El Patrón del Caos: La teoría del 15%

Cada día nos depara miles de encuentros, una ingente cantidad de interacciones y fuerzas que parecen escapar a nuestro control. Es difícil entender cómo todo puede estar conectado pero cuando nos fijamos más detenidamente en toda esa complejidad de pronto aparecen sorprendentes patrones.
Son precisamente esos modelos los que ponen de manifiesto que tras ellos subyace un código que es la base de toda existencia y que controla no sólo el mundo y todo lo que hay en él sino también a nosotros. Me siento irresistiblemente atraído por los patrones que veo a mi alrededor, patrones que reflejan las interconexiones ocultas que relacionan todas las cosas, desde el movimiento de la gente en horas punta hasta la forma cambiante de una bandada de estorninos y la disonancia de mil millones de búsquedas en Internet o los caprichos del clima. Todos esos patrones y esas conexiones forman el código, un modelo de nuestro mundo que describe no solamente cómo funciona sino que además puede predecir qué nos deparará el futuro.
Si todas las cosas del mundo se comportasen en función de ecuaciones que nos proporcionen respuestas definitivas, entonces podríamos predecir el futuro con absoluta certeza. Pero desgraciadamente las cosas no son así. El mundo natural se muestra a veces tan complejo que resulta difícil creer que podamos encontrar ecuaciones capaces de describirlo. Aunque a veces nos parezca vislumbrar los patrones y los modelos, resulta casi imposible comprenderlos. Existe un fenómeno que ocurre en Dinamarca durante unas pocas semanas al año. Son estorninos desplazándose en su migración anual entre el sur de Europa y Escandinavia. Cada bandada puede estar formada por un millón de pájaros o más. Su danza aérea oscurece la tenue luz del atardecer y de ahí el inquietante nombre que se le da a la formación: el sol negro.
No se sabe a ciencia cierta la razón de su conducta. Parece como si se refugiaran en la seguridad de los grandes números, la forma que adoptan es bastante intimidatoria. Parece como si fuera una bestia negra gigantesca capaz de intimidar a cualquier depredador. Hay tantos juntos que es un milagro que no se estrellen unos contra otros y salgan despedidos por los aires, pero eso no ocurre nunca. Están perfectamente sincronizados. Uno nunca sabe cuál es el próximo quiebro que van a hacer. Es una proeza. ¿Cómo puede predecir cada pájaro los movimientos de los demás miles que los rodean? ¿No es increíble?
Por extraño que les parezca, si pasamos los estorninos a números podremos recrear un modelo computarizado de lo que está ocurriendo. Para empezar creamos una bandada de estorninos virtuales, todos ellos volando diferentes velocidades y en distintas direcciones y luego les damos algunas sencillas pautas. La primera es que todos los pájaros vuelen a la misma velocidad. La segunda regla es que se mantengan pegados a sus vecinos y la última es que si ven un depredador cerca se aparten a toda prisa. Tres reglas sencillas bastan para crear algo asombrosamente parecido al movimiento real de una banda de estorninos. De hecho una investigación reciente ha demostrado que incluso en una bandada de cientos de miles de aves cada estornino sólo debe preocuparse de estar atento a sus 7 vecinos más próximos. Quién hubiera pensado que algo tan extraordinariamente complejo como una bandada de pájaros en vuelo que cambia de forma constantemente tuviera su razón de ser en un código tan simple y elegante.
Me parece inconcebible que los seres humanos podamos ser reducidos algún día a modelos matemáticos como los estorninos. Iain Couzin estudia el comportamiento de los animales en grupos y su investigación ha revelado algunos sorprendentes paralelismos.

Etologia: Comportamiento colectivo (Iain Couzin) por raulespert
Una especie de peces de agua dulce (los “golden shiners”) que instintivamente se ve atraída en su hábitat natural por el color amarillo, se subdividió en dos grupos: uno mayoritario fue entrenado para asociar el color azul con recompensas de comida y entonces preferirlo, y otro minoritario para reforzar su tendencia a ir hacia el amarillo. Así consiguieron diseñar un experimento donde había una “mayoría débil” (preferían inicialmente el amarillo pero ahora se les había reorientado al azul) y una “minoría fuerte” (el instinto hacia el amarillo estaba doblemente reforzado con entrenamiento).
