¿Por qué no se puede superar la velocidad de la luz?

La velocidad de la luz en el vacío se define como una constante universal de valor 299 792 458 m/s (se suele redondear a 300 mil kilómetros por segundo). Se designa con el símbolo c (del latín celéritās, que significa celeridad o rapidez).
En espacios no vacíos la velocidad de la luz es menor al verse afectada por las características electromagnéticas del medio y del índice de refracción. Esta velocidad no sólo es de la luz sino que es la velocidad de propagación en el vacío de toda radiación electromagnética.
La velocidad de la luz fue establecida por Albert Eintein en la Teoría de la Relatividad Especial, publicada en 1905. Einstein llegó a denominar la velocidad de la luz como “la velocidad límite del Universo”, la velocidad que nada puede superar. En Septiembre de 2011 se publicaron los resultados de un experimento en el que se habían observado neutrinos moviéndose a una velocidad superior a la constante c cuestionando las teorías de Albert Einstein.
Sin embargo, experimentos posteriores refutaron estos datos y los científicos revisaron el experimento para descubrir que hubo errores en algunas mediciones. La velocidad de la luz sigue siendo la máxima velocidad teórica alcanzable por cualquier objeto en el Universo.

¿Por qué este límite? En la teoría de la relatividad especial de Einstein, que trata sobre el movimiento de los objetos en ausencia de fuerzas gravitatorias, la energía de una partícula en movimiento viene definida por esta ecuación (relación energía-momento):

Dónde m es la masa de la partícula medida en reposo, p es el módulo del momento lineal (ímpetu o cantidad de movimiento) y c es la constante conocida como velocidad de la luz.
Si despejamos E:

Dónde v es la velocidad del objeto en un momento dado.
De la ecuación anterior se deduce que E tiende a infinito cuándo v se aproxima a la velocidad de la luz, pues el denominador tendería a cero. En otras palabras, sería necesario una energía infinita para lograr acelerar una partícula de masa en reposo mhasta alcanzar una velocidad v igual a la velocidad de la luz, lo cuál es imposible pues no podemos contar con una cantidad de energía infinita.

Esto se debe a que la masa de una partícula en reposo y la masa en movimiento no es igual sino que al aumentar la velocidad aumenta la masa. Esto hace que se requiera cada vez más energía para acelerar la partícula y, al igual que pasaba con la energía, si se despeja la masa de la ecuación anterior obtenemos que la masa tiende a infinito si la velocidad se aproxima a la velocidad de la luz, y para mover una partícula de masa infinita haría falta una energía infinita.
En otras palabras, no habría energía suficiente en todo el Universo para conseguir esta aceleración y, por tanto, nada puede ir más rápido que la luz, incluso igualar esta velocidad sería imposible para un partícula con masa asociada.

Por otro lado, en la teoría de la relatividad especial de Einstein el tiempo y espacio son magnitudes relativas. A medida que la velocidad aumenta el tiempo se dilata y el espacio se contrae. A la velocidad de la luz el tiempo se detiene, superar la velocidad de la luz supondría hacer el tiempo más lento que “detenido”, lo cuál es imposible o es posible si pensamos en el tiempo en sentido inverso.
Que el tiempo se detenga al viajar a la velocidad de la luz implica que moverse a esa velocidad entre dos puntos cualesquiera requiere exactamente cero segundos sin importar lo distantes que estén.
Cuándo un observador desde la Tierra, que se mueve a una velocidad muy inferior a la velocidad de la luz, mide el tiempo que tarda un fotón en llegar a la Tierra desde una de las estrellas del sistema Alpha Centauri, llegará un resultado de 4.37 años luz.
Sin embargo, desde el punto de vista del fotón viajando a la velocidad de la luz este recorrido toma exactamente cero segundos, es instantáneo.
Si el observador viajara también a la velocidad de la luz junto al fotón, no observaría movimiento alguno, el fotón estaría estático en relación al observador, lo que pone de manifiesto lo relativo de la Teoría de la Relatividad.

