La Fuerza Centrífuga en el accidente del tren Alvia

Después de dejar pasar un tiempo prudencial y al comprobar que no hay demasiados detalles técnicos en la explicación del lamentable accidente del tren Alvia en Santiago de Compostela, comentare algunos detalles. En ningún momento pretendo realizar una valoración alternativa…pretendo dar a conocer como las fuerzas y momentos de las fuerzas originan desastres. Aparte que no dispongo de los datos exactos y sobretodo de los centros de gravedad de la cabeza motriz y el coche diesel, cruciales en este cálculo. Tampoco he tenido en cuenta el peralte pues no pretendo realizar un cálculo exacto, solamente dar a conocer la importancia del momento de la fuerza centrífuga en el vuelco del tren.

Esquema tren Alvia

En junio de 2012 se estrenó el tren híbrido Alvia Serie 730, se trataba del primer tren híbrido de RENFE. Adaptado con tecnología tanto de tracción diésel como eléctrica. De esta manera se conseguía adaptar la alta velocidad a tramos aun sin electrificar. La serie 730 es una modificación o adaptación de la serie 130 a la que se añade un coche con un motor diesel y depósitos de combustible para dar la energía necesaria a los tramos sin electrificar.

Comprobaremos más adelante, mediante los cálculos de momentos, que desgraciadamente esta particularidad híbrida del Alvia conduce al desastre. Una de las propiedades importantes de cualquier vehículo de alta velocidad es la posición baja del centro de gravedad, justamente para evitar volcar en las curvas. El coche diesel o también denominado coche técnico tiene el centro de gravedad alto (desconozco la posición exacta de su centro de gravedad), como puede apreciarse en esta imagen.

En la siguiente imagen, obtenida del video de la grabación del accidente, se aprecia notablemente que el primer coche que descarrila es el correspondiente al coche técnico donde se encuentra el motor diesel y el depósito de combustible. Observamos que este coche se levanta, seguramente como consecuencia del frenado de la cabeza motriz, produciendo la elevación del centro de gravedad, ya de por si elevado en este coche técnico. El resultado de esta elevación del centro de gravedad resulta fatal, pues el momento (o par) que actúa para volcar el coche aumenta enormemente, terminando por volcar el furgón generador y arrastrando a la cabeza motriz y consecuentemente a todo el tren.

• Datos del tren

Masa de la cabeza motriz: m_A = 72000 kg
Masa del coche técnico: m_B = 50000kg
Velocidad de entrada en la curva: v = 180 km/h = 50 m/s
Velocidad normal de entrada en la curva: v_n = 80 km/h = 22.22 m/s
Anchura coche: 2,960 m
Altura coche: 4,030 mAncho de via ibérica: 1668 mm = 1,67 m

• Determinación del rádio de curvatura

Para determinar el rádio de curvatura utilizo el google maps el photoshop y la regla. La escala del mapa nos indica que 4 cm corresponden a 100 m en la realidad.

La imagen ajustada de la curva de Angrois

Obtengo un diámetro de 32,1 cm que mediante una regla de tres corresponden a 401,25 m de radio de curvatura y escojo 401 m para el rádio de la curva.

Radio curva de Angrois

• Aceleración Centrífuga

A continuación los cálculos de la aceleración centrífuga correspondiente a la situación normal (a_cn) a la velocidad de 80 km/h y la otra correspondiente a la del accidente (a_c).

La relación entre las aceleraciones es la siguiente:

Así pues, la aceleración centrifuga en el accidente es 5 veces superior a la correspondiente en una situación normal.

• Fuerza Centrífuga

La fuerza centrífuga es el producto de la aceleración centrífuga por la masa. Determino la fuerza centrífuga correspondiente a la cabeza motriz (A) y al coche técnico (B) tanto para la aceleración en situación normal y a la del accidente.

• Peso de los vagones

El peso de la cabeza motriz (A) y el coche técnico (B).

Como datos alternativos observamos que la fuerza centrífuga durante el accidente es 5 veces superior a la normal y corresponde al 63,5 % del peso del tren.

• Energía cinética

La energía cinética es la energía asociada a la velocidad y depende del cuadrado  de la velocidad. Calculo la energía cinética de la cabeza tractor (A) y del vehículo técnico (B).

• Cálculo del momento de la fuerza centrífuga

Con los cálculos anteriores sobre la fuerza centrífuga no se puede explicar el descarrilamiento del Alvia. El causante que provoca el descarrilamiento como consecuencia del vuelco del tren es el momento de la fuerza centrífuga, no la fuerza centrífuga. Para conocer el momento aplicado por la fuerza centrífuga es necesario conocer las dimensiones de los coches y el centro de gravedad, que en este caso desconozco, no he encontrado estos datos. Pero la cuestión relevante es que el centro de gravedad de la cabeza tractor es mucho más bajo que el coche diesel. He escogido 1 metro para el primero y 2 metros para el segundo.

- Esquema y cálculo del momento de la cabeza motriz sobre el punto de contacto de la rueda con la vía (V)

Se obtiene un valor negativo que nos indica que le peso es suficiente para mantener el coche dentro de los rieles de la vía sin volcar. Cuidado…con este centro de gravedad…no tengo el exacto.

- Esquema y cálculo del momento del coche diesel sobre el punto de contacto de la rueda con la vía (V)

El valor positivo nos indica que esta vez el momento de la fuerza centrifuga  es suficiente para volcar el segundo vagón.

Con todo esto, y sin olvidar que no son cálculos exactos, se puede apreciar la gran importancia del momento de la fuerza centrífuga y de la posición del centro de gravedad en situaciones donde hay que tener en cuenta la velocidad en las curvas.