Metodos Cuantitativos : "Lineas de Espera"

Bienvenidos Lectores a una nueva entrada donde trataremos un Tema Interesante, el Proceso de Aprendizaje va ser el siguiente vamos a resolver un ejercicio de Lineas de Espera Paso a Paso Hasta la Solución.
Verifique en una EPS el número promedio de clientes atendidos por un solo cajero durante una hora de máxima afluencia de público durante 5 días; encuentre, además, el promedio de esos promedios para todos los cajeros existentes.
a) Igualmente, encuentre durante la misma hora pico y durante los mismos 5 días la cantidad promedio de llegadas por hora.
b) Si se suponen llegadas de Poisson y tiempos de servicio exponenciales, determine las características operativas.
c) Establezca comparaciones entre lo existente y lo que debería ocurrir para prestar un servicio óptimo. Saque conclusiones al respecto.
Solución
Clientes en Hora de Afluencia = 300 Personas/horaDurante los cinco días el Promedio de Personas Varia en 5% el Segundo Día 285 Personas/horaEl Tercer  Día 3% 291 Personas/horaCuarto Día 4% 288 Personas/horaQuinto Día 10% 270 Personas/horaTotal de clientes en los 5 días = 270 + 288 + 291 + 285 + 300 = 1434 PersonasAhora Planteamos el Promedio del Promedio1434/5 = 287 Persona/hora
Cajero 2Ahora realizamos el  3%, 4%, 5%, 10% de ese PromedioPrimer Día = 287Segundo Día = 287 * 0.03 = 278Tercer Día = 287 * 0.04 = 275Cuarto Día = 287 * 0.05 = 273Quinto Día = 287 * 0.1 = 258Sumamos para sacar el Valor del Siguiente CajeroPromedio = 287 + 278 + 275 + 273 + 258/5Promedio = 274 Persona/hora
Cajero 3Ahora realizamos el  3%, 4%, 5%, 10% de ese PromedioPrimer Día = 274Segundo Día = 274 * 0.03 = 266Tercer Día = 274 * 0.04 = 263Cuarto Día = 274 * 0.05 = 260Quinto Día = 274 * 0.1 = 246Sumamos para sacar el Valor del Siguiente CajeroPromedio = 274 + 266 + 263 + 260 + 246/5Promedio = 262 Persona/hora
Cajero 4Ahora realizamos el  3%, 4%, 5%, 10% de ese PromedioPrimer Día = 262Segundo Día = 262 * 0.03 = 254Tercer Día = 262 * 0.04 = 252Cuarto Día = 262 * 0.05 = 249Quinto Día = 262 * 0.1 = 236Sumamos para sacar el Valor del Siguiente CajeroPromedio = 262 + 254 +252 + 249 + 236/5Promedio = 251 Persona/hora
Cajero 5Ahora realizamos el  3%, 4%, 5%, 10% de ese PromedioPrimer Día = 251Segundo Día = 251 * 0.03 = 254Tercer Día = 251 * 0.04 = 252Cuarto Día = 251 * 0.05 = 249Quinto Día = 251 * 0.1 = 236Sumamos para sacar el Valor del Siguiente CajeroPromedio = 262 + 254 +252 + 249 + 236/5Promedio = 251 Persona/hora
Promedio de Todos los Cajeros

Cantidad promedio de llegadas
Dia 1: 1370 personasDia 2: 1280 personasDia 3: 1310 personasDia 4: 1380 personasDia 5: 1250 personas


Conclusiones
En nuestro concepto, el sistema funciona bien, aunque parecería que dada la probabilidad de que un persona que llega tenga que esperar es bastante alta del orden del 98 %, también es cierto que el tiempo que permanecería esta persona en la eps es bastante moderado alrededor de 9 minutos aproximadamente, asi que no justificaría tener que colocar un cajero mas, ya que esto aumentaría los costos debidos al salario y demás prestaciones del nuevo empleado. 
Pero también es apropiado mencionar que se podría mejorar la eficiencia del sistema haciendo arreglos en cuanto al personal, ya que se observo que desperdician tiempo porasi decirlo, con el celular, conversando entre los compañeros de trabajo, etc, aunque esos tiempos son minimos en promedio 5 minutos por persona, podría disminuirse y asi hacer mas eficiente el comportamiento general del sistema.
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