Ecuaciones multilínea en Markdown

En los Notebooks de Jupyter se puede emplear bloques de Markdown para documentar el código. Existiendo la posibilidad de incluir dentro de estas fórmulas matemáticas escritas con sintaxis de LaTeX. Para agregar una ecuación se debe escribir dentro de un bloque con $, incorporando de esta manera las ecuaciones en el mismo párrafo, o $$, con lo que la ecuación se presentará en una nueva línea y centrada. En este último caso es posible crear ecuaciones multilínea en Markdown con los entornos align o aligned.

Los entornos align y aligned

Las sintaxis para escribir ecuaciones con LaTeX ofrecen la posibilidad de usar entornos para desarrollar fórmulas complejas. Entornos que comienza con \begin{} y finaliza con \end{}, escribiendo dentro de los corchetes el nombre de entorno. Existen dos con los que se pueden usar para alienar ecuaciones multilínea: align y aligned. En ambos casos dentro del entorno se pueden agregar todas las ecuaciones que se desee y para separarlas mediante un salto de línea se debe escribir \\. Además, mediante el símbolo & es posible alinear las ecuaciones, lo que marca una posición fija para todas las líneas.

Sistema de ecuaciones multilínea en Markdown

Mediante el uso de los entornos align y aligned se puede crear fácilmente un sistema de ecuaciones. Por ejemplo, el que se muestra en el siguiente código.

$$
\begin{align}
x + y &= 10\\
x - y &= 2
\end{align}
$$

Lo que produce una fórmula como la siguiente en la que los símbolos de igualdad se encuentran alineados.

\begin{align*}x + y &= 10\\x - y &= 2\end{align*}

Sumando las dos ecuaciones se puede ver que fácilmente que x = 12, con lo que se puede obtener el valor de y.

\begin{align*}y &= 10 - x \\&= 12 - 12 = -2\end{align*}

Expresión que se ha creado con el siguiente código en el que se ha usado & para alinear los símbolos de igualdad. No es necesario que exista nada a la derecha ni a la izquierda de &.

$$
\begin{align}
y &= 10 - x \\
  &= 12 - 12 = -2
\end{align}
$$

Incluir varias ecuaciones en una línea

Los entornos también permiten la inclusión de múltiples ecuaciones en una línea, para lo que se puede usar más de una vez el símbolo &. Por ejemplo, se pueden poner dos sistemas de ecuaciones uno al lado del otro mediante el siguiente código.

$$
\begin{align}
x + y &= 10 & a + b &= 5\\
x - y &= 2  & a - b &= 1
\end{align}
$$

Lo que produce una ecuación como la siguiente.

\begin{align*}x + y &= 10 & a + b &= 5\\x - y &= 2 & a - b &= 1\end{align*}

En esta ecuación es importante notar cómo se alinean las expresiones. Algo que es importante a la hora de trabajar con sistemas complejos. Lo que se encuentra antes del primer & se aliena a la derecha y después a la izquierda. Por otro lado, lo que se encuentra después del segundo se vuelve a alinear a la derecha del tercer símbolo.

Incluir aclaraciones en las ecuaciones

Otra opción que existe en los entornos align y aligned es la posibilidad de incluir aclaraciones mediante comandos como \text{}. Así se puede explicar la resolución del sistema de ecuaciones tal como se muestra en el siguiente código.

$$
\begin{align}
y &= 10 - x       & \text{Se reemplaza x por su valor} \\
  &= 12 - 12 = -2 & \text{El resultado es -2}\\
\end{align}
$$

Obteniendo como resultado la siguiente fórmula.

\begin{align*}y &= 10 - x & \text{Se reemplaza x por su valor} \\&= 12 - 12 = -2 & \text{El resultado es -2}\\\end{align*}

Nótese que en este caso se ha empleado & en lugar de & lo que se hace para que los textos se alineen a la izquierda y no a la derecha.

Conclusiones

Se ha visto cómo es posible usar los entornos align o aligned para crear ecuaciones multilínea en Markdown. Algo que se puede utilizar para mejorar la documentación en Jupyter o en cualquier otro entorno donde se use Markdown, como puede ser R Markdown.