Sobre las demostraciones falsas en matemáticas (I)

Esta semana el profesor de la Federal University Oye Ekiti (Nigeria), Opeyemi Enoch, afirmó haber resuelto la Hipótesis de Riemann. Nada demasiado extraño, las supuestas demostraciones de este y otros problemas famosos de las matemáticas llegan todas las semanas a los buzones de los investigadores en el campo, a los foros científicos, a los repositorios matemáticos… Aun teniendo más o menos sentido, casi todas las pruebas (1-epsilon) suelen ser falsas. Así fue también en este caso, pero, extrañamente –y, he aquí lo curioso de esta historia–, medios como BBC y The Telegraph lo dieron por cierto.

Opeyemi Enoch en el Congreso Internacional de Matemáticas y Ciencias Computacionales de Vienna

Doch Kovalevskaya. El lunes 16 de noviembre aparecía en la prensa Nigeriana un llamativo titular: “Nigerian solves 156-yr-old Riemann mathematics hypothesis” (“Un nigeriano resuelve la hipótesis matemática de Riemann de 156 años de antigüedad”).  El subtítulo: “Obtiene un millón de dólares”. Efectivamente, el problema es uno de los siete escogidos por la Fundación Clay y su resolución tiene una recompensa de esa cantidad.  Siempre que sea correcta, claro.

Este no era el caso, como muchos sospecharon. Aunque quizás, cuando un ruso que no se cortaba las uñas subió a un repositorio online su prueba de la Conjetura de Poincaré, que nunca mandó a ninguna revista científica de prestigio, muchos colegas quizás levantaron la ceja de igual manera. Y luego fue cierto (Perelman protagonizó así el ZAS en toda la boca más memorable de los últimos años).

Aunque aquí el resultado ni siquiera se llegó a discutir en el mundo académico, sino que saltó directamente del periódico nigeriano Vanguard (y de otros blogs nacionales, siempre con una redacción parecida) a la BBC. No sé, BBC, seguramente si se resuelve la conjetura no aparecerá en blogs desconocidos, será portada del New York Times y trending topic mundial (bueno, o al menos merecería serlo). Al día siguiente, además el planeta sucumbiría al caos, dejarían de funcionar las comunicaciones por internet, las transacciones digitales dejarían de ser seguras (la codificación que emplea como base los números primos dejaría de ser robusta, ya que se conocería la distribución de estos números, como consecuencia de la demostración), y ríete tú de las profecías del efecto 2000.

Tranquilos, nada de esto parece inminente. Además, en realidad se trabaja con muchas otras técnicas criptográficas, que se siguen desarrollando cada día, pero me he permitido la licencia dramática y el guiño al libro Los Humanos, de Matt Haig. Solo por unos segundos, que los matemáticos somos gente seria. O no.

En fin, lo llamativo del acontecimiento es el eco que tuvo la noticia en medios. El martes 17 de noviembre la cadena inglesa BBC World, antes de hablar con cualquier otro matemático sobre el tema, ofrecía en su web una entrevista con Opeyemi Enoch, el profesor de la Federal University Oye Ekiti, dando por hecho que efectivamente había demostrado la hipótesis. Y de cabeza, otros medios, como los periódicos ingleses “The Telegraph” y “The Daily Mail” o el canal de noticias CNN (con algo más de cautela), también informaron del supuesto hallazgo.

Captura de pantalla de la web del Instituto Clay de Matemáticas

Un enfoque bastante popular para abordar el problema

Según relata el periódico nigeriano Vanguard, “Enoch realizó la presentación de la prueba el 11 de noviembre de 2015 en el Congreso Internacional de Matemáticas y Ciencias Computacionales de Vienna”. Su resultado, además “muestra como otros problemas de este tipo se pueden formular, y obtiene la matriz que Hilbert y Poly   predijeron que daría las soluciones”. Y tiene aplicaciones a “la criptografía, la información cuántica y los ordenadores cuánticos”. A por todas, Enoch.

En la noticia de Vanguard ya había varios aspectos sospechosos, que hacían ver que el periodista no había contrastado demasiado la información antes de elaborarla. Entre otras cosas,  afirmaba que era el cuarto de los siete Problemas del Milenio resueltos (por ahora solo hay uno, el Teorema de Perelman, AKA la Conjetura de Poincaré). También destacaba que Enoch, antes de esta importante resolución, había realizado otros avances significativos, como “el diseño de un prototipo de un silo para los campesinos, y la descripción de una técnica científica para la detección y el seguimiento de una persona que esté realizando una misión maligna” (“also discovered a scientific technique for detecting and tracking someone on an evil misión”). No sé yo exactamente qué imagen pública tendría el redactor del texto de los matemáticos, pero mola bastante.

A primera hora, el periodista y divulgador de la ciencia Alex Bellos, ponía en duda el resultado en Twitter, y no mucho después el blog Aperiodical ponía fin al rumor: no, la codiciada hipótesis sigue sin estar resuelta. Entre las diferentes fuentes, el blog cita un hilo en el foro de discusión nigeriano Nairaland en el que ya se refutaba el resultado. En él señalan que el único rastro que han encontrado en internet de la supuesta prueba está en la red social de investigadores academia.edu. En esta plataforma existe un perfil de alguien llamado Opeyemi Enoch que tiene un único paper “Proof of the Riemann hypotesis”. Al abrir el PDF, el autor del trabajo es un tal Werner Raab. Raab quizás tampoco exista, en su web solo aparece un hipervínculo a este mismo artículo, con el título de “La verdad sobre la Hipótesis de Riemann”, de 2013. El autor del post en el foro afirma: “tengo que admitir que no he revisado con detalle el paper (hay bastantes pruebas falsas de la Hipótesis de Riemann en internet para ahogarse en ellas), pero solo con un rápido vistazo a los métodos que emplea, parece que hay un 0% de posibilidades de que el artículo sea correcto”. Tal y como aseguran en Aperiodical, “el método que parece estar empleando es un enfoque bastante popular en la investigación actual sobre el problema”.

El congreso en el que supuestamente presentó el resultado también parece un fake bastante gracioso. La URL es “computer.conference-site.com”; las fotos, que muestran a Enoch, entre otras personas, dando una charla, parecen de un seminario bastante modesto que no se acaba de corresponder con el hotel de lujo en el que supuestamente tuvo lugar; la organizadora local es una investigadora que se describe a sí misma en su web como “una persona de múltiples talentos” que hizo su tesis en “investigación cósmica”, siendo “una de las pocas mujeres científicas que fueron capaces de obtener un título de doctorado en este campo difícil” (ale, patada en la boca innecesaria para las mujeres científicas, ya que estamos).

Aun con toda esta extravagancia, el rumor de la supuesta demostración ha tenido su recorrido. Lo ha tenido que desmentir Marcus du Sautoy, profesor en la Universidad de Oxford, experto en el campo y divulgador, ayer miércoles en el canal 4 de la BBC, e incluso el Instituto Clay de Matemáticas, en The Herald. Bueno, más o menos, según su política interna, el Instituto no hace comentarios sobre las soluciones de los Problemas del Milenio, pero tienen en su web el estatus de los problemas y la Hipótesis sigue en manteniendo el estado de “no resuelta”.

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