Método Fridrich para cubo de Rubik 3x3

Antes de seguir leyendo: Si lo que estás buscando es un tutorial para aprender a resolver el cubo de Rubik 3x3, quizá no estés en el lugar adecuado. En este post trataré de explicar el Método Fridrich, un algoritmo para solucionar el cubo a nivel experto, es decir, dirigido a quienes ya saben resolverlo y buscan la manera de mejorar sus tiempos.
En este enlace (pdf) encontraréis lo que estáis buscando: un tutorial sencillo y bien explicado, con el que muchos de nosotros nos iniciamos el día que decidimos plantarle cara a este apasionante puzle. También os recomiendo que no os perdáis este otro tutorial (pdf), elaborado por Francisco Calzado, y que me ha parecido una exquisitez de archivo. Se trata de un método "capa a capa" para principiantes, elaborado con mucho arte y grandes dosis de buen gusto. Más que recomendable.
Actualización 28 de noviembre de 2009: David Calvo me comunica que él también ha elaborado un tutorial en .pdf con el método para principiantes. ¡¡Es una filigrana!! Son 7Mb de archivo pero, sin duda, merece la pena.

Aclaraciones previas, notación y definiciones.
Este algoritmo toma su nombre de Jessica Fridrich, quien lo ideó, desarrolló y mejoró durante varios años. Es uno de los métodos denominados "capa a capa", indicados para expertos, y diferentes de los métodos conocidos como de "bordes de esquinas", dirigidos más hacia jugadores principiantes. Lo publicó en internet por primera vez en enero de 1997, y según ella misma cuenta (está en inglés), al no tener un contador de visitas, no supo lo popular que comenzó a ser su sistema hasta mucho después. Hoy en día es el método más empleado por los speedcubers de todo el mundo, pero no es el único: Lars Petrus desarrolló el suyo propio, aunque, personalmente, me ha resultado más sencillo entender el de Jessica, ha sido el que he dibujado y es el que encontraréis publicado en este post...

La visionaria Jessica Fridrich
Antes de empezar, me vais a permitir que os comente algunos detalles generales acerca de esta entrada. Si realizáis una búsqueda en google tecleando "método Fridrich", el buscador os devolverá 569.000 resultados. Tenéis los enlaces de las que yo he consultado para elaborar este tutorial en las fuentes, al final del post. Muchas de ellas, como la de David Calvo o la página Rubikaz (creada por Carlos Angosto), emplean el applet de Java, lo que hace que visualmente sean una maravilla, ya que cada secuencia está acompañada de una animación con los giros de las capas, y pueden reproducirse paso a paso o de forma continua. Pero lo que yo he pretendido con esta entrada es aportar un tutorial que se pueda imprimir en papel. Esto supone dos ventajas: la primera es la rapidez con la que se localizan las secuencias que tenemos que aplicar, y la segunda, no depender del ordenador para jugar con el cubo, porque este método está compuesto de 119 secuencias diferentes, y no se aprende y memoriza en dos días. Disponer del tutorial en papel te permitirá llevarte el cubo y las soluciones a cualquier sitio, y evitará que tengas que sentarte frente al monitor cada vez que decidas practicar. Al final del post tenéis los enlaces de la versión imprimible del tutorial, para tamaño A-4 en horizontal. Por cierto, todas las imágenes que hay publicadas en el post son fruto de unas cuantas horas de trabajo de un servidor. Si alguien quiere usarlas para publicar su propia entrada, para imprimirlas y distribuirlas, para elaborar un fanzine... lo que se os ocurra, no hay ningún problema. Ya sabéis cómo funcionan estas cosas: cuando se utiliza el trabajo de otro, conviene enlazar la fuente original...
Otra cosa: si os entretenéis en visitar las fuentes propuestas, descubriréis que muchos casos se resuelven con secuencias distintas según la página consultada. Lo que yo publico es una selección propia, la cual he elaborado teniendo en cuenta, sobre todo, la facilidad a la hora de aplicarlas en el cubo, y he concedido menos importancia a otras secuencias más complejas de ejecutar, aunque presentara menos movimientos. Quizá porque aún soy muy principiante, tengo querencia por las fórmulas que contengan, sobre todo, giros en las capas R y U, las que se ejecutan fácilmente con la mano derecha. En cambio, los giros de la capa F son los que más odio, porque me obligan a cambiar la forma de coger el cubo con la mano izquierda, y en comparación, son con los que más tiempo pierdo.
Por último, advertiros que, a pesar de que he repasado todas las secuencias más de una vez, puede ser que se me haya colado algún error al transcribirlas. Estamos hablando de 119 secuencias, con una media de 8 ó 9 giros en cada fórmula, la mitad de ellos con apóstrofo (me refiero al símbolo ' con el que señalamos los giros en sentido antihorario y que, sinceramente, siempre había llamado apóstrofe), una cuarta parte en minúsculas y el resto en mayúsculas... ¡¡Me extrañaría no haber cometido ningún error!! Así que, si detectáis alguno, no dejéis de echarme la bronca con un comentario y, de paso, podéis señalarme cuál es la secuencia incorrecta...
Para comenzar con el tutorial, es importante conocer la definición de algunos términos con los que nos encontraremos más adelante. Pero, ante cualquier duda de vocabulario relacionada con el universo Rubik, David Calvo ha incorporado en su página un diccionario que, personalmente, me parece completísimo, y que recomiendo de forma vehemente.:

