Igor Shparlinski en el Coloquio ICMAT-UAM

Este viernes, 10 de febrero de 2012, el profesor Igor Shparlinski impartirá el Colloquio ICMAT-UAM, con una conferencia titulada “The hidden shift power problem”, donde hablará sobre un trabajo conjunto con Jean Bourgain, Moubariz Garaev y Sergei Konyagin.

Igor  Shparlinski es un distinguido matemático, bien conocido por sus trabajos en teoría de números, criptografía, informática teórica y computación cuántica. Ha publicado más de 500 artículos de investigación con 135 colaboradores distintos.

Igor Shparlinski

Sus métodos innovadores para tratar sumas exponenciales le han permitido resolver importantes problemas sobre distribución de polinomios primitivos e irreducibles en cuerpos finitos. En particular ha demostrado la existencia de polinomios irreducibles con coeficientes muy pequeños. Sus contribuciones al estudio de propiedades aritméticas para sucesiones de recurrencia, han abierto una nueva perspectiva en este difícil campo. Las sucesiones 2^n-1 y 2^n+1 son dos ejemplos de sucesiones de recurrencia. Aunque todavía se desconoce si alguna de estas sucesiones contiene infinitos primos (primos de Mersenne y primos de Fermat respectivamente),  Igor Shparlinski ha obtenido algunos resultados notables sobre los factores primos de los términos de estas sucesiones.

Pero lo que más destaca del profesor Shparlinski es su capacidad para aplicar todo su conocimiento en teoría de números  a la criptografía, theoretical computer science y la teoría de códigos. Utilizando sumas exponenciales, teoría geométrica de números, métodos de criba y otras técnicas de teoría de números, ha establecido varios resultados trascendentales en estas áreas. Entre sus logros más notables destacan los siguientes:

• Nuevos algoritmos rápidos, rigurosamente probados, para factorizar polinomios y encontrar polinomios irreducible y raíces primitivas en cuerpos finitos.
• Demostración rigurosa de la propiedad de distribución uniforme el RSA, incluyendo el análogo para curvas elípticas.
• Resultados rigurosos sobre el cycling attack al RSA.
• Estableció el llamado  bit security de la clave  Diffie-Hellman.
• Ataques rigurosos sobre el DSA, Nyberg-Rueppel y esquemas similares.
• Cotas  inferiores sobre la complejidad del problema del logaritmo discreto.
• Utilización de ecuaciones en raíces de la unidad para estudiar propiedades espectrales de grafos, con aplicaciones a networking.

El profesor Shparlinski nació en 1956 en Kiev (Ucrania) y es de nacionalidad Australiana. Realizó su tesis doctoral en Moscú y en la actualidad es profesor distinguido en  Macquarie University (Australia).  El Prof. Shparlinski ha recibido numerosos premios y distinciones académicas:

• Distinguished Professor, Macquarie University, 2010.
• Telecom Chair in Security of Telecommunications, ENS-Paris, 2010.
• Fellow of the Australian Academy of Science, 2006.
• Australian Professorial Fellow, 2004.
• Fellow of the Australian Mathematical Society, 2000.
• Richard Miller Visiting Scholar in Mathematics (University of Missouri), 1999.
• Medal of the Australian Mathematical Society, 1996.
• Humboldt Professorship, DFG, Germany, 1996.

Datos del coloquio

Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT)

Viernes, 10 de febrero de 2012

Hora: 12:00, en el Aula Naranja del ICMAT

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Javier Cilleruelo es Profesor del Departamento de Matemáticas de la Universidad Autónoma de Madrid e investigador del Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT).

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