La velocidad de escape en los astros

En los planetas estamos atrapados por la gravedad, el espacio está alejado de nosotros y con un simple salto o pequeño impulso no podemos acercarnos, necesitamos una gran energía, pero hay una velocidad a la cual podemos escapar del planeta y vencer la fuerza de la gravedad.

Photo by Pixabay on Pexels.com

A esa velocidad se la denomina velocidad de escape, para alcanzarla hay que conseguir que la energía cinética sea suficiente para superar la energía potencial gravitatoria de la Tierra, eso requiere una energía instantánea enorme. En el punto en el que se logra escapar la energía cinética es igual a la energía potencial gravitatoria de la Tierra. Con estas relaciones tendríamos la formula para la velocidad de escape, vamos a deducirlas, también damos las condiciones de que consideramos despreciable el rozamiento con la atmósfera, con lo cual obtenemos una formula aproximada:

Deducción de la velocidad de escape, se ha igualado la energía cinética con la energía potencial gravitatoria. . Donde en las anteriores formulas m es la masa del objeto que queremos que escape, v es su velocidad, G es la constante gravitacional universal (6.67 x 10 ^-11 m ³ kg ^-1 s ^-2 ), M es la masa del planeta y R es el radio del planeta.

La velocidad de escape desde la superficie de la Tierra, dando el valor a todas la magnitudes en la formula es de 11.2 km/s. En la mayoría de las situaciones, no es práctico lograr la velocidad de escape casi instantáneamente, debido a la enorme aceleración que se necesita, y también porque si hay una atmósfera, las velocidades hipersónicas involucradas (en la Tierra una velocidad de 11.2 km s, o 40,320 km/h) hace que la mayoría de los objetos se quemen debido a un calentamiento aerodinámico o se rompan por la resistencia atmosférica. Para una órbita de escape real, una nave espacial acelerará constantemente fuera de la atmósfera hasta que alcance la velocidad de escape apropiada para su altitud (que será menor que en la superficie). En muchos casos, la nave espacial puede colocarse primero en una órbita de estacionamiento (por ejemplo, una órbita terrestre baja) a 160–200 km y luego acelerar a la velocidad de escape a esa altitud.

Veamos la velocidad de escape para los planetas del sistema solar, y para algún que otro objeto curioso:

Objeto: Velocidad de escape (Km/s)

Mercurio 4.25

Venus : 10.36

La Tierra: 11.2

La Luna : 2.38

Marte : 5.03

Ceres: 0.51

Júpiter: 60.20

Saturno: 36.09

Urano: 21.38

Neptuno: 23.56

Plutón: 1.23

El Sol: 617.15

Agujero negro: +299792.458 (velocidad de la luz)

El último objeto, el agujero negro como veis la velocidad es enorme, pero esa no es la velocidad de escape para dentro del agujero negro, sino para la zona del horizonte de sucesos , zona a partir de la cual si la superas caerías dentro. Una vez dentro solo se puede salir si superas la velocidad de la luz y eso por leyes físicas es imposible.

Nada puede superar la velocidad de la luz, para escapar es necesario superar la velocidad de escape de un agujero negro que es superior a la velocidad de la luz.

Como curiosidad sí en la formula de la velocidad de escape cambiamos v por la velocidad de la luz y despejamos R, obtenemos el radio de Scwarzschild, que nos da el radio del horizonte de sucesos. Cuanto mayor masa tenga una estrella y menor radio tendrá muchas posibilidades de convertirse en un agujero negro.

Por tanto los agujeros negros son como se llaman, negros, ni siquiera la luz puede escapara pues debería superar su propia velocidad…

Anuncios