Pues bien, cuando el grupo fuerte-minoritario se dirigía “con convicción” al color amarillo, la mayoría-débil terminaba siguiéndole aunque hubiera sido entrenada para dirigirse al azul. O sea, los individuos más seguros terminaban arrastrando a la mayoría que tenía una preferencia débil por la otra opción. Hasta aquí suena bastante: unos pocos con las ideas muy claras pueden manipular y decidir el rumbo de unos muchos menos seguros. Pero lo paradójico viene después.
A medida que se iban agregando peces no entrenados para ninguna opción, o sea, un grupo “desinformado”, “ignorante” o “despistado”; el efecto que producía era inhibir el poder de la minoría fuerte, y decantar la balanza a favor de la mayoría débil que entonces pasaba a elegir el color azul.
En fin, se trata de un experimento muy simplista para sacar conclusiones sociales o electorales, pero los científicos sugieren que la influencia de grupos desinformados puede no ser tan negativa como se pensaba, dado que termina reforzando la elección de las mayorías o dicho al revés, “contrarrestando la capacidad de manipulación de las minorías más enérgicas”. Eso al parecer ocurre porque el individuo desinformado “no se entera” de la influencia de la minoría fuerte, y se guía más por las señales numéricas.
Aunque algunos investigadores van demasiado lejos al insinuar a partir de esto que los desinformados refuerzan el “sentido democrático” en la decisión de los grupos (están primando el factor cuantitativo de las mayorías a costa de la importancia de la calidad del voto), e incluso la prensa ha llegado a reseñar este estudio con títulos tan descabellados como que “la ignorancia es vital para la democracia”; lo cierto es que el experimento da juego para muchas conjeturas y es un buen ejemplo de cómo el estudio de una población de peces puede suscitar preguntas interesantes, y de ahí que lo traigo al post.
Ejemplos como éstos nos vuelven necesariamente cautos a la hora de extrapolar a colectivos humanos conclusiones extraídas de estudiar agregaciones de (otros) animales. Sin duda que somos mucho más complejos que otras especies. Pero el hecho de que una hormiga, una langosta o un grillo sean como individuos mucho menos inteligentes que un ser humano puede explicar que tengan la necesidad de unirse y buscar mecanismos colectivos que aumenten la inteligencia grupal como comunidad. En el caso opuesto estamos las personas, que nos creemos tan listos individualmente que hemos llegado a pensar que con eso basta, que con ese “egoísmo (tan) inteligente” será suficiente para que las cosas nos vayan bien como especie, y éste puede ser un error fatal.
Dentro de una multitud los humanos somos muy predecibles. Seguimos unas pautas sencillas, sin tan siquiera ser conscientes de ellas. Pero la mayor parte del tiempo no tenemos el piloto automático activado y cuando el gentío se dispersa también se desvanecen las reglas del comportamiento grupal. Somos individuos con voluntad propia individual y eso nos hace ser más difícilmente predecibles, o eso queremos creer.
“Antes de empezar me gustaría recordaros las reglas. Son muy sencillas: hay 3 jugadas y sólo 3 jugadas. Contamos hasta 3 antes de sacar, lo que significa que contamos 1, 2, 3 y en el 4 sacamos nuestra jugada. La piedra es un puño cerrado y puedes sacarlo como quieras mientras el puño esté cerrado. El papel hay que sacarlo siempre horizontal y las tijeras siempre verticales. Esto sería nulo”.