• Cubo: así denominaremos al cubo en su conjunto.
• Piezas: son los "cubitos" que forman el cubo. Pueden ser de tres tipos: centros, aristas o esquinas.
• Cara: cualquiera de los seis lados que forman el cubo, cada uno de un color.
• Capa: además de las seis caras, las "rodajas" horizontales y verticales intermedias.
• Girar una cara/capa: girar 90º la cara o la capa a la que se refiere.
• Girar una pieza: se refiere a cambiar la orientación de una pieza, pero sin cambiar la posición en que se encuentra.
• Colocar una pieza: se refiere a cambiar la posición de la pieza y colocarla en su posición correcta, aunque quede mal orientada.
  
• Rotar el cubo: girar el cubo en torno a un eje, pero sin girar ninguna capa.
  
• Secuencia: fórmula compuesta de varios giros distintos con la que buscamos girar o colocar correctamente una o varias piezas.
• Algoritmo: conjunto de secuencias encaminadas a resolver el cubo. También lo llamamos método o sistema.

También es importante la siguiente lista para comprender las secuencias y saber qué capa debemos mover, en qué sentido y cuántos grados:

• Los giros serán de 90º (un cuarto de vuelta).
• R = giro en el sentido de las agujas del reloj.
• R' = giro en el sentido contrario a las agujas del reloj.
• R2 = giro de 180º (media vuelta).
• r = giro de dos capas simultáneamente en el sentido de las agujas del reloj.
• r' = giro de dos capas simultáneamente en el sentido contrario a las agujas del reloj.
• r2 = giro de 180º (media vuelta) de dos capas simultáneamente
• y = rotación del cubo en el sentido de las agujas del reloj, sin girar ninguna capa.
• y' = rotación del cubo en el sentido contrario a las agujas del reloj, sin girar ninguna capa.
• y2 = rotación de 180º (media vuelta) del cubo, sin girar ninguna capa.
• (R)ⁿ = repetir la secuencia entre paréntesis el número de veces "n" del superíndice.
  

