¿Cuándo se escribe aún, con tilde, y aun, sin tilde?

La palabra aún, hiato, lleva tilde cuando es adverbio de tiempo y equivale a todavía. En cambio, no se tilda aun, diptongo, cuando es preposición o forma parte de la conjunción aun cuando.
Aun, preposición, sin tildeEquivale a hasta o incluso:Aun los menores debían pagar entrada.Todos llamaron, aun los menos conocidos.¿Deben firmar aun los propietarios?
Esta misma preposición, precedida de ni, equivale a siquiera:Ni aun con la ayuda de los profesores, pudo aprobar la materia.
Aún, adverbio de tiempo con tildeEquivale a todavía:Está por empezar la película y aún no ha llegado Marta.Es tarde, pero aún tengo tiempo de hacer las compras.¿Aún no te ha llegado la factura?
Aun cuando, conjunción adversativa sin tildeEquivale a aunque:Aun cuando estudie, no logrará aprobar el examen.No irá a la fiesta, aun cuando le insistas.