Diez ecuaciones célebres que nos demuestran que las matemáticas son útiles (y mucho)

Seguro que recuerdas tus clases de matemáticas y no precisamente por lo divertidas que solían ser. Las agujas de tu reloj avanzaban con asombrosa lentitud y las palabras que escapaban por la boca de aquel ser tan peculiar llamado ‘profesor’ aburrían hasta a los números de la pizarra.
Aunque las clases de mates puedan ser tan efectivas como el mejor de los somníferos, las ciencias exactas no son tan tediosas como parecen. También poseen utilidades, pero unas utilidades que apenas nos enseñan en el colegio o en el instituto.
Sólo hay que pensar en la gran cantidad de fórmulas que han tenido una estancia fugaz en nuestro cerebro. ¿Para qué memorizarlas si no las vamos a usar nunca? He ahí el error. Muchas de las cosas que nos rodean se han construido aplicando alguna ecuación. Por ejemplo, alguna de estas diez.
onda
La ecuación de la onda
A los matemáticos que formularon la ecuación de la onda les inquietaba por qué vibraba una cuerda de violín. Con esta duda, Jean le Rond d’Alambert, Leonhard Euler, Daniel Bernoulli y Joseph-Louis Lagrange dieron con la receta para calcular el comportamiento de una onda.
¿Saber esto tiene alguna utilidad? Para las compañías de petróleo, por ejemplo, sí. Éstas suelen estallar explosivos para extraer datos de las ondas producidas y predecir así formaciones geológicas. Además, sirve para investigar cómo tiene lugar un terremoto o cómo se comporta el océano.
imaginación
Los números imaginarios
Aunque pueda parecerlo, los matemáticos no ven números donde no los hay. También conocidos como números complejos, los números imaginarios fueron propuestos por el matemático – aficionado al juego – Girolamo Cardano, y definidos por William Hamilton.
Considerados anfibios por Gottfried Leibniz en el siglo XVII, estos números han ayudado a los ingenieros a resolver problemas complejos para idear cámaras digitales.
GPS
El teorema de Pitágoras
Cuántas veces habremos estudiado el teorema de Pitágoras… Y qué poco nos han contado sobre su origen y utilidad. Seguro que te sorprendes al saber que los babilonios podrían haber conocido el teorema antes que el propio Pitágoras, mil años antes. Asimismo, se desconoce cómo el autor del teorema y sus discípulos lo descubrieron.
Lo que sí se sabe con certeza es lo necesario que resulta el teorema para que tu GPS funcione. Y es que la triangulación, el proceso de recibir señales desde varios satélites para localizar ubicaciones precisas, está en la base del funcionamiento de este dispositivo. Una triangulación que tiene como origen, precisamente, el teorema de Pitágoras.
imanes
Las ecuaciones de Maxwell
Seguro que habéis oído hablar de las ondas electromagnéticas. Seguro que todos sabéis que un imán tiene dos polos: norte y sur. Y puede que, en menor medida, sepáis que la corriente eléctrica crea un campo magnético. Pero todo esto no los sabían nuestros antepasados en el siglo XIX.
Fue el físico escocés James Clerk Maxwell quien lo descubrió a través de sus ecuaciones. La relación entre la electricidad y el magnetismo que demostró Maxwell con sus fórmulas ha ayudado a comprender mejor las ondas electromagnéticas, presentes en aparatos tan actuales como el radar o la televisión.
geek
La entropía de la información de Shannon
Con un nombre un tanto místico, la entropía de Shannon estima la cantidad de datos que hay en un trozo de código por las probabilidades de los símbolos que lo componen. Según Shannon, los símbolos que tienen menos posibilidades de aparecer en ese trozo aportan más información que los que más probabilidades tienen.
Descubierta después de la Segunda Guerra Mundial, la entropía de la información de Shannon ha permitido detectar errores en los códigos de internet. Incluso el biólogo Tom Schneider lo ha empleado para extraer información del genoma humano.
manzana
La ley de gravitación universal
A todos nos han contado que gracias a una manzana a Newton le llegó la inspiración. Una inspiración que reveló la existencia de la gravedad y la ecuación que calcula la fuerza de la misma entre dos objetos.
Publicada en 1687, la ley de Newton se sigue utilizando hoy en día, a pesar de haber sido desbancada por la teoría de la relatividad de Einstein. La ley de la gravedad nos permite situar en la mejor órbita los satélites que se lanzan al espacio. Unos satélites que hacen funcionar la televisión por satélite, las redes móviles o el GPS.
ADN 2
Fórmula de Euler para poliedros
En 1750, Leonhard Euler probó y publicó una relación que ya describió en su tiempo Descartes. Y es que, según esta fórmula, si se suman las caras de un poliedro con su número de vértices y se resta el número de aristas, siempre obtendremos como resultado un 2.
Este dos tiene especial importancia para los ingenieros y los biólogos. La formulación de Euler ha resultado fundamental para el desarrollo de la topografía, una ciencia que se emplea en la cartografía 3D y que ha sido de gran ayuda para entender el comportamiento y la función del ADN.
laboratorio
La distribución normal
La campana más famosa de la estadística, la de Gauss, partió de las observaciones de Abraham de Moivre, un estadístico francés del siglo XVIII que observó que, al lanzar una moneda, la probabilidad de obtener cara o cruz en un número de tiradas daba lugar a una gráfica con una curva suave a medida que aumentaba el número de tiradas. Solo hizo falta encontrar una ecuación para esa curva y ya estaba resuelto el problema del cálculo de probabilidades.
A pesar de haberse hallado en el siglo XVIII, la distribución normal se erige como una de las bases de la estadística de hoy en día. Y una herramienta fundamental para los laboratorios, que comprueban el porcentaje de efectividad que tiene un fármaco en los ensayos clínicos.
apollo
El filtro de Kalman
El filtro de Kalman es un serio candidato al premio a la ecuación más peligrosa. Y es que la inocente fórmula ha servido, por ejemplo, para controlar los misiles guiados. No obstante, la ecuación no nació con ese fin. En 1960, el ingeniero electrónico húngaro resolvió con ella el problema del filtro lineal de una señal discreta.
El filtro de Kalman tuvo un papel importante en el lanzamiento del Apolo 8, y echa una mano a muchos estudiantes de ingeniería que estudian las señales digitales para intentar minimizar los ruidos de ambiente que hay en un sonido, un radar o una imagen digital.
prisa
La teoría de la relatividad de Einstein
La teoría que eclipsó a la de Newton a principios del siglo XX tiene también sus aplicaciones en la vida diaria. Saber que el espacio y el tiempo se curvan por la presencia de la materia y por su movimiento y que lo único constante que hay en el universo es la velocidad de la luz es imprescindible para que funcionen los GPS.
De acuerdo con el físico Will Clifford, de la Universidad de Washington, sin la aplicación de la teoría de la relatividad el GPS tendría un fallo de dos minutos en sus funciones de navegación. Una distancia que puede resultar crucial para llegar a una reunión de trabajo o a tu primera cita.

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