Las estadísticas del medio pollo

Hay un viejo chiste que dice que si yo me como un pollo y tú nada, según la estadística cada uno habremos comido medio pollo. Así que no sé porqué pones esa cara de hambre.
También existe una clasificación de mentiras que va en esa línea dividiéndolas en grandes, pequeñas y verdades estadísticas.
 ¿ Todo esto quere decir que la estadística es mentira o útil solo como herramienta de manipulación? No, porque se pueda mentir en español o alemán no pensamos que estos idiomas sean malos lenguajes. Bien, con la estadística ocurre lo mismo. De hecho las matemáticas implican una cierta coherencia interna que dificulta su uso para mentir. Pero la mentira está más en la intención del mentiroso y la ignorancia del engañado que en el lenguaje usado.
¿Porque tiene tan mala fama las estadística? ¿No deberían ser un ejemplo de herramientas para la búsqueda de la verdad? Aunque son chistes, mucha gente piensa que estudios burdos y  semejantes a este chiste que sí se hacen en la vida real son estadística, y no es así. Vamos a ver un ejemplo de uno de estos usos parcialmente correctos y parcialmente incorrectos de la estadística: el cálculo de la renta per capita. Aunque esta magnitiud esta más en boca de economista que de matemáticos es un ejemplo básico de aplicación de la media estadística. Esta magnitud pretende dar una idea de lo rico que es un país. En teoría cuánto mayor es la renta per capita más rico es el país. Se obtiene dividiendo la producción total del país (PIB) entre la población. Así que a grandes rasgos consiste en cuántos euros nos tocarían a cada uno si se dividiera equitativamente el dinero obtenido vendiendo todo lo que producimos.
Pero ya sabemos que en la realidad por unos motivos u otros, el dinero no se reparte por igual. ¿Si dos países distintos tienen la misma renta per capita son igual de ricos? En algunos sitios dirán que sí, pero esto es un ejemplo más de las estadísticas del medio pollo.
Veamos un típico ejemplo que uso en mis clases de bachillerato, dos países (imaginarios) con dos graficas en las que se ve como se reparte la riqueza. Es fácil ver la diferencia entre ambos: en la gráfica A una gran parte del dinero del país  lo tiene una pequeña parte de la población (vease el salto en el eje horizontal hasta ingresos de 29.000.000 € que afecta solo a 1857 habitantes, tan pocos que la altura del rectáguilo qu elos representa casui no se ve) y en el gráfico B está mucho más repartido. Realmente, ¿cuál es más rico? Bien, si uno asume que caer en una franja de la población es una cuestión de azar es mejor vivir en el país más equitativo B, la probabilidad de vivir razonablemente bien es mayor, además si el dinero está más repartido el consumo será mayor y la economía irá mejor.


En todo caso la sensación de riqueza y la información crucial no es cuestión de una simple división (la media) sino del estudio de la desigualdad. Aunque la gente no lo sepa existen muchas maneras de medir esta desigualdad en estadística, a pesar de que no se suela comunicar en los artículos dirigidos a la población y sean poco usados. Una es la desviación típica, y últimamente se usa mucho en ciencias sociales un parámetro llamado coeficiente de Gini, probablemente porque sea más fácil de calcular con los datos disponibles en los censos y encuestas.
Para ver los cálculos y los datos usados en los gráficos:
Desigualdad Renta per Capita (formato libreoffice ods)
Desigualdad Renta per Capita (formato pdf)
Artículo de V. Navarro El impacto negativo de las desigualdades en el desarrollo económico