Aplicar el método D’Hondt en Excel

El método D'Hondt es un algoritmo para asignar escaños a las listas electorales empleado en los sistemas de representación proporcionales. Sistemas en los que se busca asignar un número de escaños proporcional a la cantidad de votos recibidos. Esto es, en el caso de que una lista reciba un veinticinco por ciento de los votos debería recibir una cantidad similar de escaños, lo que no siempre es posible debido a que el número de estos puede que no sea posible obtener porcentaje similar. Por ejemplo, si solamente hubiese tres escaños para repartir podría recibir uno, un 33% de la representación, o ninguno. A continuación, vamos a ver cómo se puede implementar el método D'Hondt en Excel, archivo que se puede descargar al final de la entrada.

El método D'Hondt

La repartición de escaños mediante el método D'Hondt es un proceso iterativo. En cada una de las iteraciones se calcula un cociente para cada una de las listas dividiendo el número de votos recibidos por uno más los escaños ya obtenidos por esta en las fases anteriores. Asignando el nuevo escaño a la lista que tenga el mayor cociente en cada una de las iteraciones. Proceso que se tiene que repetir hasta que se repartan todos los escaños.

Ejemplo de uso del método D'Hondt

Así si tenemos dos listas con 120 y 70 votos y es necesario repartir 3 escaños el proceso sería el siguiente:

1. El primer escaño se asigna al partido con mayor cantidad de votos, ya que en este momento ninguno tiene un escaño asignado.
2. Para el segundo escaño el cociente para el primer partido es 60, 120 / (1 + 1), y para el segundo 70, 70 / (1 + 0), por lo que este escaño se asigna al segundo.
3. Finalmente, los cocientes para asignar el último escaño son 60, 120 / (1 + 1), y 35, 70 / (1 + 1), por lo que este vuelve a ser asignado al primero de los partidos.

Creación de un libro de Excel para aplicar el método D'Hondt

El método D'Hondt se puede implementar fácilmente en una hoja de cálculo Excel. Para ello solamente se tiene que poner el número de votos obtenido por cada una de las listas en una fila y, en las filas sucesivas, calcular el cociente de dividir este número desde uno hasta el número total de escaños a repartir.

Una vez creada esta tabla, hay que seleccionar los cocientes que superan al que asigna el último. Límite que se puede obtener mediante la función de Excel PERCENTIL.EXC() aplicado a la matriz calculada anteriormente. Esto es lo que se puede ver en la siguiente captura de pantalla.

Hoja de cálculo para repartir los escaños en base al método D'Hont

En la que en la segunda fila se ha indicado el número de votos y calculado su porcentaje en la tercera fila. Posteriormente, en la quinta fila se calcula el número de escaños asignados y en la sexta el porcentaje de escaños. Lo que se obtiene contando mediante la función CONTAR.SI() cuantos de los cocientes, calculados entre la fila 8 y 17, son superiores al punto de corte que asigna un escaño. Esto es, la fórmula de la celda B5 es

=CONTAR.SI(B8:B17;">"&$J$4)

Como se puede ver el punto de corte se obtiene en la celda J4 mediante la fórmula

=PERCENTIL.EXC(DESREF(B8;0;0;J2;J3);1 - 1/J3)

En donde J2 contiene el número de escaños a repartir y J3 el número de partidos. Esto es, el punto de corte es el percentil superior correspondiente a un partido del número de escaños. Una fórmula que no requiere adaptación en el caso de que sea necesario modificar en el caso de que se cambie el número de escaños o partidos.

Para ver el reparto de una forma más visual se puede aplicar un formato condicional en el que se diferencien las celdas que superan el umbral.

Regla de formato para mostrar los cocientes que asigna escaño

Conclusiones

En esta ocasión hemos visto cómo se puede aplicar el método D'Hondt en Excel para repartir los escaños en unas elecciones. Creando para ello una hoja de cálculo con la que obtener lo que se puede ver a continuación.