El juego piedra papel tijera es conocido en todo el mundo y hay quien se lo toma muy en serio. “Para aquellos de vosotros que no lo sepan, y serán muy pocos los que no lo sepan, el papel envuelve a la piedra, las tijeras cortan el papel y la piedra machaca y rompe las tijeras.” En Filadelfia la liga de piedra papel tijera se reúne 4 veces por semana. Los asistentes compiten para clasificarse para el campeonato mundial de las vegas donde el ganador se llevará un premio de 10.000 dólares. Lo misterioso de este juego es que debería ser imposible predecir qué es lo que va a hacer tu contrincante. En piedra papel tijera todas las probabilidades son muy parecidas. Cada posibilidad gana una jugada pero pierde la siguiente, de modo que básicamente es un problema de pares y nones, algo así como echarlo a cara o cruz.
Pero si el juego fuera completamente aleatorio todos los jugadores serían derrotados por igual y sin embargo algunos ganan una y otra vez. Cuanto más jugamos, más influyen en nuestro juego las jugadas que ya hemos hecho y eso crea patrones que pueden ser aprovechados para ganar la partida. El juego piedra papel tijeras nos muestra una verdad fundamental de la naturaleza de las personas. Somos tan adictos a los patrones que dejamos que impregnen todo aquello que hacemos. Esos mismos patrones son la clave para predecir muchos aspectos de nuestro comportamiento, incluso las partes más oscuras de nuestra naturaleza.
Cuando ves una actividad tan intensa en un área geográfica tan pequeña y en un lapso de tiempo tan corto, esa es la señal de alarma de que algo está pasando, de que hay un depredador en activo. Kim Rossmo lleva más de 20 años de experiencia como detective inspector jefe. Está especializada en la captura de asesinos en serie. Pero Rossmo no es un policía normal y corriente: sacó un doctorado y emplea las matemáticas para descifrar los patrones en la conducta de los criminales. Siempre hay una lógica en la forma en que el delincuente atrapa a su víctima y en la elección del lugar en el que comete el crimen. Si podemos obtener un patrón, esa información es fundamental para llevar a buen término una investigación criminal. La razón de que sea tan difícil dar con los asesinos en serie es porque a menudo no hay una conexión entre sus crímenes. Eligen a sus víctimas al azar, en lugares entre los que no hay ninguna relación. Es muy frecuente en la investigación de un asesino en serie que tengamos cientos, miles e incluso decenas de miles de sospechosos. Es como buscar una aguja en un pajar. ¿Por dónde empiezas?
En 1888 el asesino en serie más notorio, Jack el Destripador, asesinó a 5 mujeres en el East End de Londres. desde entonces muchos han intentado en vano dar con la identidad del Destripador pero Rossmo cree que puede seguirle la pista, aunque no haya tenido en sus manos ni la más mínima prueba física, porque ha averiguado el lugar más probable en el que Jack el Destripador pudo haber vivido, basándose en la localización de los crímenes. El epicentro de la búsqueda fueron las calles Flower y Dean Street. Y todo lo que hace es una ecuación. Somos perezosos por naturaleza y los criminales aún más. Prefieren buscar sus objetivos cerca de casa sin tener que alejarse demasiado, porque eso implicaría mucho esfuerzo, mucho tiempo, viajes más largos.
La primera mitad de la ecuación de Rossmo refleja lo que conocemos como el principio del mínimo esfuerzo. Significa que estadísticamente la escena de los crímenes está lo más cerca posible del domicilio del asesino.- Si tienes que comprar la barra de pan en la panadería de la esquina o en otra que está a 7 kilómetros, siempre la comprarás en la de la esquina. Parece un poco macabro aplicar el mismo sistema para referirnos a barras de pan y asesinos en serie, ¿no? Bueno, en realidad si podemos obviar por un momento la horrible naturaleza de sus crímenes y reconocer que se trata de seres humanos iguales a nosotros, entonces quizá podamos comprender a esos individuos como los comprendemos a nosotros mismos.
La segunda mitad de la ecuación describe algo llamado la zona de transición. Los criminales evitan cometer sus crímenes demasiado cerca de su casa para no llamar la atención. De la interacción de esas dos pautas de comportamiento deduce Rossmo la localización más probable del criminal. Estos sujetos no sólo tienen que conseguir su objetivo y capturar a su víctima, sino que además tienen que evitar ser capturados por la policía y que los testigos los pueden identificar. Hoy día todas las policías del mundo emplean esta técnica, el llamado retrato geográfico.
