Agregar un background a tu aplicacion android en eclipse

Una vez creado nuestro proyecto y teniendo la imagen que queremos que sea el background de nuestra aplicación en formato PNG haremos lo siguiente:Arrastramos ésta imagen al eclipse y la colocaremos en la carpeta drawable-mdpi que se encuentra en la dirección NombreDeTuProyecto/res/drawable-mdpi una ves hecho esto haremos uso de la propiedad android:background y hacemos referencia a la imagen que copiamos en la carpeta drawable-mdpi de la siguiente manera android:background="@drawable/aa". Luego de haber hecho esto nos vamos a la pestaña Graphical Layout y podremos ver el resultado.     
Los pasos anteriormente descritos los pueden observar en el siguiente video:

Adicional: 

Si se les presenta el error "Failed to convert @drawable/22223 into a drawable
Exception details are logged in Window > Show View > Error Log" pueden darle un vistazo a la entrada SOLUCIÓN "Failed to convert @drawable/22223 into a drawable" Eclipse ADT FIX 
activity_main.xml

<RelativeLayout xmlns:android="http://schemas.android.com/apk/res/android"
    xmlns:tools="http://schemas.android.com/tools"
    android:layout_width="match_parent"
    android:layout_height="match_parent"
    android:paddingBottom="@dimen/activity_vertical_margin"
    android:paddingLeft="@dimen/activity_horizontal_margin"
    android:paddingRight="@dimen/activity_horizontal_margin"
    android:paddingTop="@dimen/activity_vertical_margin"
    android:background="@drawable/aa"
    tools:context=".MainActivity" >
</RelativeLayout>