¿Cómo sabes si haces inversiones rentables en bolsa?. Para arriesgar nuestro dinero en bolsa, o en cualquier cosa, debemos analizar los resultados históricos de un modo profesional. Voy a describir un modo riguroso pero sencillo de testear inversiones en Excel.
Existe mucho software especializado para analizar estadísticas, pero son caros y/o complicados. En este caso utilizaremos simplemente una hoja de cálculo Excel, que nos va a dar estadísticas muy útiles para conocer nuestros métodos de inversión, por una fracción del coste y del esfuerzo que requieren otros programas.
Lo primero para comprobar un sistema, es disponer de resultados históricos, bien reales o simulados. Cuanto más histórico tengamos, mejor.
El ejemplo expuesto se basa en las estadísticas de la primera version del sistema de Slowinver, del cual dispongo de resultados desde 2003, más de 10 años. Este largo período incluye momentos bursátiles muy dispares, alcistas o muy bajistas, volatiles y planos, etc, por lo que las conclusiones obtenidas serán de alta fiabilidad.
Lo primero es copiar o exportar los resultados a la hoja de calculo, bien en formato diario (resultados a cierre de cada día) o por cada compra-venta.
Es más práctico utilizar resultados diarios, que son los que se muestran a continuación.
Además, conviene calcular desde el comienzo el resultado anual promedio y la máxima racha de pérdidas, o máximo drawdown.
El resultado promedio anual se calcula multiplicando todos los resultados diarios (TWR) y obteniendo la raíz N-esima de TWR (siendo N el nº de años). O lo que es lo mismo, TWR elevado a (1/numero de años).
El siguiente paso es obtener la distribucion de las probabilidades de beneficio por compra-venta, o en este caso por día, para comprobar de un vistazo qué tal se porta el sistema.
Para ello, usaremos la utilidad de Excel “histograma”, en el menú “herramientas – análisis de datos” (el complemento debe estar instalado), dando un rango de datos que son las compra ventas, y un rango de clases, que son el detalle de rentabilidades que queremos graficar. Para este estudio, indicaremos que deseamos ver cada 0,20% de beneficio.
Excel nos crea una tabla tal como:
Con esta información, sabemos cuántos días ganamos entre en el intervalo de -0,2% a 0%, de 0% a 0,2%, etc. Aunque los datos de la tabla son muy claros, queda aún más claro si le hacemos un histograma a partir de esa tabla.
El resultado que quedará es:[divider_flat]
Una imagen siempre es más evidente: la mayor parte de los días, obtenemos rentabilidades reducidas, entre -0,40 y +0,60%. La distribución de días muestra un aspecto aproximadamente gaussiano. Sin embargo no es exactamente una curva de Gauss: vemos que el centro de la curva es un poco “afilado”, hay más ocurrencias en los valores medios de rentabilidad. También vemos que la cúspide de la curva no está sobre el 0, sin algo más a la derecha, sobre el 0,20%. En general, toda la curva está escorada hacia la derecha, las barras (es decir la frecuencia de días) que tienen beneficio son mas altas que las de pérdidas.
Otro rasgo interesante de los resultados es que tienen “largas colas” a derecha e izquierda: existen bastantes ocurrencias de días con alta y con baja rentabilidad, lejanas al 0%. Es decir, unos muy-pocos días, el sistema nos sorprende con rentabilidades muy altas o muy bajas. Aunque de nuevo, son más frecuentes los días de sorpresas positivas que los de negativas.
El aspecto general de esta curva es muy positivo, aunque también nos informa de los días extremos que podemos sufrir.
El siguiente dato que queremos obtener es la curva de resultados, la “equity”. Puesto que tenemos las rentabilidades diarias, podemos multiplicar cada rentabilidad por su rentabilidad anterior, obteniendo, en tanto por 1, los resultados:
Este dato es importante, porque nos permite ver las rachas de pérdidas desde cada pico de la curva, es decir el Draw Down.