Muy pocos de nosotros nos damos cuenta de los patrones que dejamos atrás. Desde el modo en que nos movemos entre la gente hasta las elecciones que hacemos en un juego o la manera de cometer un asesinato; nada de eso se debe al azar. Todo forma parte del código.
Siempre hay patrones reveladores y si somos capaces de decodificarlos podremos utilizar esos modelos para modelar nuestro comportamiento, lo cual nos conduce a la inquietante posibilidad de que si podemos simplificar a los seres humanos a números entonces seremos capaces de predecir nuestro futuro de la misma forma que podemos anticipar el movimiento de los planetas o la trayectoria de una bola. Pero el curso de nuestras vidas nunca se mantiene perfectamente estable y el futuro rara vez ocurre lo que exactamente habíamos planeado.
Tengo una idea bastante clara de lo que haré mañana e incluso de lo que voy a hacer la semana que viene, pero a medida que las semanas se convierten en meses y los meses en años, nuestro futuro se torna cada vez más incierto. Cada decisión que tomamos, cada nueva situación con que nos encontramos, cada persona que conocemos, todo ello hace que nuestras vidas tomen un rumbo diferente.
La corriente se lleva los palitos río abajo pero no hay forma de predecir con certeza cuál será su destino. Yo podría atreverme a pronosticar dónde estará uno de esos palitos dentro de dos minutos, pero ¿y dentro de dos horas y de dos días? A veces la vida nos parece tan impredecible que podríamos pensar que depende enteramente del azar, pero el azar no tiene nada que ver; es sólo una secuencia de causa y efecto, un accidente inesperado. Un pequeño retraso, un autobús perdido, una promesa rota… hay millones de factores que pueden intervenir y alterar nuestro viaje por la vida y el cambio más leve de cualquiera de ellos puede variar completamente su curso futuro.
La verdad es que nuestras vidas están regidas por el más extraño de los códigos, el código del caos. Nuestras vidas no son aleatorias, son caóticas. Están formadas por una tupida telaraña de causas y efectos en la que los momentos más insignificantes pueden convertirse en un instante en sucesos que cambiar nuestras vidas para siempre. Cualquier diferencia, por pequeña que sea, puede alterar enormemente el resultado final. Precisamente esa gran sensibilidad al más mínimo de los cambios es una de las características principales del caos.
Y como los sistemas caóticos parecen tan inciertos, a veces es difícil dar con un patrón, lo cual nos ha llevado con frecuencia a errar estrepitosamente en la interpretación de nuestro mundo. Los lemminis o leminos. Sabemos que son animales estúpidos, temerarios y suicidas. La misma palabra se ha convertido en sinónimo de todo ello. El problema es que nada de eso es cierto. Hasta hace muy poco la leyenda del comportamiento suicida de los lemminis era la única explicación aceptada para justificar por qué un año el ártico parece estar lleno de ellos y al año siguiente prácticamente vacío. Nadie sospechaba que la asombrosa fluctuación en el número de lemminis no tenía nada que ver con el suicidio en masa. La razón es el caos y en el centro de todo ello se halla una sencilla ecuación.
si quisiéramos saber cuántos lemminis habrá el año próximo, lo que tendríamos que hacer es coger la población de este año, P, y multiplicarla por la tasa de crecimiento R, pero no todos los lemminis sobrevivirán, de modo que una pequeña parte de la ecuación tendrá que contemplar cuantos lemminis morirán durante este año. Y eso es RxPxT. O sea que podemos reescribir la ecuación como la tasa de crecimiento R multiplicada por P y multiplicada por 1-P.
R x P (1 – P)
Esta ecuación no es específica de los lemminis sino que puede aplicarse a cualquier población animal. Y lo más interesante de ella es este número R, la tasa de crecimiento, porque cuando damos diferentes valores a R obtenemos crecimientos poblacionales muy diferentes.