Las imágenes que veis bajo este párrafo corresponden a la notación empleada en el tutorial, con todos los giros y rotaciones que os vais a encontrar: movimientos básicos, movimientos de dobles capas y rotaciones del cubo. La imagen de la derecha resume bastante bien la notación general que vamos a usar (la tomé prestada del tutorial que publicó microsiervos) Tengo que advertiros también que todas las imágenes y secuencias del post, están realizadas teniendo en cuenta que la cruceta inicial es azul, color con el que yo personalmente comienzo a resolver el cubo. El gran David Calvo, por ejemplo, siempre empieza con la cara roja, y la mayoría de speedcubers, por lo que he podido ver, eligen la cara blanca como cara de inicio. Por eso, cuando se representen cubos "bocabajo", el color que encontraréis dibujado correspondiente a esa cara será el verde (opuesto al azul en la mayoría de cubos de Rubik). Si vuestra costumbre es empezar con otro color distinto, os aconsejo no cambiar. Sólo tenedlo en cuenta a la hora de visualizar las secuencias.



El método Fridrich se divide en cuatro pasos: Cruceta inicial (CROSS), Primeras dos capas (F2L), Orientación última capa (OLL) y Permutación última capa (PLL). Por eso también se conoce el método como CFOP (abreviaturas de Cross-F2L-OLL-PLL). Nosotros vamos a saltarnos el paso 1, la cruceta inicial. Si estás buscando información para resolver el cubo con un método experto, ya debéis dominar este paso. Si no es así, te recomiendo que antes de seguir leyendo, aprendas a solucionar el cubo con alguno de los métodos indicados para principiantes y que encontrarás enlazados al principio del post.
Primeras dos capas. F2L (First Two Layers).
Se corresponde con el segundo paso del método de Jessica Friddich, y nos enseña cómo resolver las dos primeras capas del cubo simultáneamente. Partiendo de la cruceta inicial, daremos la vuelta al cubo de forma que la cruceta quede en la cara inferior, por lo que nosotros veremos en la cara superior el color verde (insisto, en mi caso, porque empiezo resolviendo la cara de color azul). A partir de este momento nos referiremos a la cara verde como cara superior y, por consiguiente, a la cara azul como cara inferior.
Con las secuencias propuestas colocaremos, una por una, las cuatro esquinas de la cruceta, acompañadas de sus respectivas aristas, en los cuatro huecos disponibles. La imagen siguiente servirá para aclarar las dudas que os puedan haber surgido. El color gris hace referencia a un color cualquiera.

Este paso se compone de 41 secuencias posibles. Según la posición de las piezas objetivo, tendremos dos situaciones diferentes: que la esquina y la arista se encuentren en la capa superior (lo más habitual) o que estén en capas distintas. Las secuencias a aplicar en el primer caso, esquina y arista en capa superior, son estas:

Cuando las piezas estén situadas en capas distintas, resolveremos aplicando alguna de las siguientes secuencias:

Es un paso sencillo y muy intuitivo, que se aprende en poco tiempo. La solución de la mayoría de casos que nos encontraremos en F2L, son fáciles de comprender, lo cual nos evitará tener que memorizar las secuencias.
Orientación de la última capa. OLL (Orientation of the Last Layer).
El objetivo de este paso es girar las piezas necesarias de la capa superior, de forma que toda la capa acabe del mismo color, aunque algunas piezas estén mal colocadas. En mi caso (insisto de nuevo: yo empiezo resolviendo la cara azul), una vez aplicada la secuencia correcta, la cara superior acabará de color verde. Bajo estas líneas podéis ver la posición de inicio del cubo, tras haber aplicado las secuencias F2L, y el resultado final tras el paso OLL.

El elevado número de casos posibles de inicio hacen de éste el paso más complicado de todo el método, ya que tendremos que memorizar un total de 57 secuencias diferentes, así como la posición de partida del cubo desde la cual aplicaremos cada una de ellas (si el cubo está girado un cuarto de vuelta, por ejemplo, con respecto a la posición indicada en el tutorial, la secuencia aplicada no orientará las piezas correctamente...)
Para entender las imágenes siguientes, hay que saber que la figura de la izquierda representa el cubo "bocabajo". Como ya dijimos antes, estamos viendo la cara superior, en mi caso la verde. Las letras L, B, R y F corresponden a las caras izquierda, posterior, derecha y frontal respectivamente. Las líneas de verdes situadas junto al cubo indican la posición de la pegatina verde en aquellas piezas que no están orientadas correctamente, y que muestran un color diferente en la cara superior. Para aplicar la secuencia, debemos ver el cubo que tenemos en las manos como en las imágenes, con la cara verde arriba y la cruceta inicial abajo.


