Demasiado: adjetivo y adverbio

El adverbio demasiadoes invariable, es decir, que no tiene accidentes de género, número, ni ningún otro y significa “excesivamente”. Cuando se antepone a un adjetivo, con el cual no concuerda, es correcto decir mañanas demasiado frías y no *mañanas demasidas frías. No sucede lo mismo con el adjetivo demasiada, que admite la expresión demasiadas personas.
Puede suceder que en determinados contextos concuerda como adjetivo y no concuerda como adverbio, pero cambia el sentido del enunciado. Por ejemplo, si decimos Juan tiene demasiadas malas notas, nos referimos a que tiene un excesivo número de malas notas; mientras que en la oración Juan tiene demasiado malas notas, significa que las notas de Juan son excesivamente malas. Aquí, demasiado modifica solo al adjetivo malas y por su condición de adverbio permanece invariable.