Trucos de matemáticas para calcular más rápido

— ¿Cuántos años tienes?

— Se miró sus diminutos dedos y  levantó dos con una sonrisa cautivadora, mientras las pupilas de sus ojos se dilataban, señal evidente de emoción. Estaba contando.

Después se aprende a calcular y uno se sumerge en el fascinante mundo de los números.

En el artículo de hoy me gustaría ayudarte a mejorar tus cálculos mediante unos trucos de matemáticas sencillos y útiles.

¿De qué vas? Si hoy todo el mundo utiliza la calculadora y el móvil para hacer operaciones.

Es  posible, pero puede que practicando seas más rápido tú calculando que lo que le cuesta a tu amigo buscar la aplicación del móvil  y hacer el cálculo.

Además es más recomendable y divertido. Podrás mejorar tu agilidad mental y sorprender a tus amigos.

Déjate de rollos y cuéntame los trucos. Allá voy …

Cruce de números

Siempre que tengas que multiplicar dos números que tengan la misma cantidad de cifras, podrás aplicar este método. Se trata de multiplicar en forma de cruz.

Simplemente tienes que multiplicar los extremos. Y después sumar los resultados de las multiplicaciones en forma cruz. Lo entenderás con este ejemplo:

Aquí te muestro como calcular  21 x 23=483

Cuando las multiplicaciones del centro pasen a ser un número de dos cifras, tienes que sumar la decena a la cifra de la izquierda. Puedes verlo en la siguiente imagen.

Practica y comprueba estos resultados:      14 x 21=294     33 x 24=792

Más rápido que el método tradicional, ¿verdad? Si lo haces de cabeza, podrás asombrar a tus compañeros.

¿Puedo multiplicar ecuaciones?

Sí! Utilizando el método anterior lo harás más rápido. Aquí tienes dos ejemplos. Te vendrá bien practicar un poco de álgebra.

Multiplicar por  11

El primer paso es dejar intactas las cifras de los extremos. Después se suman y se dejan como valor intermedio. Ejemplos:

72x11  ⇒  7 (    ) 2   ⇒  7 ( 7+2) 2  ⇒  792

35x11= 3 (3+5) 5= 385

Si el resultado del valor intermedio es un número de más de un dígito, el valor de las decenas siempre pasa sumando a la cifra de la izquierda.

77 x 11 = 7 (14) 7 = 847  Aquí el uno pasa a formar parte del primer 7.

Números de 3 cifras

235 x11 =2(2+3) (3+5) 5 = 2585

815 x 11 = 8 (8+1) (1+5) 5 = 8965

Observa que se aplica el mismo método. Sólo tenemos que sumar los números de dos en dos.

Cálculos rápidos con el 9 como protagonista

Ahora vamos a multiplicar por 9, 99, 999, etc.

Sabes que 6×9=54. Nos puede servir como ejemplo inicial para explicar la forma de operar.

Lo puedes obtener así: A la primera cifra le quitamos un 1 (6-1=5). Después siempre hacemos 9 – la cifra resultante  (9-5 =4)

Es decir: 6×9=54   6-1|9-5  –>  5|4 –> 54

Veamos otros ejemplos.

43×99= 4257  →   43-1=42    9-4=5  9-2=7   Fijate que ahora resto 9- primera cifra    y   9-segunda cifra

378×999=377622 →  378-1=377   9-3=6   9-7=2  9-7=2

Imagínate el tiempo que te llevaría la operación anterior por el método tradicional. También se puede multiplicar por 1000 y restarle 378, aunque es más lento.

Ahora te toca a tí. ¿Te atreves a multiplicar sin calculadora?

562×999=                        1.973×9999=

562×999= 561.438   1.973×9999= 19.728.027

Multiplicaciones complejas

Aquí el método es simplificar los cálculos utilizando la lógica.

Cómo obtener rápidamente que 32×125= 4.000

Recuerda que en un producto, si divido un factor entre cualquier número, tengo que multiplicar el otro por ese mismo número, para que se siga manteniendo la igualdad. Esta es la base de este truco.

Se trata de “transformar” los factores a otros más sencillos que resulten más fáciles de operar. Por ejemplo:

 32 x 125=  16×250  = 8×500  = 4×1.000  = 4.000

Con la práctica está claro que podrás saltarte varios pasos. Es cuestión de dedicarle tiempo y ganas.

25 x 200 = 5 x 1.000 =  5.000

28 x 225 = 14 x 450 = 7 x 900= 6.300

Multiplicar por 5

1234 x 5 = 6170

Paso 1. Divide entre 2  →  1.234/2=617

Paso 2. Multiplica por 10 →  617 x 10=6170

Es cuestión de practicar.  Te dejo algunos ejemplos más.

2.340 x 5= 11.700            2.288 x 5 = 11.440         5.322 x 5=26.610

Elevar al cuadrado números terminados en 5 

Paso 1. Multiplica la primera cifra por sí misma más uno →  3 x (3+1)=12

Paso 2. Escribe 25 a continuación del número obtenido antes  → 1225

Te dejo unos ejemplos para que los compruebes usando este método.

Porcentajes

15% de 300=45

Paso 1. Primero calcula el 10%  → 30

Paso 2. Calcula el 5%. Divide el resultado anterior entre 2  → 15

Paso 3. Suma los resultados  →  30+15=45

Ejemplos: 15% de 500= 75       15% de 2400=360

Multiplicar sin conocer las tablas

También es posible! ¿Cómo? Con unas simples líneas. Sólo hace falta contar. Puedes verlo en esta magnífica presentación de mates y mas.

Se trata del método Tzeltal que utilizaba la cultura maya. En la antigüedad los mayas multiplicaban dibujando rectas paralelas y contando las intersecciones que se producían.

Algunos autores también creen que los chinos utilizaban este método.

Espero que estos trucos de matemáticas te hayan resultado interesantes. ¿Has podido mejorar tus cálculos? Si conoces alguno más, coméntalo y aprenderemos todos ;))  Hasta la próxima!

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