¿Por qué la luz si puede desplazarse a esa velocidad? Si una partícula está reposo su cantidad de movimiento es cero y la ecuación que relaciona la energía y la cantidad de movimiento queda reducida a:

Por otro lado, si una partícula no tiene masa asociada la ecuación se puede reducir a:

Esta última situación es la que aplica a las ondas electromagnéticas, pues no tienen masa asociada. Su energía se debería únicamente a su movimiento.
Toda partícula en el Universo, incluyendo los fotones, se mueven a través del llamadocampo de Higgs.
La interacción de las partículas con el campo de Higgs es la que genera la masa de cada partícula y su magnitud depende de la fuerza de esta interacción.
Los fotones se mueven a través del campo de Higgs pero no interaccionan con él. Por tanto, los fotones son partículas sin masa y, en el vacío, pueden moverse libremente a la máxima velocidad posible, que según las ecuaciones de Einstein y los estudios empíricos, es igual a la constante c que conocemos como velocidad de la luz.
En la Teoría de la Relatividad General, en la que Einstein introdujo los campos gravitatorios, el límite de velocidad se mantiene y los gravitones, partículas sin masa que portan la gravedad, también se propagan a la velocidad c en el espacio vacío.
Si el Sol desapareciese, la Tierra continuaría en su órbita alrededor del Sol durante 8 minutos y 19 segundos, que es el tiempo que tarda la luz en llegar desde la superficie del Sol a la Tierra.

Faster Than Light, ¿posible?
La comunicación y movimiento faster-than-light (en español Más Rápido que la Luz) se refiere a la propagación de información y movimiento a velocidades superiores a c. Se suele abreviar con las siglas FTL y denominarse como fenómeno superlumínico. 
En el marco de la Relatividad Especial, como se explicó anteriormente, es necesario una cantidad infinita de energía para acelerar una partícula con masa que se mueve a velocidades sublumínicas hasta que alcance la velocidad de la luz.
A pesar de este hecho, la Relatividad Especial no prohíbe el movimiento más rápido que la luz y el propio Einstein nunca lo negó, sino todo lo contrario.
Según la Relatividad Especial, si consideramos el movimiento lineal en el vacío, existen partículas que siempre se mueven a velocidades sublumínicas, partículas que siempre se mueven a la velocidad de la luz ytambién habría partículas que siempre se mueven a velocidades superiores a la velocidad de la luz.
De la relación energía-momento se llegaba a:

Se había deducido que para un partícula con masa superior a cero, v nunca podría llegar a ser igual a c, ya que el denominador se haría cero.
Estas partículas (partícula masiva otardión, por ejemplo el electrón) serían las que siempre se mueven a velocidades subluminícas. Las partículas de masa cero (partícula no masiva o luxón, por el ejemplo el fotón) serían las que siempre se mueven a la velocidad de la luz. 
¿Y que pasa si v es mayor a c? Pues que el denominador sería un número imaginario y para que la energía siga siendo real la masa de la partícula tendría que ser también un número imaginario.
Estas partículas de masa “imaginaria” se conocen como taquiones y siempre se moverían en el vacío a velocidades superlumínicas. No obstante, los taquiones se consideran partículas hipotéticas que no han sido verificadas, pero tampoco han sido refutadas. 
En el contexto de la Relatividad General, en la que entran en juego los campos gravitatorios, viajar más rápido que la luz sería posible en los conocidos como agujeros de gusano y en las métricas de Alcubierre.
En ningún caso un objeto se desplazaría localmente a velocidades superlumínicas pero tardaría menos en moverse entre dos puntos de lo que lo haría la luz fuera de estos fenómenos. Por ello se dice que sonfenómenos aparentemente superluminícos.
Por ejemplo, una nave espacial en un agujero de gusano iría más despacio que la luz pero alcanzaría antes su destino que viajando a la velocidad de la luz fuera del agujero de gusano. Esto es posible por la deformación del tejido espacio-tiempo.

Un fenómeno que empíricamente se ha podido observar y que no está limitado a la velocidad de la luz es el entrelazamiento cuántico.
El entrelazamiento cuántico es una propiedad predicha por Einstein, Podolsky y Rosen en 1935 en la conocida comoparadoja EPR y es un término introducido ese mismo año por Erwin Schrödinger que hoy es planteado por muchos científicos como el origen del propio tiempo.
Este fenómeno de la mecánica cuántica deriva de que el estado cuántico de todo un sistema involucra a los estados cuánticos de las partículas que lo forman; así, si una partícula cambia de estado cuántico, tiene un efecto instantáneo en todas las demás partículas del sistema sin importar la distancia entre ellas.
Por ejemplo, el spin de dos partículas entrelazadas cuánticamente ha de ser contrario; si se cambia el spin de una de ellas, el spin de la otra cambia de forma instantánea.
Se transfiere información del estado cuántico al instante pero aún no se ha logrado utilizar para la transmisión de energía ni de materia a velocidades superiores a la velocidad de la luz, es decir, no se ha conseguido trasmitir información clásica útil mediante el entrelazamiento cuántico.
Lo que si se ha conseguido es la conjugación con canales de información clásicos en la tecnología conocida como teletransportación cuántica, la base del desarrollo de la computación cuántica.