Hay dos posiciones que son de sobra conocidas por los speedcubers, hasta el punto de tener nombre propio: SUNE y ANTISUNE. Suelen aparecer con bastante frecuencia, por lo que deberían ser las primeras secuencias que intentéis memorizar. Para el resto de casos, con los que tarde o temprano nos tocará enfrentarnos, ésta es mi propuesta:





Permutación de la última capa. PLL (Permutation of the Last Layer).
Por último, una vez orientadas todas las piezas de la capa superior para que muestren el mismo color, tendremos que mover las que estén descolocadas. Este paso se compone de 21 secuencias distintas, la mayoría de ellas bastante largas (13 giros de media y varias secuencias con más de 15 movimientos). Bajo estas líneas, la situación del cubo antes de aplicar el paso PLL y el resultado final, que, en este caso, será el cubo resuelto.

En las siguientes imágenes, de nuevo la figura de la izquierda representa la cara superior del cubo tras haber aplicado la secuencia OLL, lo que implica que todas las piezas que vemos en la cara superior deben mostrar el mismo color, en mi caso el verde. Las flechas señalan la situación de las piezas mal colocadas que deberán cambiar de posición, normalmente permutando con otra pieza también mal colocada.
Veréis que las secuencias están agrupadas con paréntesis. No significa nada especial, simplemente que, con fórmulas tan largas, me resulta más sencillo memorizarlas así, en grupos de tres o cuatro movimientos. A propósito, David Calvo, que como campeón de España algo debe saber de esto, tiene una sección de consejos para afrontar el PLL que podéis consultar en busca de continuas mejoras.

Los cuatro casos del punto "3.3.- 3 esquinas y 3 aristas" pueden asustar un poco con tanta flecha, así que vamos a detenernos un momento a analizarlo. Reconocer que estamos ante uno de estos casos es sencillo, ya que sólo tendremos dos piezas bien colocadas: una arista y una esquina, contiguas entre sí. Realmente, las cuatro posiciones son el mismo caso, pero invertido y simétrico. Para saber qué secuencia debemos aplicar, miraremos si la esquina contigua a las dos piezas bien colocadas va a la diagonal o a la esquina adyacente. Aristas y esquinas giran en sentido contrario entre sí.


En estos enlaces encontraréis una versión imprimible del tutorial, para tamaño A-4 en horizontal. Una hoja para F2L, tres para OLL y una para PLL. Después de darle muchas vueltas y ajustar el tamaño de los textos y de las imágenes cienes y cienes de veces, ésta es la manera que considero óptima para imprimir. Pero como cada maestrillo tiene su librillo, a partir de las imágenes, que cada uno las imprima a su gusto. Lo mejor es clicar sobre cada enlace, esperar que se abra la imagen, pinchar sobre ella con el botón derecho del ratón y, entre las opciones del menú desplegable, elegir "Guardar imagen como...". Yo lo he probado, y los archivos quedan guardados en formato JPG y en tamaño A-4 en posición horizontal. Que lo disfrutéis!!

• Notación completa.
• F2L completo (actualizado el 13-12-2009 con cuatro secuencias mejoradas de cosecha propia)
  
• OLL completo. Esta, esta y esta.
• PLL completo.
  

Fuentes: Rubik's cube, wikipedia, microsiervos, David Calvo (diccionario, consejos PLL, método Fridrich y tutorial principiantes), Rubikaz, cubestation, fcalzado (tutorial pdf y blog) lar5, ImageShack y MalaysianCube.