Las matemáticas de la luz: Pitágoras y Epicuro

Son muchos los matemáticos/filósofos griegos que han contribuido a tratar de entender lo qué es la luz y cuál es el mecanismo por el que se produce la visión. Durante siglos, dos teorías mantuvieron un pulso: la de la intromisión (los objetos emitían rayos que llegaban a los ojos) y la de la extramisión (los ojos emitían rayos que tocaban los objetos). Vamos a ilustrar estas teorías con dos de los defensores de una y otra.

Pitágoras

Pitágoras

Una de las primeras teorías conocidas sobre la luz se debe a Pitágoras, filósofo y matemático griego nacido en el año 570 aC en la isla de Samos, y supuestamente fallecido en Metaponto, en el 495 aC. Pitágoras era hijo de Menarco, un comerciante y grabador de joyas, y parece que de ahí pudieran venirle sus conocimientos de la geometría de los sólidos, denominados hoy en día pitagóricos o platónicos. Tampoco se conoce mucho sobre su formación, aunque se cree que viajó a Egipto y a Babilonia, y aprendió allí muchos de sus conocimientos geométricos; también aprendió aritmética y astronomía de los fenicios y caldeos.

A Pitágoras se le considera como pionero en la teoría de números. Es bien conocido el Teorema de Pitágoras, que nos da relaciones entre los cuadrados de los catetos y de la hipotenusa de un triángulo rectángulo, relaciones que no son mas que entre ternas de números, aquellos que cumplen la relación establecida en el mismo, y que se denominan ternas pitagóricas.

Estas ternas pitagóricas ya se encontraban en las tabletas cuneiformes de Babilonia. Su posible extensión a potencias superiores a 2, cuya imposibilidad Fermat aseguró haber probado en el margen de uno de los libros de su biblioteca (La Aritmética de Diofanto), culminó con la prueba de Andrew Wiles, que precisó el desarrollo durante varios siglos de la geometría algebraica.

La propuesta de Pitágoras era que la visión se producía porque los ojos de las personas emitían rayos que chocaban con los objetos y así se percibían sus formas y colores. Es lo que se denomina la teoría de la extramisión o emisión. Estos rayos eran como tentáculos que el fuego ocular producía y que generaban la visión. Esta teoría de los pitagóricos fue adoptada y defendidad por Platón.

Epicuro

Años mas tarde, Epicuro (paisano de Pitágoras, 341 aC-270 aC) argumentaba precisamente lo contrario: los objetos emitían rayos que viajaban hasta los ojos. Es lo que se denomina la teoría de la intromisión. Los objetos emiten eidola, una emanación natural que produce la visión. Recordemos que Epicuro defendía la teoría atomista de Leucipo y Demócrito, de la que hablaremos en entradas posteriores en este blog.

Epicuro

Mencionemos algunos datos sobre Epicuro. En el año 306 a. C. se instala en la ciudad de Atenas donde funda su escuela que recibirá el nombre de El Jardín, nombre que proviene del jardín adosado a la casa que él compró en las afueras de la ciudad. Este Jardín era un huerto que proveía de alimentos a la comunidad epicúrea.

Esta comunidad tenía elementos revolucionarios para la época, porque era una escuela abierta a todo el mundo sin distinción de raza, sexo o condición social. De hecho, para ingresar bastaba con saber leer. No era necesario dominar técnicas o conocimientos filosóficos previos, sino solamente aceptar y aprender las enseñanzas del maestro. Todos los miembros de la comunidad estaban unidos por el vínculo de la amistad, que se veía como fuente de felicidad y refugio contra la soledad. Realmente, unos principios muy avanzados y que firmaríamos para los tiempos actuales.

Epicuro fue un escritor muy prolífico, pero solo se han conservado tres cartas y cuarenta máximas (las llamadas Máximas capitales). Las cartas son las siguientes: Carta a Heródoto, que trata sobre gnoseología y física; Carta a Pitocles, que se refiere a la cosmología, la astronomía y la meteorología; y la Carta a Meneceo, que aborda la ética. Es en la carta a Pitocles en la que trata sobre los fenómenos celestes y atmosféricos: la luz de la Luna es propia o reflejada de la del Sol; cómo se producen los truenos y los relámpagos (concluye que la luz viaja mucho más rápida que el sonido); como se producen los arcoiris (los rayos de Sol atravesando el cielo húmedo), etc.

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Manuel de León (ICMAT-CSIC; Real Academia de Ciencias; Real Academia Canaria de Ciencias; International Council for Science, ICSU)

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