La tasa de crecimiento determina la velocidad a la que se expande una población. Para la mayoría de los mamíferos suele estar por debajo de 2. Para una tasa de crecimiento de ese orden la ecuación predice que la población crecerá a un ritmo constante hasta que se estabilicen un valor fijo, pero resulta que los lemminis son algunos de los mamíferos que más rápidamente se reproducen de todo el planeta.
Supongamos que R es igual a 3’1. Entonces los lemminis nunca se estabilizarían, estarían siempre oscilando entre dos valores distintos. Ahora la población sería alta y luego baja y de nuevo alta y otra vez baja… pero si la tasa de crecimiento alcanza un valor superior a 3’57 entonces ocurre algo totalmente inesperado; en vez de estabilizarse en un valor fijo o fluctuar entre 2 valores, su población se sume en el caos. Un año se convierte en una plaga de proporciones bíblicas y al siguiente se desploma casi hasta la extinción.
Resulta casi imposible predecir cuántos lemminis habrá. La verdad es que parece que todo esto no responde a ningún patrón y por supuesto eso mismo es lo que observamos en la realidad. Súbitos incrementos y disminuciones impredecibles de la población de lemminis. Los lemminis son de las pocas criaturas en la tierra que se reproducen con tanta rapidez que su tasa de crecimiento a veces llega a superar el momento crítico de inflexión. Es un fenómeno tan sorprendente que el suicidio en masa podría parecer una respuesta plausible, pero la verdadera explicación la encontramos en el código, en esta ecuación.
El problema es que nunca podemos saber a ciencia cierta cuántos lemminis nacen y cuántos mueren y el caso es que la más mínima variación de la tasa de crecimiento R produce una respuesta radicalmente distinta. Y eso es verdad para todas las ecuaciones que definen el caos. Aunque no sirven para explicar algunas cosas, son prácticamente inútiles para predecir el futuro.
Resulta que buena parte del mundo es caótico, lo que lo convierte en casi imposible de predecir. Pero eso no impide que lo sigamos intentando. Saber con antelación si el sol brillará o si las nubes desaparecerán es una obsesión típicamente británica, pero planear nuestras vidas dependiendo de los caprichos del clima parece cuando menos un sinsentido. Pese a que disponemos de ecuaciones que pueden describir cómo las masas de aire chocan e interactúan para crear las nubes, el viento y la lluvia, no nos son de mucha utilidad a la hora de hacer las predicciones.
Eso es porque nunca podemos conocer la velocidad exacta de cada partícula de aire ni la temperatura exacta en cada punto del espacio ni la presión a lo largo de todo el planeta. Y un pequeño cambio en alguna de esas variables produce un parte meteorológico enormemente diferente.
Como es imposible conocer las condiciones atmosféricas precisas en todo momento, lo que hacemos es coger el mayor número de datos e introducir ligeras variaciones en ellos y vamos repitiendo el modelo una y otra vez. Y lo que tenemos son nuevas predicciones acordes con esas ligeras variaciones. Pero mire cuando intentamos mirar un poco más allá, a 2 o a 3 días, las predicciones comienzan a disgregarse. Todavía se puede percibir algún patrón en el tiempo, pero si nos vamos a dentro de una semana no podría ni siquiera aventurar una conjetura sobre el tiempo que va a hacer.
Una vez que hemos aceptado que la atmósfera es caótica podemos comprender que el más pequeño cambio en las condiciones de partida puede alterar dramáticamente lo que vaya a ocurrir. El movimiento de una sola molécula de aire puede ampliarse en el tiempo y provocar un efecto gigantesco en el tiempo atmosférico como sistema. A veces nos referimos a este fenómeno como el efecto mariposa. La idea es que algo tan pequeño como el aleteo de las alas de una mariposa podría provocar pequeñas alteraciones en la atmósfera que acabasen originando un tornado en el otro lado del mundo.
