Oraciones subordinadas concesivas

Las oracionesconcesivas admiten la validez de su oración, pero niegan su consecuencia másnormal:Pese a quemadrugó, no llegó a tiempo.Se admite quemadrugara, pero se niega la consecuencia esperada (llegar a tiempo).
Pueden llevar indicativo o subjuntivo: aunque, a pesar de (que), pese a (que), aun cuando, pormucho (sustantivo) que y por más (+ sustantivo, adjetivo o adverbio) que.
Llevansiempre indicativo: y eso que, si bien, aun a sabiendas de (que) ycuando.
Van seguidos de subjuntivo: por (muy) adjetivo / adverbio que y así.
Aunintroducegerundio.
Todos losconectores que en el cuadro presentan que entre paréntesis, pueden omitir que e ir seguidos de infinitivo, lo quesucede con más frecuencia si ambas oraciones se refieren a la misma persona: apesar de ser andaluza, no legustan las corridas de toros.
Tras que el verbo aparece conjugado, sea lapersona la misma o diferente de la de la oración principal: apesar de que es / sea andaluza,no le gustan nada las corridas de toros.
El modo de lasconcesivas (indicativo o subjuntivo) depende principalmente del conector que seutilice.

•   Algunosobligan el uso del indicativo:

Llovía, yeso que / cuando / si bien / la televisión decía que iba a lucir el sol.Irá aun asabiendas de que es peligroso.

•   Otrosexigen subjuntivo:

Por muy simpática quefuera, tenía un genio terrible.Por difícil quesea, tú podrás hacerlo.Lo conseguiré, así tenga que quedarme toda la noche en vela.

•   Elresto de los conectores, a excepción de aun,que lleva gerundio, pueden ir con indicativo y subjuntivo.

Se emplea elindicativo cuando el hablante sabe que es verdad lo que dice y quiere informaral oyente por considerar que este desconoce la información:Aunque / a pesar de que /pese a que / aun cuando hace mal tiempo, yo salgo.
El subjuntivo seutiliza cuando el hablante no sabe si es verdad:Aunquemañana haga mal tiempo, saldré.
Construccionestan similares como por más + sustantivo(o adjetivo o adverbio) que y por(muy) + adjetivo (o adverbio) que no funcionan de la misma manera.
Por más + sustantivo (o adjetivo o adverbio) que se comporta como aunque, pudiendo llevar indicativo o subjuntivo:Por más deporte quehace, no consigue adelgazar.Por más quese lo digas, no te hará ni caso.
Por (muy) + adjetivo (o adverbio) que debe llevar subjuntivo:Por muy servicial quesea ese  chico, tampoco puedesaprovecharte así de él.
No todos losgramáticos están de acuerdo sobre el modo que rige por mucho + sustantivo +que. Algunos defienden su uso exclusivo con subjuntivo, al igual que por muy +adjetivo o adverbio que, y otros consideran que puede llevar indicativo o subjuntivosegún los mismos criterios que aunque:Por mucho esfuerzo quepongas, no vas a aprobar.Por mucho esfuerzo quepones, no apruebas.