Alan Mathison Turing nació el 23 de junio de 1912 en Paddington, Londres. Es el segundo hijo de Julius Mathison Turing y Ethel Sara Stoney, un matrimonio de clase media-alta de profundas convicciones victorianas. El padre de Alan Turing era miembro del cuerpo de funcionarios británicos en la India. Alan Turing fue concebido en la India. Pero, su madre quería que su hijo naciera en el Reino Unido. Regresó a Paddington donde finalmente dio a luz a Alan Turing. Posteriormente, regresaría a la India con su hijo. Alan Turing y sus hermanos pasaron parte de su infancia en la India.
Desde su infancia, mostró interés por la lectura, las matemáticas y los rompecabezas. Alan Turing aprendió a leer por sí solo en tres semanas. A los 6 años, su madre lo matriculó en St. Michael's donde entró en contacto con el sistema educativo inglés con el que entró en conflicto por sus valores clasistas. Concluida su etapa en el St. Michael's, ingresó en el Hazelhurst y posteriormente en el Marlborough. A pesar de ser un buen estudiante, no iba más allá de la media general. Alan Turing ya entonces gozaba de una buena complexión atlética. Alan Turing aprobó el examen de ingreso a la escuela privada, siendo aceptado en el Sherbone School. Allí permaneció desde 1926 hasta 1931. Los años de formación en el Sherbone School fueron decisivos para el desarrollo de su personalidad: mostraba interés por resolver problemas que él mismo se planteaba. Durante su estancia, leyó libros de matemáticas y de físicas. En 1928, a la edad de 16 años, Alan Turing fue capaz de entender la teoría de la relatividad de Einstein. También, leyó el libro sobre mecánica cuántica de Arthur Eddington, The nature of the physical world. En 1929, comenzó a leer a Schrödinger. Fue, en ese año, cuando conoció y entabló amistad con Christopher Morcom, un alumno de un curso superior. Compartían inquietudes científicas y gustos parecidos. Su amistad ayudó a Alan Turing a mejorar sus habilidades comunicativas. Ambos solicitaron una beca para entrar en el Trinity College, en la Universidad de Cambridge. Alan Turing tuvo que examinarse dos veces para conseguir la beca, la primera en 1929, no lo logró, la segunda en 1930, sí lo consiguió tras presentarse de nuevo al año siguiente. Sin embargo, la repentina muerte de Christopher Morcom tuvo un fuerte impacto en Alan Turing. Pese a su incipiente ateísmo, creía que la mente sobrevivía al cuerpo y se preguntaba cuál era el mecanismo mediante el que la mente se liberaba definitivamente del cuerpo tras la muerte. La lectura del libro de Eddington estimuló a Alan Turing a plantearse si la mecánica cuántica tuviera algo que ver con la cuestión. Es otra prueba de su talento, al establecer un papel por la mecánica cuántica en la relación entre mente y materia.
Entre 1930 y 1934, estudió matemáticas en el King's College. En 1931, Alan Turing ingresa como estudiante de matemáticas en el King's College de la Universidad de Cambridge. Afortunadamente, en la universidad encontró un ambiente intelectual adecuado para el desarrollo de sus inquietudes científicas e intelectuales. Fue en 1932 cuando Alan Turing admitió su propia homosexualidad. Al año siguiente, tuvo su primera relación amorosa con un estudiante de matemáticas, James Atkins. Alan Turing, por aquellos tiempos, dedicaba parte de su tiempo libre a prácticas deportes al aire libre, como correr o remar. Por esa época, leyó libros sobre la mecánica cuántica y los fundamentos de las matemáticas. También, leyó dos libros de Bertrand Russell como son Introducción a la filosofía matemática(1919) y Principia mathematica(1910- 1913) junto a Alfred North Whitebead. Sin embargo, una figura matemática tuvo un gran impacto sobre Alan Turing éste fue Kurt Gödel a través de su famoso artículo publicado en 1931 sobre los teoremas de incompletitud. Este artículo fue uno de los motivos que llevaron a Alan Turing a idear lo que se conoce como máquina de Turing:
"una máquina de propósito general que de forma automática es capaz de decidir qué funciones matemáticas pueden ser calculadas y cuáles no." Si una función puede ser calculada, es decir, es computable, entonces la máquina, transcurrido un cierto tiempo, proporcionará un resultado. Por el contrario, si una función no puede ser calculado, es decir, no es computable, entonces la máquina realizará cálculos una y otra vez, sin detenerse. El conocimiento del trabajo de Kurt Gödel sobre los teoremas de incompletitud hizó que Alan Turing inclinará su interés por la lógica matemática. Alan Turing contribuyó inconscientemente a crear los fundamentos teóricos de la computación.
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