Cuando actuamos como un grupo nuestros patrones de conducta son increíblemente predecibles. Incluso consideradas individualmente, nuestras acciones son controladas por el código. Y desentrañando sistemas caóticos como el tiempo hemos hallado evidencias del código allí donde una vez pensamos que sólo había una complejidad imposible.
Cuando miramos a las cosas desde un ángulo diferente, sorprendentemente los patrones surgen. Patrones se pueden revelar las verdades definitivas sobre nosotros y sobre nuestro futuro.
¿Cuántas gominolas cree que puede haber en este tarro?

Predecir un brote de gripe

Cuando contemplas una ciudad, parece un amasijo de cosas sin orden ni concierto. Pero una ciudad se compone de gente, no de edificios y calles. Esos sólo son el escenario sobre el que los verdaderos actores representan la historia de la civilización.
Geoffrey West es un físico que ha pasado su vida buscando patrones significativos en el universo. Actualmente está estudiando la dinámica de la vida humana en las ciudades.
Disponemos de toda clase de infraestructuras. Algunas son evidentes, como las carreteras y las redes eléctricas, el alcantarillado… forman una red extraordinaria sobre la que se sustenta, por ejemplo, la ciudad de Nueva York. Pero cuando la miro desde la perspectiva del físico tengo la impresión de que detrás de todo lo que vemos hay un código oculto.
West acumula datos sobre las ciudades de todo el mundo y basándose en los patrones que ha encontrado puede deducir que para una población determinada, sea cual sea su tamaño, es posible predecir la cantidad de calles, cableado eléctrico o edificios de oficinas que va a necesitar. Pero también ha descubierto cosas mucho más sorprendentes.
Uno de los descubrimientos más interesantes es que los salarios se incrementan o disminuyen de forma sistemática, y la regla que se puede deducir es que si doblas el tamaño de la ciudad los salarios se ven maravillosamente incrementados en un 15%. ¿Eso quiere decir que si vives en una gran ciudad vas a ganar más? Sí.
Aunque parezca increíble no sólo aumentan los salarios. Cuando una ciudad dobla su tamaño todas las actividades sociales y económicas se incrementan en un 15% por cada habitante. O sea que hay un 15% más de restaurantes para elegir, un 15% más de galerías de arte que visitar, un 15% más de tiendas… en conclusión: la vida es un 15% mejor. (lo que no he podido encontrar es el porcentaje de “empeoramiento”).
Es una fórmula mágica de la que nos hemos dotado como seres humanos y sociales. Ese 15% extra es lo que en mi opinión atrae a la gente a las ciudades y explica porque tradicionalmente se ha producido esa migración continua desde el campo a las ciudades. Y a un nivel más profundo, creo que es la razón que quiera nuestra civilización.
Según afirma West la raza humana posee una cifra suprema. Es ese 15% extra, o 1’15. En su opinión es la fuerza motora más importante de la humanidad. Ese número, 1’15, predice nuestro futuro. Nos mantendrá unidos en ciudades en continua expansión y conformará nuestro destino en tanto los seres humanos existamos.
Hace 500 años algunos de nuestros congéneres al ver un eclipse creyeron que era obra de un dios enfurecido, pero al sacar a la luz el lenguaje del código hemos descubierto que los aparentes misterios del mundo pueden ser explicados sin invocar a lo sobrenatural. El hecho de que a pesar de la enorme complejidad del mundo en el que vivimos, al final todo puede ser explicado mediante los números.
De la misma forma que la órbita de los planetas, la vida también sigue un patrón y todo puede ser reducido la relación causa y efecto. Y es que incluso la cara o cruz de una moneda está determinada por la velocidad a la que gira y el tiempo que transcurre hasta que cae al suelo; el máximo símbolo del azar resulta no serlo tanto. Sólo aparenta serlo.
Cuando no entendemos el código, la única forma de dar sentido a nuestro mundo es inventarnos historias. Pero la verdad es mucho más sorprendente. Las matemáticas están detrás de todo. Cuando eliminamos todo lo superfluo, lo que queda es el código.