Graficando la curva de resultados en tanto por 1 se ve más claro:
En este gráfico de 1,5 años se ven las caídas de la curva de rentabilidad.
Estas rachas negativas son el gran problema de cualquier inversión, un problema que hay que minimizar.
Lo primero será calcular los DD en porcentaje sobre la inversión, cosa que en la hoja de ejemplo es muy fácil, puesto que tenemos ya calculada la máxima equity. Podemos calcular el DrawDown de cada día, y el máximo histórico:
Y una vez que tenemos estos datos, los representamos gráficamente. El DD de cada momento será:
[divider_flat]
La primera es más bien negativa: los DD suelen llegar de modo rápido. Es decir, las pérdidas pueden ser en pocos días o semanas. Esto es así para este sistema, aunque en realidad las inversiones en bolsa siempre tienen este problema. Aunque las recuperaciones son igual de rápidas.
La segunda parece más positiva: En el gráfico de maximo DD, hay un límite muy bajo que parece que no se supera, una cifra de Maximo DD en 11 años que es sólo de orden del 6%, lo máximo que podemos perder.
Lamentablemente, la segunda conclusión es en parte falsa. No hay un límite máximo.
O dicho de otro modo, aunque en nuestro histórico el peor DD no sea alto, si el método no acierta el 100% de las veces, por simple estadística el máximo drawdown histórico acabará por ser superado. Conforme más años pasen, mas probable es que cualquier sistema supere su peor racha de pérdidas. Debido a esto, resulta importante comprobar la dispersión de las rachas de pérdidas: si son todas parecidas, es mejor; porque significa que la siguiente “peor-racha-de-pérdidas” probablemente no será exagerada, sino que estará aproximadamente en el rango histórico.
Por otro lado, los datos representados son sin reinversión. Es decir, conforme pasa el tiempo el capital es más grande, y nuestra cantidad invertida no varía. Asi que los DD lógicamente tienden a ir hacia abajo, tal como se ve en el gráfico.
Y lo mismo con la rentabilidad en % sobre el capital total, ya que éste aumenta pero la inversión no.
¿Y que pasa si reinvertimos? ¿si componemos los resultados?. Bien, la rentabilidad aumenta, pero también los Drawdown. Retocamos la hoja de cálculo para reinvertir los beneficios, cambiando así los resultados:
Lógicamente la rentabilidad anual mejora mucho, pasando del 13 al 29%. Los gráficos histogramas no cambian, pero si el de los drawdowns:
El promedio de los DD es del orden del 8%, y el rango de los últimos años oscila entre el -6% y el -12%, con el pico en -15,9%. Sigue siendo estable.
De hecho, si representamos el máximo DD acumulado en el tiempo, el gráfico sería:
Hay períodos muy largos en los que no se supera el máximo DD histórico.
En resumen
Si queremos hacer inversiones rentables, debemos hacer un análisis correcto de las estadísticas históricas, para saber qué podemos esperar de un sistema. Al invertir en bolsa, y en realidad en cualquier cosa, debemos saber cuanto podemos ganar, y también (quizá más importante), cómo de grandes van a ser las rachas de pérdidas. Si no conocemos estos detalles, no deberíamos invertir.
Teniendo en cuenta que el histórico de este sistema es de casi 11 años, obtener una rentabilidad del 29% y un peor DD del 15%, son datos muy buenos. Y la estabilidad de los DD en el tiempo, también es buena.
Estos análisis estadísticos hablan siempre de los resultados del pasado. Pero ¿qué ocurrirá en el futuro?.
Para tener al menos alguna certeza de que el sistema obtendrá resultados similares en el futuro, hay que hacer otro tipo de estadísticas, que comprueban la consistencia de la curva de beneficios: son las distribuciones de Montecarlo.
Esos análisis permitirán saber los resultados de rentabilidad y DD con un grado de confianza determinado.
En el siguiente artículo lo veremos.
Slow-Inver
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