El club no dio detalles sobre los plazos de recuperación del delantero, pero la agencia de noticias española EFE dijo que el sudamericano de 27 años podría estar sin jugar durante seis meses.
"Falcao sufrió una lesión en el ligamento cruzado de la rodilla izquierda. La cirugía es necesaria (...) los médicos están haciendo todo lo que pueden para ayudar a que Falcao se recupere lo más rápidamente posible", dijo el Mónaco en un comunicado.
Un portavoz del Mónaco dijo a Reuters que el club no tenía nada más que agregar.
Falcao sufrió el miércoles la lesión a menos de cinco meses del inicio del Mundial en Brasil.
La estrella de la selección colombiana se lesionó en la victoria de su equipo 3-0 sobre Chasselay Monts d'or Azergues en la Copa de Francia.
El atacante había marcado el primer tanto de su equipo a los 29 minutos de partido antes de salir lesionado a causa de una fuerte falta del defensor rival Soner Ertek.
La lesión podría impedir que Falcao dispute el primer Mundial de su carrera. En la etapa inicial de la Copa del Mundo, Colombia estará en el Grupo C junto a Grecia, Costa de Marfil y Japón.
En la eliminatoria sudamericana, el atacante apodado "Tigre", marcó nueve goles en 13 partidos para dejar a Colombia segunda en la clasificación detrás de Argentina.
Con la llegada del entrenador argentino José Pekerman a la selección colombiana, Falcao demostró su ferocidad y peligrosidad, y se convirtió en pieza fundamental de su equipo.
El habilidoso jugador, dueño de un potente cabezazo, ha marcado 20 goles para su selección en 50 partidos. Y se encuentra a solo cinco tantos de Arnoldo Iguarán, el máximo artillero de todos los tiempos del equipo colombiano.
La lesión del atacante tuvo un impacto inmediato en el mundo del fútbol, y la red social Twitter se vio inundada con mensajes con el lema #FuerzaFalcao y #FuerzaTigre.
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