –un tipo de onda sísmica– viajan hacia afuera desde el epicentro en todas las direcciones en Marte. Al cronometrar la llegada de estas ondas superficiales al módulo de aterrizaje InSight y usar pi, los científicos pueden determinar a qué hora ocurrió el martemoto.

Hablando con naves espaciales

Enviar mensajes a naves espaciales distantes y recibirlos requiere una red de antenas muy grandes ubicadas alrededor del mundo de manera que, a medida que la Tierra gira, nunca perdamos el contacto. Juntas, estas antenas forman la Red de Espacio Profundo (DSN) de la NASA. Los ingenieros que se comunican con las naves espaciales a través del DSN utilizan pi en las ecuaciones matemáticas necesarias para enviar mensajes y procesar los que se envían de vuelta. Es una tarea bastante importante teniendo en cuenta que los mensajes se utilizan para hacer cosas como poner vehículos robóticos en Marte y obtener imágenes de una nave espacial que vuela cerca de Plutón por primera vez.

Curiosity moviéndose en Marte. Crédito: NASA/JPL-Caltech.

Conducir rovers de Marte

No hay mandos ni volantes en los rovers de Marte. En cambio, los rovers reciben comandos de operadores en la Tierra que les dicen cuándo y cómo conducir, les ayudan a hacer fotografías, girar sus ruedas y usar sus brazos robóticos. Algunas de estas funciones se miden en grados y otras en radianes (porciones de un círculo), por lo que pi se usa regularmente para cambiar de uno a otro.

Poner en órbita una nave

Los ingenieros usan pi para poner naves espaciales en órbita alrededor de otros planetas. Para hacer esto, tienen que reducir la velocidad de la nave espacial lo suficiente y en el momento exacto para que la gravedad del planeta la ponga en órbita. Los ingenieros determinan cuánto tirará la gravedad de la nave espacial, cómo de rápido va la nave espacial y los detalles de la nueva órbita. Usando esos números, junto con pi, pueden calcular exactamente cuánto necesitan frenar, lo que para una nave espacial significa disparar sus propulsores delanteros en el momento justo.

Seguimiento de los movimientos de asteroides

Uno de los trabajos de los buscadores de cometas y asteroides es determinar cómo de rápido gira un objeto. A partir de sus observaciones del objeto, los científicos pueden estimar cuánto tiempo le toma al objeto hacer una rotación completa sobre su eje. Luego, la conversión de unidades se usa para encontrar la velocidad angular del objeto, que a menudo se mide en radianes por segundo (se puede pensar en los radianes como porciones de un círculo, o mejor aún, porciones de pi).

Mantener girando las ruedas de los rover

Las ruedas de los rovers tienen diseños distintivos que dejan patrones en el suelo a medida que giran. Estos patrones sirven como marcadores visuales que ayudan a los operadores mientras conducen los rovers de Marte de forma remota desde la Tierra. Pi se utiliza para calcular la distancia que debe recorrer el rover con cada rotación de la rueda. Al medir la distancia de una marca de rueda a otra, los conductores del rover pueden determinar si las ruedas patinan o si han recorrido la distancia esperada.

Investigando el hielo extraterrestre

Los científicos que estudian entornos extremos, como los de los cometas y las lunas de Júpiter y Saturno, quieren saber cómo se desarrollan los procesos en sus superficies. En el caso de ambientes helados, una forma de hacerlo es usar láseres en el laboratorio para explotar muestras de hielo y luego estudiar la reacción química que tiene lugar. Los científicos usan pi para calcular el ancho del haz del láser y comprender cuánta energía está llegando a su muestra de hielo.

Repostar naves espaciales

Al igual que los automóviles, las naves espaciales requieren combustible para llegar a donde se dirigen y para maniobrar a lo largo de su viaje. Pero en el espacio, no hay recarga de combustible en el camino. Determinar cuánto combustible necesitará una nave espacial y cuánto ha utilizado es una tarea delicada. Los ingenieros utilizan pi para calcular cuánto combustible hay disponible en los tanques de las naves espaciales, que suelen ser esféricos, y cómo de rápido viaja ese combustible a través de sus líneas de combustible, también cilíndricas. Incluso los tanques con forma de dona (toroidales), que pueden contener una gran cantidad de combustible, pero ocupan mucho menos espacio, requieren el uso de pi.

Medición del tamaño del corazón de Plutón

Mientras estudian las superficies de otros mundos e incluso de la Tierra, los científicos usan pi para determinar el tamaño de las características en la superficie. Para medir formas circulares, como cráteres, las matemáticas son simples, mientras que las formas inusuales, como el “corazón” de Plutón, requieren trigonometría o cálculo.

Revelando pistas de cráteres

Los cráteres pueden decirles mucho a los científicos sobre las superficies de los planetas, las lunas y otros cuerpos. Simplemente determinando cómo de circular es un determinado cráter, utilizando pi y el perímetro y el área del cráter, los geólogos planetarios pueden revelar pistas sobre cómo se formó el cráter y la superficie que fue impactada.

Ilustración artística del asteroide Psyche. Crédito: NASA/JPL-Caltech/ASU.

Revelando de qué están hechos los planetas y asteroides

¿Cómo averiguan los científicos de qué están hechos otros planetas y asteroides si no pueden visitarlos en persona? Usando pi, por supuesto. Los científicos planetarios usan pi para determinar el volumen de los planetas rocosos o asteroides. El volumen, junto con la masa del objeto, les dice su densidad. Y debido a que los materiales planetarios como la roca, el hielo y el metal tienen densidades conocidas, los científicos pueden hacer estimaciones guiadas sobre de qué podría estar hecho el planeta o el asteroide en función de la densidad del objeto.

Mirando debajo de las nubes de Júpiter

Una de las formas en que los científicos estudian lo que sucede dentro de las espesas nubes en forma de espiral que tienen los planetas gigantes gaseosos, como Júpiter y Saturno, es enviando naves espaciales que pueden analizar la composición química de estos mundos. Luego, los científicos usan pi en combinación con los datos del sensor de la nave espacial para estimar el volumen de materiales en la atmósfera del planeta. Por ejemplo, en 1995, la nave espacial Galileo lanzó una sonda a Júpiter y detectó niveles inusualmente bajos de helio en la atmósfera superior. Después de estudiar los datos, los científicos plantearon la hipótesis de que podría estar lloviendo helio desde el nivel superior de la atmósfera de Júpiter y pi tenía la clave de cuánto. Hoy, la nave espacial Juno, que llegó a Júpiter en 2016, está ayudando a los científicos a obtener una imagen aún mejor de lo que sucede dentro del planeta.

Fuente: Jet Propulsion Laboratory